我在matlab中求解隨機微分方程。

例如：

考慮隨機微分方程

dx=k A(x,t)dt+ B(x,t)dW(t)

其中k是常數，A和B是函數，dW(t)是Wiener過程。

我在[0,20]中為所有t繪制解決方案。我們知道dW(t)是隨機生成的。我的問題是：我想知道特定的t值和特定子區間的A(x，t)，B(x，t)，dW(t)的值，比如說[3,6]。我可以使用Matlab中的哪個命令？

以下是我根據D.Higham的論文使用的代碼：

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t0 = 0; % start time of simulation

tend = 20; % end time

m=2^9; %number of steps in each Brownian path

deltat= tend/m; % time increment for each Brownian path

D=0.1; %diffsuion

R=4;

dt = R*deltat;

dW=sqrt( deltat)*randn(2,m);

theta0=pi*rand(1);

phi0=2*pi*rand(1);

P_initial=[ theta0; phi0];

L = m/ R;

pem=zeros(2,L);

EM_rescale=zeros(2,L);

ptemp=P_initial;

for j=1:L

Winc = sum(dW(:,[ R*(j-1)+1: R*j]),2);

theta=ptemp(1);% updating theta

phi=ptemp(2); % updating phi

%psi=ptemp(3); % updating psi

A=[ D.*cot(theta);...

0];% updating the drift

B=[sqrt(D) 0 ;...

0 sqrt(D)./sin(theta) ]; %% updating the diffusion function

ptemp=ptemp+ dt*A+B*Winc;

pem(1,j)=ptemp(1);%store theta

pem(2,j)=ptemp(2);%store phi

EM_rescale(1,j)=mod(pem(1,j),pi); % re-scale theta

EM_rescale(2,j)=mod(pem(2,j),2*pi); % re-scale phi

end

plot([0:dt:tend],[P_initial,EM_rescale],'--*')

假設我想知道每個特定時間點或任何時間間隔的所有參數(包括隨機：布朗)。怎么做？

總結

以上是生活随笔為你收集整理的matlab中提取微分方程某点的值,从随机微分方程解中提取某些参数的值的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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