一、運籌學介紹

運籌學就是近代應用數學的一個分支，主要就是研究如何將生產、管理等事件中出現的運籌問題加以提煉，然后利用數學方法進行解決的學科。運籌學就是應用數學與形式科學的跨領域研究，利用像時統計學、數學模型與算法等方法去尋找復雜問題中的最佳或近似最佳的答案。運籌學不僅在科技、管理、農業、軍事、國防、建筑方面有重要的運用，而且經常用于解決現實生活中的復雜問題，特別就是改善或優化現有系統的效率，在我們的實際生活應用也很廣泛。

二、運籌學的應用

• 市場銷售：主要應用在廣告預算和媒介的選擇、競爭性定價、新產品開發、銷售計劃的制訂等；
• 生產計劃：在總體計劃方面主要用于總體確定生產、存儲和勞動力的配合等計劃，以適應波動的需求計劃，用線性規劃和模擬方法等。
• 庫存管理：主要應用于多種物資庫存量的管理，確定某些設備的能力或者容量，如停車場的大小，新增發電設備的容量大小、店子計算機的內存量、合理的水庫容量等。
• 運輸問題：這涉及空運、水運、公路運輸、鐵路運輸、管道運輸、廠內運輸。
  財政和會計。這里涉及預算、貸款、成本分析、定價、投資、證券管理、現金管理等。
• 人事管理：這里涉及六個方面，第一是人員的獲得和需求估計；第二十人才的開發，即進行教育和訓練；第三是人員的分配，主要是各種指派問題；第四事各種人員的合理應用問題；第五是人才的評價，其中有如何測定一個人對組織、社會的貢獻；第六是工資和津貼的確定等。
• 設備維修、更新和可靠性、項目選擇和評價。
• 工程的優化設計。
• 計算機和信息系統：可將運籌學用于計算機的內存分配，研究不同排隊規則對磁盤工作性能的影響。有人利用整數規劃尋找滿足一組需求問價你的尋找次序、利用圖論、數學規劃等方面研究計算機信息系統的自動設計。
• 城市管理。
  值得提出的是應用方面新的動向，存儲理論的應用已經從車間、工廠規模轉向整個從用戶、零售、批發、中間運輸一直到工廠生產供應，形成現在的供應鏈的設計、管理和應用。
  

以美團外賣配送為例。外賣配送是一個典型的O2O場景。既有線上的業務，也有線下的復雜運營。配送連接訂單需求和運力供給。為了達到需求和供給的平衡，不僅要在線下運營商家、運營騎手，還要在線上將這些需求和運力供給做合理的配置，其目的是提高整體的效率。只有將配送效率最大化，才能帶來良好的顧客體驗，實現較低的配送成本。為了實現這個目的，就需要用運籌學的知識去解決資源優化配置的問題，會用到網絡規劃、運力結構規劃等知識。

三、運籌學的工作步驟

運籌學在解決大量實際問題過程中形成了自己的工作步驟：

• 提出和形成問題：即要弄清問題的目標，可能的約束，問題的可控變量以及有關參數，搜集有關資料；
• 建立模型：即把問題中可控變量、參數和目標與約束之間的關系用一定的模型表示出來；
• 求解：用各種手段（主要是數學方法，也可以用其他方法）將模型求解。解可以是最優解、次優解、滿意解。復雜模型的求解需要用計算機，解的精度要求可以由決策者提出；
• 解的檢驗：首先檢查求解步驟和程序有無錯誤，然后檢查解是否反映現實問題；
• 解的控制：通過控制解的變化過程決定對解是否要做一定的改變；
  解的實施。是指將解用到實際中必須考慮到實施的問題，如向實際部門講清解的用法，在實施中可能產生的問題和修改。

四、運籌學的模型

模型的三種基本形式：形象模型、模擬模型、符號或數學模型。目前用的最多的是符號或數學模型。
構造模型的方法和思路有以下五種：

• 直接分析法：按照研究者對問題內在機理的認知直接構造出模型，比如線性規劃模型、投入產出模型、排隊模型、存儲模型、決策和對策模型等。這些模型都有很好的求解方法以及求解的軟件。
• 類比法：有些問題可以用不同方法構造出模型，而這些模型的結構性質是類同的，就可以互相類比。
• 數據分析法：對有些問題的機理尚未了解清楚，若能搜集到與此問題密切相關的大量數據，或者通過某些試驗獲得大量數據，這樣可以運用統計分析法建模。
• 試驗分析法：當有些問題機理不清，又不能做大量試驗來獲得數據，這是只能通過做局部試驗得數據加上分析來構造模型。
• 想定法（構想法）：當有些問題得機理不清，又缺少數據，又不能做試驗來獲得數據時，例如一些社會、經濟、軍事問題，人們只能在已有得知識、經驗和某些研究得基礎上，對于將來可能發生得情況給出合乎邏輯得設想和描述。然后運用已有得方法構造模型，并不斷修正完善，直至比較滿意位置。
  模型得一般數學形式可以用下列表達式描述：
  目標得評價準則：$U=f(x_i,y_i,{\epsilon }_k)$
  約束條件：$g(x_i,y_i,{\epsilon }_k)\ge 0$
  式中：
  $x_i$–可控變量
  $y_i$–已知參數
  ${\epsilon }_k$–隨機因素
  目標得評價準則一般要求達到最佳（最大或最小）、適中、滿意等。準則可以時單一的，也可以時多個的。約束條件可以有，也可有多個。當$g$是等式時，即為平衡條件。當模型中無隨機因素時，稱它維確定性模型，否則為隨機模型。隨機模型的評價準則可以用期望值也可以用反差，還可以用某種概率分布來表示。當可控變量只取離散值時，稱為離散模型，否則稱為連續模型。
  模型分類：按照使用的數學工具來將模型分為代數方程模型、微分方程模型、概率統計模型、邏輯模型等。若用求解方法來命名時，有直接最優化模型、數字模擬模型、啟發式模型。也有按照用途來命名的，如分配模型、運輸模型、更新模型、排隊模型、存儲模型等。還可以用研究對象來命名，如能源模型、教育模型、軍事對策模型、宏觀經濟模型等。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的运筹学概述的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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