采用高雅的數(shù)學描述

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????? 轉(zhuǎn)自于：研究生之路怎么走？

????? 高雅的數(shù)學描述會提高你論文的等級和加強評審人對你基礎功底的認可。例如泛函分析、集合、測度、度量空間和拓撲空間、現(xiàn)代代數(shù)、微分幾何等數(shù)學方面的入門知識和表達方法對工科研究者大有意義。只要用得恰當，會取得良好效果。自然，這要求研究者具有較深入的數(shù)學背景。決定于你的數(shù)學背景，把握數(shù)學描述技巧的伸縮性可以很大。此處僅僅能舉一點點例子供參考。

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?????? 習慣于用集合、空間、映射的表達方法；

? ? ?? 習慣于用數(shù)學分析的方法證明你研究的問題，而不是簡單地套用現(xiàn)有結(jié)果；

??? ?? 盡可能掌握如何證明序列的收斂、解的存在和唯一的方法和技巧；

??? ?? 用泛函變分、Fréchet導數(shù)的觀點處理泛函極值，而不是簡單地引用優(yōu)化理論結(jié)果；

? ? ?? 學會用Ляпунов（李雅普諾夫）直接法和方向?qū)?shù)法研究穩(wěn)定性問題；

? ? ?? 自動控制專業(yè)的研究生不要忘記Понтрягин（龐特里亞金）、Bellman、Kalman?關于最優(yōu)控制的經(jīng)典理論；

?? ? ? 試一試能否將逐步線性化迭代算法用同倫的觀點來解釋；

?? ? ? 試一試能否將分段平滑近似求解算法用Соболев ( Sobolev)空間的描述方法；

??? ?? 學習使用流型/形（manifolds）相關理論和廣泛應用（參數(shù)估計、模式識別、盲源分離、受限制優(yōu)化、降維技術等等）；

? ? ?? 學習使用群、張量的理論和方法來描述多重變換的性質(zhì)和結(jié)果；

?????? 當你使用高雅的數(shù)學描述方法時，一個最緊要的要求就是準確。如果你還沒有把握好，寧可不用，不可濫用。否則會弄巧成拙，造成對你工作的傷害。

?????? 對希望提高數(shù)學水準的研究生，此處推薦Choquet-Bruhat Y., DeWitt-Morette C., Dillard-Bleick M. Analysis, manifolds and physics, vol.1. Basics (2ed., Elsevier, 1982)(ISBN 0444860177)。這是一本面向工程和物理研究者寫的數(shù)學書，從基礎講起，內(nèi)容覆蓋了分析和流型相關的重要題目，對基礎較好的工科研究生應該不難讀。

創(chuàng)作挑戰(zhàn)賽新人創(chuàng)作獎勵來咯，堅持創(chuàng)作打卡瓜分現(xiàn)金大獎

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的装X数学：高雅的数学表示的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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