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致謝：所有數據和方法都源自城市數據派MGWR課程主講于瀚辰老師

以下是于老師最近發表的相關論文

沈體雁,于瀚辰,周麟,古恒宇,何泓浩.北京市二手住宅價格影響機制——基于多尺度地理加權回歸模型(MGWR)的研究[J].經濟地理,2020,40(03):75-83.

一、效果圖

二、關于MGWR

MGWR（多尺度地理加權回歸）是由Stewart Fotheringham教授團隊開發，基于Microsoft Windows和MacOS的應用軟件，用于校準多尺度地理加權回歸（GWR）模型，該模型可用于探索因變量/響應變量與獨立/解釋變量的空間關系。它結合了廣泛使用的對空間異質性建模的方法-地理加權回歸（GWR）以及新提出的方法-多尺度GWR（MGWR），它放寬了對所有要建模的過程都在相同空間尺度上的假設。

三、MGWR軟件操作

1.軟件下載

MGWR為開源免費軟件，有需要的同學可以自行下載，也可以公眾號后臺聯系我獲取安裝包

2.打開數據文件

3.界面展示

截距項（常數項）是指當所有其他變量確定后，地理位置變化（區位）對房價的影響。例如，靠近北京中心截距項高，靠近北京邊緣截距項低。從空間地理角度，研究位置（區位）對因變量是否有影響。

注：所有變量名稱都要用英文

4.軟件參數設置

標準化的優點：回歸結果更快，更穩定，系數更可信，常數項地理解釋更有含義。

標準化的缺點：標準化后，對除常數項外其余自變量的解釋較為復雜，可理解為，基于平均值的某個變量增加一個標準差，會對因變量產生怎樣的影響。作者建議，這個需要自己去權衡。

初始值：MGWR需要設定一個初始值，然后再去不斷優化初始值，最終收斂于某個值，選擇GWR收斂速度更快，所以一般選擇這個。

怎么判斷收斂？一共有兩種準則，SOC-f：前一次回歸系數和后一次回歸系數相差最大不超過收斂值，更加嚴格。SOC-RSS:前后兩次回歸的殘差平方和相差最大不會超過收斂值，較寬松。一般選擇SOC-f

注：

由于數據量（3000多個數據）過大，不再去探究是否存在空間變異性，不去做蒙特卡洛模擬，局部共線性問題也可不做。

5.得到結果

電腦配置越高，運行速度越快，作者花了15min，而我花了將近30min

運行成功后會得到：一個excel文件和記事本格式文件

四、MGWR結果解讀

1.初步結果分析

（1）基礎信息描述

（2）GWR初步結果

（3）MGWR初步結果

注：帶寬可理解為，估計的點需要使用周圍多少個點進行回歸。固定帶寬：確定一個帶寬比如50m，所有區域均采用這個帶寬，容易出現有些區域點過于密集，有些區域點過于稀疏。自適應帶寬：沒有固定的帶寬，依據點的個數而定。比如每個區域都用50個點進行回歸，可能有的區域僅需帶寬50m就能包含50個點，有的區域則需要帶寬100m才能包含50個點。

MGWR特點：不同變量不同帶寬，就相當于不同尺度，有的接近全局，有的是局部。有效參數個數可為小數，這個是OLS所不能做到的。每個變量有自己的t統計量標準，不一定是和1.96相比，所以回歸結果更可信。自由度，數值越大自由度越大，越小自由度越小。對于地理加權回歸而言最重要的就是尺度！尺度！尺度！

（4）MGWR基礎信息

2.MGWR具體回歸結果

會得到一個excel表格，里面包含所有的回歸結果

注：最重要的幾個值就是t統計量、p值和估計系數

五、MGWR結果可視化

1.分析

需要分別對每個變量的系數進行可視化，采用的方法就是通過arcgis將點和圖層結合，并按大小進行分類，本文選擇area這個變量進行可視化

2.轉化成CSV文件

在excel中將自變量area回歸結果中p值小于0.05的部分復制，導入新的excel，并另存為csv格式文件

3.導入到arcgis中

打開arcgis,添加北京城市公路shp和area數據的csv文件

4.顯示X,Y數據，更換坐標系

5.使用符號系統進行分類，方法可參照往期推送

ArcGIS學習筆記（五）之自然間斷點法

可以發現area回歸的系數在空間上的分布特征，具體解讀請參考作者發表的論文，本文僅是討論MGWR操作實現方法。

文章地址：

https://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzU2OTI3ODU2NQ==&mid=2247484154&idx=1&sn=17efd25a2645d6e2db7462e4fb95b757&chksm=fc806bf0cbf7e2e6177d24ac75c050728cbb3e111d8f9c461a0e8f7a7d4cd4f1ecacfce2796a&token=675379351&lang=zh_CN

總結

以上是生活随笔為你收集整理的多元地理加权回归软件使用和含义的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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