?在學習高項的運籌學的時候，對學的內容做一個記錄。

運籌學中常考的題型有:

最短和最長路徑問題、線性規(guī)劃的問題、最小生成樹的問題、對策論問題、人員分配問題等等。

?求最短和最長路徑

?????? 最長路徑：從前往后推，正向取最大值

?????? 最段路徑：從前往后推，正向取最小值

例題1：

下圖中，從A到E的最短長度是(1) (圖中每條旁的數(shù)字為該條邊的長度)

A、17? ?

B、18

C、19

D、20

解答：

可以用標號法：每個節(jié)點標出路徑最小值

?

例題2：

下圖中，從A到E的最長長度是多少？

?

可以用標號法：每個節(jié)點標出最大值

?

答案：27

例題3：

????????已知網絡圖各段路線所需費用如下圖所示，圖中甲線和乙線上的數(shù)宇分別代表相應點的有關

費用。從甲線到乙線的最小費用路線有（①）條，最小費用為（②）。

① A.1??? B.2???? C.3??? D.4

② A.15? B.16? C.17? D.18

1，先算出最短/最長的長度，然后再逆推下，看下有幾條

使用標號法：

注意題目中的起點、終點的值。

最小生成樹的問題

?

例題1：

?煤氣公司想要在某地區(qū)高層住宅樓之間鋪設煤氣管道并與主管道相連，位置如下圖所示，節(jié)點代表各住宅的樓和主管道位置，線上數(shù)字代表兩節(jié)點間距離(單位:百米)，則煤氣公司鋪設的管道總長最短為()米。

A.1800?

B.2200

C.2000

D.2100

?

解答： 目標：選出來的路，可以把各節(jié)點相連，路徑最小

對節(jié)點進行排序，從短到長，從最短的開始連接

?有兩種方案

例題2：

有8口海上油井，相互間距離如下表所示(單位:海里)。其中1號井離海岸最短長度為5

海里，先要從海岸經1號井鋪設油管將各井連接起來，則鋪設輸油管道的最短長度()海里。

A.9.1? ?B.9.2? ? ? C.10.1? ? D.10.2

解答：

首先定位問題，這屬于管理科學及運籌學基礎知識中的最小生成樹問題。

先根據表格畫圖，

解法如下:

1)根據上表畫出8個節(jié)點。

2)根據題干給的表，找出各最短邊（0.5，0.6，0.7，0.8，0.9，1.0的順序依次連接）、用鉛筆在圖上畫出，判斷各點是否連通(檢查是否有重復的，去掉多余的)，最終得出下圖:

3)最后算出上圖中長度合計: 0.7+0.9+1.0+0.7+0.8+0.6+0.5=5.2海里，再加上1號井離海岸最短長度

為5海里，所以選D, 10.2海里。

標出序號

?然后連接個短邊，去掉重復連接的

?

線性規(guī)劃的問題

例題：

某工廠生產兩種產品S和K，受到原材料供應和設備加工工時的限制。單件產品的利潤、原材料消耗及加工工時如下表所示。為獲得最大利潤，S應生產()件，獲得的最大利潤為（）元。

A.7? B.8? ?C.9? ? D.10

解：設S生產x件，K生產Y件

?10X+20Y≤120

?8X+8Y≤80

簡化：

X+2Y≤12?

X+Y≤10?

解出：X≤8，Y≤2

當X=8，Y=2的時候，

12X+16Y取得最大值

所以，max（12X+16Y）=12*8+16*2=128

總結：

? ? ? ? 運籌學的題目不一定好做，但是要懂怎么做，如果時間多就好好做，有時候一兩分就決定成敗了。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的高项 运筹学1的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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