背景

在軍事應用中，對雷達的作用距離、分辨能力、測量精度等性能指標提出了越來越搞得要求。為了提高分辨能力和測距精度，要求信號具有大的帶寬；而為了提高速度分辨力和測速精度，要求信號具有大的時寬。除此之外，提高雷達系統的作用距離又要求信號具有大的能量，在系統的發射設備峰值功率受限的情況下，大的信號能量只能靠加大信號的時寬得到，這都要求信號具有大的時寬、帶寬乘積。由信號與系統理論可知，普通信號的時寬帶寬積為一常量，所以信號同時具有大的時寬和帶寬是不可能的。為了解決這一矛盾，人們開始各種嘗試和探索，力求從雷達體制上得到突破。脈沖壓縮技術的出現有效地解決了雷達系統作用距離和距離分辨力之間的矛盾。線性調頻便是脈沖壓縮技術的一種，其產生和處理都比較容易，技術上比較成熟，因此得到廣泛應用。

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公式推導

?線性調頻信號的數學表達式：

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??

????????????????????????????????????????????

????????其中，t是時間變量，單位為秒（s）；T為脈沖持續時間（周期）；K是線性調頻率，單位是Hz/s；

角度（單位為弧度）表達式：

????????????????????????????????????????????????????????

????????對時間取微分后的瞬時頻率為：

???????????????????????????????????????????

????????信號的帶寬是Chrip信號的斜率和時間的乘積：

????????????????????????????????????????????????????????????

????????帶寬決定了能夠達到的分辨率。

????????Matlab代碼如下：

close all;clc;clear all; %% % ? LFM ：linear frequency modulation %% B = 70e6; % 帶寬70MHz T = 2e-6; % 脈寬20us Fs = 100e6; % 采樣率 N = T*Fs; t = -T/2:1/Fs:T/2-1/Fs; K = B/T; %% St = exp(j*pi*K*t.^2); %信號 theta = pi*K*t.^2; %信號弧度 f = K*t; %信號頻率figure subplot(2,2,1);plot(real(St));title('信號實部'); subplot(2,2,2);plot(imag(St));title('信號虛部'); subplot(2,2,3);plot(theta);title('信號相位 °'); subplot(2,2,4);plot(f);title('信號頻率 Hz');figure; plot(abs(fftshift(fft(St))));title('信號頻譜');

運行結果：

公式推導部分轉載自：雷達篇（二）線性調頻信號公式推導及matlab仿真

感謝博主，這是我見過最簡潔的表達。

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的线性调频信号的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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