參考：https://www.cnblogs.com/foley/p/5582358.html

https://wenku.baidu.com/view/b18e720b19e8b8f67c1cb9ec.html

1.為什么要對時間序列平穩(wěn)化

在大數(shù)定理和中心定理中要求樣本同分布（這里同分布等價于時間序列中的平穩(wěn)性），而我們的建模過程中有很多都是建立在大數(shù)定理和中心極限定理的前提條件下的，如果它不滿足，得到的許多結(jié)論都是不可靠的。

平穩(wěn)時間序列有兩種定義：嚴(yán)平穩(wěn)和寬平穩(wěn)

嚴(yán)平穩(wěn)顧名思義，是一種條件非常苛刻的平穩(wěn)性，它要求序列隨著時間的推移，其統(tǒng)計性質(zhì)保持不變。對于任意的τ，其聯(lián)合概率密度函數(shù)滿足：

嚴(yán)平穩(wěn)的條件只是理論上的存在，現(xiàn)實中用得比較多的是寬平穩(wěn)的條件。

寬平穩(wěn)也叫弱平穩(wěn)或者二階平穩(wěn)（均值和方差平穩(wěn)），它應(yīng)滿足：

常數(shù)均值
常數(shù)方差
常數(shù)自協(xié)方差

平穩(wěn)性檢驗：觀察法和單位根檢驗法

2.平穩(wěn)性處理

a.對數(shù)變換：變換的序列必須滿足大于0

b.平滑法

c.差分

d.分解

3.平穩(wěn)性的單位根檢驗

ADF是一種常用的單位根檢驗方法，他的原假設(shè)為序列具有單位根，即非平穩(wěn)，對于一個平穩(wěn)的時序數(shù)據(jù)，就需要在給定的置信水平上顯著，拒絕原假設(shè)。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的时间序列平稳化的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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