狀態空間表示法

• 狀態空間表示法引入
• 問題狀態空間的構成
• • 狀態
  • 算符
  • 狀態空間
  • 問題的解
• 狀態空間法表示問題的步驟
• • 狀態空間方法表示問題的步驟如下
• 利用狀態空間求解問題的過程
• 利用狀態空間表示法解題示例
• 狀態空間表示法簡要小結

狀態空間表示法引入

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• 狀態空間表示法就是以 “ 狀態空間 ” 的形式來表示問題及其搜索過程的一種方法。
• 狀態空間表示法是人工智能中最基本的形式化方法，是討論問題求解技術的基礎。

問題狀態空間的構成

狀態

• 表示問題求解過程中不同時刻問題狀況的數據結構。
• 一般用一組變量的有序集合表示，可形式地表示為：$S_k=\{S_{k0},S_{k1},\dots ,S_{kn}\}(i=0,1,2,\dots ,n)$ 。
• 當對每一個分量 $S_{ki}$ 都給以確定的值時，就得到了一個具體的狀態。

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算符

• 引起狀態中某些變量發生變化，從而使問題由一個狀態變為另一個狀態的操作；
• 可分為走步、過程、規則、數學算子、運算符號或邏輯符號等。
• 例如：在產生式系統中，每一條產生式規則就是一個算符；而在下棋程序中，一個算符就是一個走步。

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狀態空間

• 狀態空間：一個問題的全部狀態及一切可用算符構成的集合。
• 常用一個三元組表示為：(S, F, G)，其中，S為問題的所有初始狀態集合；F為算符的集合；G為目標狀態的集合。
• 狀態空間也可用一個有向圖來表示，該有向圖稱為狀態空間圖。在狀態空間圖中，節點表示問題的狀態，有向邊表示算符。

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問題的解

• 從問題的初始狀態集S出發，經過一系列的算符運算，到達目標狀態。
• 由初始狀態到目標狀態所用算符的序列就構成了問題的一個解。
• 圖的角度：從初始狀態到目標狀態的一條路徑。

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狀態空間法表示問題的步驟

狀態空間方法表示問題的步驟如下

定義狀態的描述形式。

用所定義的狀態描述形式把問題的所有可能的狀態都表示出來，并確定出問題的初始狀態集合描述和目標狀態集合描述。

定義一組算符。使得利用這組算符可把問題由一種狀態轉變為另一種狀態。

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利用狀態空間求解問題的過程

問題的求解過程就是不斷把算符作用于狀態的過程，具體可以描述為：

將適用的算符作用于初始狀態，以產生新的狀態；

再把一些適用的算符作用于新的狀態，如此反復，直至產生的狀態為目標狀態；

由初始狀態到目標狀態所用算符構成的序列就是該問題的一個解。

注意：1. 最優解問題? ? ? ? 2. 搜索策略問題

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利用狀態空間表示法解題示例

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狀態空間表示法簡要小結

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的人工智能——状态空间表示法的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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