計算機的起源和數學基礎有很深的淵源，深挖下去可以探討到數學基礎的集合論、哥德爾取得輝煌成果的證明論和模型論。也和哲學本身有有著基礎層面的聯系。

數理邏輯

哲學形式化基礎: 數理邏輯。
不可形式化的過程和結論都是違背認知的，涉及到知識論的基礎討論。近現代哲學形式化的基礎基于數學的數理邏輯。數理邏輯的物質基礎是集合論。
參考：人工機器-人工智能中的機器學習方法;
數理邏輯的主要分支包括：邏輯演算(包括命題演算和謂詞演算)、模型論、證明論、遞歸論和公理化集合論。古典哲學系統的性質在數理邏輯中得到了形式化解釋，而數理邏輯。
數理邏輯的基礎設施為命題演算和一階數理邏輯。一階邏輯的元邏輯結果為：1.定理的可靠性，一階邏輯內的定理在論域內是完全有效的；2.一致性，邏輯定理與其規約（全稱量詞約去）的命題演算是一致的；3.完全性，一階邏輯下凡是有效的公式都是定理，都可以由公理證明；4.緊致性，公式集г是一致的,當且僅當它的每一有窮子集是一致的。
從定理到命題的規約過程為歸納，從命題到定理的過程叫演繹。歸納法企圖使用論域規約到一般概念即全域，演繹是命題展開為全域定理的過程。

模式識別

10年來，人工智能在模式識別的機器學習中的深度神經網絡學習即深度學習方面取得實用性的成果，甚至催生了類似商湯曠世這種僅在人臉識別方面就估值數十億美元的商業公司。

機器學習基本理論，可得到基礎數學的泛函分析的諸多指點。

人并非強過任何一個人造智能的單一性狀，人的智能極大地依賴于人類感知器和效應器豐富的低階智能。

現階段，人工智能的難點不是在基礎算法和理論框架上，而是匹敵人的感知器和效應器能力。

不能僅憑一個計算機中的算法創造類人人工智能，這涉及到更廣泛的系統論和范疇論的知識。

開放性

包括我在內，人類中有無數的笨蛋，且無可救藥的那種。基本表現是記憶力不夠，即數據檢索能力和效率不行，決策能力差，即推理能力不行。而計算機在這些方面就好太多。

人是必定不完備的，在語法和語義上，而計算機在廣義語義上是不完備的，在語法和特定語義上是完備的。

圖靈機

圖靈機的停機問題，哥德爾的不完備性定理，以及會說話的中文屋子，和強人工智能和人工智能是否可以實現。
實現問題很重要，更重要的是在時間尺度上的完備性問題。在人類文明的歷史中，文明是一個從無到有的過程，教育起了重大作用。知識文明以及智能密不可分，但自然界以生物多樣性保留了這個智能的生產過程，從0到1。人類智能是個自生長過程，是個生存的衍生品。
人工智能就麻煩的多，是個搜索問題，且不說依據熵增原理，哥德爾的理論給出的暗示是人工智能傾向于衰弱，即維持都相當困難。人工智能的生命形式與人類不同是其次的，重要的是人工智能的生態系統與人類不同，人面對人工智能的時候，面對的是不需要人類基本生存條件的敵人。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的计算机基础:离散数学和完备性的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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