題目：http://poj.org/problem?id=3666

dp方程可以是 d [ i ] [ j ] = min ( d [ i - 1 ] [ k ] ) + abs ( a [ i ] - j )，表示a數組前 i 個與結尾為 j 的 b 數組匹配的最優解。0<=k<=j。

可以證明 b 數組中的數都在 a 數組中出現過。詳見《算法競賽進階指南》。

所以 j 可以表示a [ j ]。當然為了滿足不降或不升，需要復制下a數組再排個序來用。

n^2是 LICS 的套路。

#include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> using namespace std; const long long INF=0x7fffffff; int n; long long a[2005],b[2005],d[2005][2005],ans=INF; bool cmp(long long x,long long y) {return x>y; } long long as(long long k) {return k<0?-k:k; } int main() {scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);memcpy(b,a,sizeof a);sort(b+1,b+n+1);for(int i=1;i<=n;i++){int k=1; // printf("i=%d\n",i);for(int j=1;j<=n;j++){ // printf(" j=%lld ",b[j]);k=d[i-1][j]<d[i-1][k]?j:k; // printf("k=%lld d[i-1][k]=%lld ",b[k],d[i-1][k]);d[i][j]=d[i-1][k]+as(a[i]-b[j]); // printf("d=%lld\n",d[i][j]); }}for(int i=1;i<=n;i++)ans=min(ans,d[n][i]);sort(b+1,b+n+1,cmp);memset(d,0,sizeof d);for(int i=1;i<=n;i++){int k=1; // printf("i=%d\n",i);for(int j=1;j<=n;j++){ // printf(" j=%lld ",b[j]);k=d[i-1][j]<d[i-1][k]?j:k; // printf("k=%lld d[i-1][k]=%lld ",b[k],d[i-1][k]);d[i][j]=d[i-1][k]+as(a[i]-b[j]); // printf("d=%lld\n",d[i][j]); }}for(int i=1;i<=n;i++)ans=min(ans,d[n][i]);printf("%lld",ans);return 0; }

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總結

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