前一篇文章：無向圖：計算虧格（環的孔洞）?????????

首先，判斷圖中是否存在環。方法，找到聯通子圖，循環刪除度為1的節點，同時刪除邊。直到不存在度為1的邊，則聯通子圖只剩下環或者復雜環。

???????? 在不需要遍歷出環的算法里面，可以通過歐拉公式直接計算虧格。孔洞的個數。

???????? 公式： nGenus = l-p+1;? l為邊的個數，p為點的個數。

?????? ? 過程：對于所有聯通的集合，循環刪除度數為1的頂點，同時刪除邊；計算虧格。

然而，上述過程出現了問題。主要是平面圖中若嚴格按照直線邊進行拓撲，出現了復雜圖，即立體圖。

如圖：

???????

改進方法：

??????? 使用多邊形并差計算，以此尋找孔洞，以此來應對復雜圖的特殊情況。

代碼段：

import seisw.util.geom.Clip; import seisw.util.geom.Poly; import seisw.util.geom.PolyDefault;

// 適應情況，一個房間多個家具，只有一次孔洞，不會有島嶼！private static int findPolyGenus( List<NewPoint> walls, List<List<NewPoint>> furniturePolygons, double wallwidth,double width) {// 1.根據分區得到房間剩下的多個多邊形，要求生成的多個多邊形不能有空洞int genus = 0;// 默認房間為逆時針多邊形，分區需保證為順時針Poly diffPoly = new PolyDefault();for (NewPoint p : walls) {diffPoly.add(p.m_x, p.m_y);}// 確保逆時針for (int k = 0; k < furniturePolygons.size(); ++k) {List<NewPoint> f = furniturePolygons.get(k);ArrayList<NewPoint> fEx = extendPoly(furniturePolygons.get(k), 15+ width + wallwidth);//width );// furniturePolygons.set(k, fEx);Poly subPoly = new PolyDefault();for (NewPoint p : fEx) {subPoly.add(p.m_x, p.m_y);}diffPoly = (PolyDefault) Clip.difference(diffPoly, subPoly);}// 獲取所有孔洞genus = diffPoly.getNumInnerPoly();for ( int i = 0; i < diffPoly.getNumInnerPoly(); ++i) {boolean isHole = diffPoly.getInnerPoly(i).isHole();if( isHole ){genus = genus - 1;}}return genus;
最后，可以得到正確結果。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的无向图：计算亏格（环的孔洞）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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