題目 1231: 楊輝三角

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題目描述

還記得中學時候學過的楊輝三角嗎？具體的定義這里不再描述，你可以參考以下的圖形：
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
輸入
輸入數據包含多個測試實例，每個測試實例的輸入只包含一個正整數n（1＜=n＜=30），表示將要輸出的楊輝三角的層數。
輸出
對應于每一個輸入，請輸出相應層數的楊輝三角，每一層的整數之間用一個空格隔開，每一個楊輝三角后面加一個空行。
樣例輸入
2 3
樣例輸出
1
1 1
1
1 1
1 2 1

al=list(map(int,input().split())) for a in range(len(al)):n=al[a]nums=[[0]*n for i in range(n)]for i in range(n):for j in range(n):if j==0:nums[i][j]=1else:nums[i][j]=nums[i-1][j]+nums[i-1][j-1]if nums[i][j]!=0:print(nums[i][j],"",end='')print()print()

楊輝三角解析
楊輝三角是一道非常經典的題目。我們先來看楊輝三角的一些概述，以下來自百度百科
前提：每行端點與結尾的數為1.

每個數等于它上方兩數之和。
每行數字左右對稱，由1開始逐漸變大。
第n行的數字有n項。
前n行共[(1+n)n]/2 個數。
第n行的m個數可表示為 C(n-1，m-1)，即為從n-1個不同元素中取m-1個元素的組合數。
第n行的第m個數和第n-m+1個數相等 ，為組合數性質之一。
每個數字等于上一行的左右兩個數字之和。可用此性質寫出整個楊輝三角。即第n行的第i個數等于第n-1行的第i-1個數和第i個數之和，這也是組合數的性質之一。即 C(n+1,i)=C(n,i)+C(n,i-1)。
通過這些性質我們可以知道一些規律，當然圖片會更直觀。

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的【基础】杨辉三角python题解的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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