雷達線性調(diào)頻信號的脈沖壓縮處理

• 一、設計目的和意義
• 二、設計原理
• • 1、 匹配濾波器
  • 2、線性調(diào)頻信號
  • 3、LFM 信號的脈沖壓縮
• 三、MATLAB具體仿真
• 四、小結(jié)
• 參考文獻

一、設計目的和意義

掌握雷達測距的工作原理，掌握匹配濾波器的工作原理及其白噪聲背景下的匹配濾波的設計，線性調(diào)頻信號是大時寬頻寬積信號； 其突出特點是匹配濾波器對回波的多普勒頻移不敏感以及更好的低截獲概率特性。LFM 信號在脈沖壓縮體制雷達中廣泛應用；利用線性調(diào)頻信號具有大帶寬、長脈沖的特點，寬脈沖發(fā)射已提高發(fā)射的平均功率保證足夠的作用距離；而接受時采用相應的脈沖壓縮算法獲得窄脈沖已提高距離分辨率， 較好的解決了雷達作用距離和距離分辨率之間的矛盾。而利用脈沖壓縮技術除了可以改善雷達系統(tǒng)的分辨力和檢測能力，還增強了抗干擾能力、靈活性，能滿足雷達多功能、多模式的需要。

二、設計原理

1、 匹配濾波器

匹配濾波器（match filter）是最佳線性濾波器的一種，該濾波器的準則是輸出信噪比最大，常用于通信、雷達等系統(tǒng)的接收機中，下面對其沖激響應/系統(tǒng)函數(shù)進行推導。
設該濾波器傳遞函數(shù)為H(f)H(f)，沖激響應為h(t)h(t)，輸入信號為
r(t)=s(t)+n(t)

其中s(t)為輸入信號，n(t)為高斯白噪聲。設輸入信號的頻譜密度函數(shù)為S(f)，而高斯白噪聲的單邊功率譜為n0/2，其中n0為高斯白噪聲單邊功率譜密度。 該信號通過匹配濾波器輸出如圖1.1所示

其中：
S(t)=Acos(2πf_0 t+πμt^2) (0≤t≤τ)
h(t)=ks_t^ (t_0-t)
H(f)=kS_t^ (f)e^(-j2πft_0 )
τ^’=1/B=1/μτ**

在通信系統(tǒng)中，濾波器是其中重要部件之一，濾波器特性的選擇直接影響數(shù)字信號的恢復。在數(shù)字信號接收中，濾波器的作用有兩個方面，使濾波器輸出有用信號成分盡可能強；抑制信號外帶噪聲，使濾波器輸出噪聲成分盡可能小，減少噪聲對信號判決的影響。對最佳線形濾波器的設計有兩種準則其中一種是是濾波器輸出信噪比在某一特定時刻達到最大，由此而導出的最佳線性濾波器成為匹配濾波器。在數(shù)字通信中，匹配濾波器具有廣泛的應用。因此匹配濾波器是指濾波器的性能與信號的特性取得某種一致，使濾波器輸出端的信號瞬時功率與噪聲平均功率的比值最大。

在信號處理中，匹配濾波器可以用來解調(diào)基頻帶脈沖信號，基頻帶脈沖信號意指信號內(nèi)容為同一波形信號乘上一個常數(shù)，在每個周期出現(xiàn)，每個周期中代表著或多或少的信息量。匹配濾波器解調(diào)出來的結(jié)果其SNR
(Signal Noise Ratio)為最大的，匹配濾波器需要事先知道：1.傳送的信號；2.信號的同步。這樣才能解調(diào)出傳送的信號。

此外，匹配濾波器也可用于模式識別、相似度測試（similarity measure）。

2、線性調(diào)頻信號

線性調(diào)頻信號指持續(xù)期間頻率連續(xù)線性變化的信號，是一種常用的雷達信號?？梢圆捎萌缦聰?shù)學表達式表示：

S(t)=Acos(2πf_0 t+πμt^2) (0≤t≤τ)

其中：f0為中心頻率；k=B/為調(diào)頻頻率；B為頻率變化范圍；tao為脈沖寬度；a(t)為線性調(diào)頻脈沖的包絡。

線性調(diào)頻信號通過對載波頻率進行調(diào)制以增加信號的發(fā)射帶寬并在接收時實現(xiàn)脈沖壓縮。由于線性調(diào)頻信號具有較高的距離分辨力，當在速度上無法區(qū)分多目標時，可以通過增加目標距離測試解決多目標的分辨問題；同時在抗干擾方面，線性調(diào)頻信號可以在距離上區(qū)分干擾和目標，因而可以有效地對抗拖曳式干擾，這使得線性調(diào)頻信號在雷達波形設計中得到了廣泛的應用。由于線性調(diào)頻信號是通過一個發(fā)射脈沖實現(xiàn)距離高分辨的，因此該信號對目標多普勒頻移不敏感，即使回波信號有較大的多普勒頻移，脈沖壓縮系統(tǒng)仍能起到壓縮的作用。這將大大簡化信號處理系統(tǒng)。

線性調(diào)頻信號經(jīng)過壓縮處理接收后的信號幅度峰值是原來發(fā)射信號峰值的D的1/2次方（D為脈壓比，等于脈沖寬度與B的乘積）倍，即輸出脈沖峰值功率比輸入脈沖峰值功率增大了D倍。在要求發(fā)射機輸出功率一定的情況下，接收機輸出的目標回波信號經(jīng)過匹配濾波壓縮處理，具有窄的脈沖寬度和更高的峰值功率，前者提高距離分辨率而后者符合探測距離遠的要求，這便充分體現(xiàn)了脈壓體制獨特的優(yōu)越性。從反偵察的角度來說，脈壓雷達比普通雷達具有更強的生存能力。由于線性調(diào)頻信號的幅度和信噪比更小，由偵察方程可知，同等靈敏度的偵察機其偵察距離為原來的D的負1/2次方，所以在雷達應用領域，脈壓雷達具有功率優(yōu)勢，應用前景十分廣闊。

3、LFM 信號的脈沖壓縮

脈沖壓縮技術是匹配濾波理論和相關接收理論的一個很好的實際應用。它的提出很好的解決了這樣的一個問題：在發(fā)射端發(fā)射大時寬、帶寬信號，以提高信號的速度測量精度和速度分辨力，而在接收端，將寬脈沖信號壓縮為窄脈沖，以提高雷達對目標的距離分辨精度和距離分辨力。

三、MATLAB具體仿真

匹配濾波在通信和雷達等系統(tǒng)中有很多應用，其中以雷達系統(tǒng)中的脈沖壓縮較為典型，本文以雷達系統(tǒng)中的脈沖壓縮(pulse compress)為例，進行仿真。

在雷達目標檢測中，希望距離分辨率和探測威力都足夠大。而距離分辨率與發(fā)射波形的時寬成反比，探測威力（能量）與發(fā)射波形的時寬成正比。若發(fā)射波形為方波，其時寬τ與帶寬B乘積約等于1，說明距離分辨率和探測威力是相互矛盾的。此時采用線性調(diào)頻信號，可以很好的解決這個矛盾。
對于一個理想的脈沖壓縮系統(tǒng)， 要求發(fā)射信號具有非線性的相位譜， 并使其包絡接近矩形；其中 S(t )就是信號 s(t)的復包絡。由傅立葉變換性質(zhì)， S(t)與 s(t)具有相同的幅頻特性，只是中心頻率不同而已。因此， Matlab 仿真時，只需考慮S(t)。

下面對脈沖壓縮進行仿真，仿真參數(shù)設置如下

參數(shù)取值

信號帶寬	40MHz
信號時寬	20μs
脈沖周期	2ms
采樣頻率	20MHz
信噪比	20dB
目標距離	T?fs/2

以下Matlab 程序產(chǎn)生的線性調(diào)頻信號，并作出其時域波形和幅頻特性，如圖：

對應代碼：

%%demo of chirp signal T=20e-6; B=40e6;%chirp frequency modulation bandwidth 30MHz K=B/T; %chirp slope Fs=2*B;Ts=1/Fs; %sampling frequency and sample spacing N=T/Ts; t=linspace(-T/2,T/2,N); St=exp(j*pi*K*t.^2); %generate chirp signal subplot(211) plot(t*1e6,St); xlabel('Time in u sec'); title(' 線性調(diào)頻信號'); grid on;axis tight; subplot(212) freq=linspace(-Fs/2,Fs/2,N); plot(freq*1e-6,fftshift(abs(fft(St)))); xlabel('Frequency in MHz'); title(' 線性調(diào)頻信號的幅頻特性'); grid on;axis tight;

以下Matlab 程序段仿真了LFM信號的脈沖壓縮，仿真結(jié)果如圖:

圖中，時間軸進行了歸一化，（t /(1/ B)= t *B）。圖中反映出理論與仿真結(jié)果吻合良好。
對應代碼：

%%demo of chirp signal after matched filter T=20e-6; B=40e6; %chirp frequency modulation bandwidth 30MHz K=B/T; %chirp slope Fs=10*B;Ts=1/Fs; %sampling frequency and sample spacing N=T/Ts; t=linspace(-T/2,T/2,N); St=exp(j*pi*K*t.^2); %chirp signal Ht=exp(-j*pi*K*t.^2); %matched filter Sot=conv(St,Ht); %chirp signal after matched filter subplot(211) L=2*N-1; t1=linspace(-T,T,L); Z=abs(Sot);Z=Z/max(Z); %normalize Z=20*log10(Z+1e-6); Z1=abs(sinc(B.*t1)); %sinc function Z1=20*log10(Z1+1e-6); t1=t1*B; plot(t1,Z,t1,Z1,'r.'); axis([-15,15,-50,inf]);grid on; legend('emulational','sinc'); xlabel('Time in sec \times\itB'); ylabel('幅度,dB'); title(' 傅里葉變換后的線性調(diào)頻信號'); subplot(212) %zoom N0=3*Fs/B; t2=-N0*Ts:Ts:N0*Ts; t2=B*t2; plot(t2,Z(N-N0:N+N0),t2,Z1(N-N0:N+N0),'r.'); axis([-inf,inf,-50,inf]);grid on; set(gca,'Ytick',[-13.4,-4,0],'Xtick',[-3,-2,-1,-0.5,0,0.5,1,2,3]); xlabel('Time in sec \times\itB'); ylabel('幅度,dB'); title(' 傅里葉變換后的線性調(diào)頻信號(Zoom)');

以下Matlab 程序段仿真了線性調(diào)制信號和噪聲的生成，仿真結(jié)果如圖:

對應代碼：

% 加白噪聲后的線性調(diào)頻信號 T=20e-6; B=40e6; %chirp frequency modulation bandwidth 30MHz K=B/T; %chirp slope Fs=2*B;Ts=1/Fs; %sampling frequency and sample spacing N=T/Ts; t=linspace(0,T,N); St=exp(j*pi*K*t.^2); subplot(211) plot(t*1e6,St); xlabel('Time in u sec'); title(' 線性調(diào)頻信號'); grid on;axis tight; SNR=20； x=awgn(St, 5); %generate chirp signal subplot(212) plot(t*1e6,x); xlabel('Time '); title(' 加噪后的線性調(diào)頻信號'); grid on;axis tight;

實際實際雷達系統(tǒng)中， LFM 脈沖的處理過程如圖：

雷達回波信號 sr (t )經(jīng)過正交解調(diào)后， 得到基帶信號，再經(jīng)過匹配濾波脈沖壓縮后就可以作出判決。正交解調(diào)原理如圖：

雷達回波信號經(jīng)正交解調(diào)后得兩路相互正交的信號I(t) 和Q(t)。一種數(shù)字方法處理的的匹配濾波原理如圖：

以下為經(jīng)過脈沖壓縮輸出的已加噪聲的線性調(diào)頻信號（模擬雷達回波信號）的matlab仿真結(jié)果，仿真結(jié)果如圖:

四、小結(jié)

本文首先介紹了匹配濾波器的工作原理，特性特點；其次介紹了LFM 信號的形式以及matlab 的仿真情況，然后從雷達信號處理上進行改進，最后在對LFM 信號進行matlab 仿真，對LFM 在加噪前后脈沖壓縮匹配濾波的仿真情況進行詳細的分析，明確了脈沖壓縮技術不但降低了對雷達發(fā)射機峰值功率的要求， 也解決雷達作用距離和距離分辨力之間的矛盾； 在對低截獲概率雷達信號處理中將有廣闊的應用前景。

參考文獻

【1】信號與系統(tǒng)（第二版） 西安交通大學出版社
【2】matlab 基礎與編程入門（第二版）西安電子科技大學出版社
【3】隨機信號分析（第一版） 科學出版社
【4】雷達原理（第三版）西安電子科技大學出版社

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的雷达线性调频信号的脉冲压缩处理的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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