在數據結構與算法中，包括在做《劍指OFFER》的過程中，很多時候都會用到遞歸，之前對尾遞歸概念模模糊糊的，看了很多前輩寫的博客，這里對其做點總結。

1.遞歸：在計算機科學領域中，遞歸是通過遞歸函數來實現的，程序調用自身的編程技巧稱為遞歸

還是從簡單的階乘來理解：計算n！

計算公式：n！=nx(n-1)x(n-2)......2x1;

使用遞歸的方式定義為：

2.線性遞歸：線性遞歸函數的最后一步操作不是遞歸操作，而是其他的操作，這樣的遞歸方式稱為線性遞歸。這里我可以看到線性遞歸的最后一步是n*fact（n-1），是乘法而非遞歸。在每次遞歸調用時，遞歸函數中的參數，局部變量等都要進行壓棧操作，當數據量很大的時候，會造成棧溢出

3.尾遞歸：尾遞歸函數的最后一步操作是遞歸，以上述代碼為例：最后一步操作是facttail(n-1,n*a)，即遞歸操作，所以是尾遞歸。這樣的好處是，不用花費大量的?？臻g來保存上次遞歸中的參數、局部變量等，即不需要重復壓棧。這是因為上次遞歸操作結束后，已經將之前的數據計算出來，傳遞給當前的遞歸函數，所以尾遞歸只會占用衡量的內存

如何寫尾遞歸？形式上只要最后一個return語句是單純函數就可以。如：

return tailSum(x+1);而不是return tailSum(x+1)+x;

另外需要注意的是：

1.線性遞歸，函數在遞歸調用之前并沒有完成全部計算，還需要調用遞歸函數完成后才能完成運算任務，比如return n * fact(n - 1);這句話，這個fact(n)在算完fact（n-1）之后才能得到n * fact(n - 1)的運算結果然后才能返回。

2.尾遞歸，函數在遞歸調用之前已經把所有的計算任務已經完畢了，他只要把得到的結果全交給子函數就可以了，無需保存什么，子函數其實可以不需要再去創建一個棧幀，直接把就著當前棧幀，把原先的數據覆蓋即可。

3.編譯器對尾遞歸的優化實際上就是當他發現在做尾遞歸的時候，就不會去不斷創建新的棧幀，而是就著當前的棧幀不斷的去覆蓋，一來防止棧溢出，二來節省了調用函數時創建棧幀的開銷

4.Java，C#和Python都不支持編譯環境自動優化尾遞歸，而C支持尾遞歸

5.尾遞歸是把變化的參數傳遞給遞歸函數的變量；非尾遞歸，下一個函數結束以后此函數還有后續，所以必須保存本身的環境以供處理返回值。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的线性递归和尾递归的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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