Sympy

Sympy是一個數學符號庫(sym代表了symbol，符號)，包括了積分，微分方程等各種數學運算方法，為python提供了強大的數學運算支持。對于圖像來說，雖然都是做離散的計算，操作最多的還是numpy里的數組，但實際上，這個庫包含了積分微分，三角等最基本的數學運算，可以說是工科最基本的，用起來媲美matlab。

sympy安裝

sudo pip install sympy 或者 sudo pip3 install sympy

如果你用anaconda則 conda install sympy

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odeint()函數

odeint()函數是scipy庫中一個數值求解微分方程的函數

odeint()函數需要至少三個變量，第一個是微分方程函數，第二個是微分方程初值，第三個是微分的自變量。

例子：#y"+a*y'+b*y=0

from scipy.integrate import odeint #使用odeint之前，首先從scipy.integrate中調用它from pylab import *

def deriv(y,t): # 返回值是y和y的導數組成的數組

a = -2.0

b = -0.1

return array([ y[1], a*y[0]+b*y[1] ])

time = linspace(0.0,50.0,1000)

yinit = array([0.0005,0.2]) # 初值

y = odeint(deriv,yinit,time)

figure()

plot(time,y[:,0],label='y') #y[:,0]即返回值的第一列，是y的值。label是為了顯示legend用的。

plot(time,y[:,1],label="y'") #y[:,1]即返回值的第二列，是y’的值

xlabel('t')

ylabel('y')

legend()

show()

輸出結果如下：

總結

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