目錄

• 思維導(dǎo)圖
• 自我總結(jié)
• 概念考察
• 習(xí)題解析
• • 題目展示
  • 解題過(guò)程
  • 題目答案
  • 題后總結(jié)

思維導(dǎo)圖

自我總結(jié)

• 因?yàn)槔脝渭冃畏〞?huì)發(fā)現(xiàn)有時(shí)候在一開(kāi)始找不到單位矩陣，所以為了構(gòu)造單位矩陣就引進(jìn)了人工變量。
• 人工變量最終必須等于0才能保持原問(wèn)題性質(zhì)不變。為保證人工變量為0，在目標(biāo)函數(shù)中令其系數(shù)為(-M)。(求最小值問(wèn)題中，人工變量系數(shù)取M)
• M是一個(gè)任意大的數(shù)，叫做罰因子。

概念考察

• 用大M法處理人工變量時(shí)，若最終表上基變量中仍含人工變量，則原問(wèn)題無(wú)可行解。（√）
• 凡能用:大M法求解也一定可用兩階段法求解。（√）

習(xí)題解析

題目展示

Q:請(qǐng)用大M法求解。

解題過(guò)程

• 化為標(biāo)準(zhǔn)型（因?yàn)樵谔砑恿怂沙谧兞亢褪Ｓ嘧兞恐筮€是沒(méi)有單位矩陣，所以引入一個(gè)：人工變量）
  max z = 5x₁ +x₂ + 3x₃ + 0x₄ + 0x₅ -Ma₁
  x₁ + 4x₂ + 2x₃ - x₄ + a₁ = 10
  x₁ - 2x₂ + x₃ + x₅ =16
  x₁ , x₂, x₃, x₄, x₅, a₁ ≥ 0
• 列初始表格（看清單位矩陣對(duì)應(yīng)的基變量）
  
• 計(jì)算檢驗(yàn)數(shù),發(fā)現(xiàn)有大于零的，找到近基變量；計(jì)算比值，找到離基變量
  
• 進(jìn)行迭代
  
• 再次計(jì)算檢驗(yàn)數(shù)，發(fā)現(xiàn)有大于零的，找到近基變量；計(jì)算比值，找到離基變量
  
• 進(jìn)行迭代，直到所有的檢驗(yàn)數(shù)都小于等于零
  

題目答案

題后總結(jié)

• 一個(gè)題算到最后發(fā)現(xiàn)沒(méi)找到唯一最優(yōu)解，要先考慮一下是不是計(jì)算出現(xiàn)了問(wèn)題，但是如果是用大M法算出來(lái)的，那還真有可能就是找不到唯一最優(yōu)解。
• 跟單純形法的區(qū)別就在一開(kāi)始。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的运筹学_大M法_week4的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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