實驗?zāi)康模?/h2>

　　通過實驗，使學(xué)生了解LINGO軟件的基本功能，掌握LINGO軟件的求解過程，以及熟悉LINGO軟件的主要菜單命令,能用LINGO軟件解線性規(guī)劃問題。

實驗要求：　　

　　實驗步驟要有模型建立，模型求解、結(jié)果分析。

實驗內(nèi)容：

　　（1）某廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，這兩種產(chǎn)品均需要A、B、C三種資源，每種產(chǎn)品的資源消耗量及單位產(chǎn)品銷售后所能獲得的利潤值以及這三種資源的儲備如下表所示：

　　

	A	B	C
甲	9	4	3	70
乙	4	6	10	120
	360	200	300

　　試建立使得該廠能獲得最大利潤的生產(chǎn)計劃的線性規(guī)劃模型。

　　（2）某公司生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)所需原材料、工時和零件等有關(guān)數(shù)據(jù)如下：

　　

	甲 乙	可用量
原材料（噸/件） 工時（工時/件） 零件（套/件）	2 2 5 2.5 1	3000噸 4000工時 500套
產(chǎn)品利潤（元/件）	4 3

　　建立使利潤最大的生產(chǎn)計劃的數(shù)學(xué)模型。

　　

　　（3）戰(zhàn)術(shù)決策問題，某戰(zhàn)略轟炸機隊指揮官得到了摧毀敵方坦克生產(chǎn)能力的命令. 根據(jù)情報, 敵方有四個生產(chǎn)坦克部件的工廠, 位于不同的地方. 只要破壞其中任一工廠的生產(chǎn)設(shè)施就可以有效地停止敵方坦克的生產(chǎn). 根據(jù)分析, 執(zhí)行該任務(wù)的最大因素是汽油短缺, 為此項任務(wù)只能提供48000加侖汽油.而對于任何一種轟炸機來說, 不論去轟炸哪一個工廠都必須有足夠往返的燃料和100加侖備余燃料.該轟炸機隊現(xiàn)有重型和中型兩種轟炸機, 其燃油消耗量及數(shù)量見下表

　　

　　各工廠距離空軍基地的距離和摧毀目標(biāo)的概率見下表

　　

　　試問: 指揮官應(yīng)向四個工廠派遣每種類型的飛機各多少架去執(zhí)行任務(wù)才能使成功的概率最大?

實驗步驟：

　　

　　使用Lingo求解，

　　

1 model:
2 max=70*x1+120*x2;
3 9*x1+4*x2<=360;
4 4*x1+6*x2<=200;
5 3*x1+10*x2<=300;
6 @gin(x1);!整數(shù)化;
7 @gin(x2);
8 end

題1_Lingo

　　

　　解得，甲產(chǎn)品生產(chǎn)11件，乙產(chǎn)品生產(chǎn)26件時，獲得的利潤最大，為3890。

　　使用Lingo求解，

1 model:
2 max=4*x1+3*x2;
3 2*x1+2*x2<=3000;
4 5*x1+2.5*x2<=4000;
5 x1<=500;
6 @gin(x1);
7 @gin(x2);
8 end

題2_Lingo

　　

　　解得，甲產(chǎn)品生產(chǎn)100件，乙產(chǎn)品生產(chǎn)1400件時，獲得的利潤最大，為4600。

　　使用Lingo求解，（對目標(biāo)函數(shù)做連乘變連加的處理），

 1 model:
 2 sets:
 3 plane/1..2/:a,b;
 4 factory/1..4/:d;
 5 link(plane,factory):p,x;
 6 endsets
 7 data:
 8 a=0.5 0.3333;
 9 b=48 32;
10 p=0.1 0.2 0.15 0.25
11 0.08 0.16 0.12 0.2;
12 enddata
13 min=@sum(link:x*@log(1-p));
14 2*@sum(link(i,j):a(i)*d(j)*x(i,j))+100*@sum(link:x)<48000;
15 @for(plane(i):@sum(factory(j):x(i,j))<b(i));
16 @for(link:@gin(x));
17 end

題3_Lingo

　　

　　求得48臺1型飛機到4號工廠，32臺2型飛機到4號工廠執(zhí)行任務(wù)成功的概率最大。

小結(jié)：

　　使用Lingo求解線性問題使用的語句幾乎與日常我們書寫的式子一般，使用起來非常直觀，較為方便。它輸出的信息是較為豐富的。而在求解非線性問題時也較為方便。

　　

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的线性规划问题（一）的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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