歸并排序

• 歸并排序（Mergesort）的思想依然是分治（Divide and conquer），不過是先將一個數列分成子序列分別排序，再將排好序的子序列合并成一個有序序列，此過程稱之為“歸并 （merge）”
• 算法描述
  • 1.選取數列中的中間點為分界點，將n個元素分成兩個分別含有n/2元素的子序列（如果n為奇數，則左邊的元素比右邊的元素多1）
  • 2.將兩個子序列遞歸排序，直到整個序列被分成n個子序列
  • 3.從最底層開始逐步合并兩個排好序的序列
• 時間復雜度 ：n log n

歸并排序模板如下：

void merge_sort(int q[], int l, int r) // q[]為排序數組，l為左邊界，r為有邊界 {if (l >= r) return; // 如果數組中中只有0個或1個原則，不用排序int mid = l + r >> 1; // 取區間的中間值merge_sort(q, l, mid), merge_sort(q, mid + 1, r); // 遞歸排序左右子序列int k = 0, i = l, j = mid + 1; // k表示tmp數組中的個數，i是左子序列地起點，j為右子序列起點while (i <= mid && j <= r) // 左右子序列都非空if (q[i] <= q[j]) tmp[k ++ ] = q[i ++ ]; // 把左右子序列中較小的數放到當前位置上else tmp[k ++ ] = q[j ++ ];while (i <= mid) tmp[k ++ ] = q[i ++ ]; // 將左右兩個子序列沒有遍歷完的接到tmp數組上while (j <= r) tmp[k ++ ] = q[j ++ ];for (i = l, j = 0; i <= r; i ++, j ++ ) q[i] = tmp[j]; // 把存在tmp數組中的結果賦值給q數組 }

總結

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