題目鏈接如下:

http://community.topcoder.com/stat?c=problem_statement&pm=11496&rd=14545

這個題的狀態很好寫出，假設dp[i][j]表示：到第i個人其得到j分時的情況個數，那么可以寫出狀態：

dp[i][j]=sum(dp[i-1][p],p>j)*S[i][j]，其中S[i][j]表示第i個人得到j分的方法數。不難看出sum(dp[i-1][p],p>j)可以在計算的過程中預處理得出，如果S[i][j]也可以預處理的話，那么狀態轉移的時間復雜度可以優化到O(nm)，n為人數，m為最大分值，可行！

現在我們來處理S[][]，對于只做出一題和兩題的情況，其方法數很好算，對于做出三題的情況，我是先計算將j得分分配給后面兩題有多少中情況，然后加上最前面一題，其實方法有些挫的，還有更好的方法，我做的時候沒有想到。一開始想的時候，很容易聯想到將n個相同的球分給3個不同盒子的問題，初中問題啊，用插板法（一開始還忘記了。。。），其實解這個題的思路并不是插板法，但是就當溫習啦。

PS：一開始實現的時候是用二維數組的，然后Test的時候就會有Kill信號，最后都改為一維數組了。另外，發現自己的代碼能力越來越差，寫的時候很多小Bug，然后有cha不出來。

代碼如下:

#define MOD (1000000007) #define MAXN 200000 #define _min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b)) #define _max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))int pnum[22]; int toppoint[22];long long S[MAXN+5]; long long dp[22][MAXN+5]; long long pre[MAXN+5]; long long Stemp[MAXN]; long long psum[MAXN];void calcS2(int ind,vector<int>& points,int a,int b){int i;for(i=2;i<=toppoint[ind];i++){int P=i;P--;if(P>points[a]){S[i]=_min(points[a],points[b]-P+points[a]);}else{S[i]=P;}} }void calcS3(int ind,vector<int>& points){int i,P;for(i=3;i<=toppoint[ind];i++){int l=_max(2,i-points[0]);int r=_min(i-1,points[1]+points[2]);S[i]=(Stemp[r]-Stemp[l-1]+MOD)%MOD;} }void calcS(vector<int>& points,vector<string>& des,int i){int j;memset(S,0,sizeof(S));if(pnum[i]==0) S[0]=1;else if(pnum[i]==1){for(j=1;j<=toppoint[i];j++)S[j]=1;}else if(pnum[i]==2){if(des[i][0]=='Y'&&des[i][1]=='Y'){calcS2(i,points,0,1);}else if(des[i][0]=='Y'&&des[i][2]=='Y'){calcS2(i,points,0,2);}else{calcS2(i,points,1,2);}}else{calcS3(i,points);} }class SRMIntermissionPhase { public:int countWays(vector <int> points, vector <string> description){int n=description.size();int i,j,P;int sum=0;for(i=0;i<n;i++){pnum[i]=0;sum=0;for(j=0;j<3;j++)if(description[i][j]=='Y'){pnum[i]++;sum+=points[j];}toppoint[i]=sum;}memset(S,0,sizeof(S));memset(Stemp,0,sizeof(Stemp));//calc S[][]for(i=2;i<=points[1]+points[2];i++){P=i;P--;if(P>points[1]){Stemp[i]=_min(points[1],points[2]-P+points[1]);}else{Stemp[i]=P;}}for(i=3;i<=points[1]+points[2];i++)Stemp[i]=(Stemp[i-1]+Stemp[i])%MOD;//calc dp[][]memset(dp,0,sizeof(dp));memset(pre,0,sizeof(pre));calcS(points,description,0);for(j=toppoint[0];j>=pnum[0];j--){dp[0][j]=S[j];}for(i=1;i<n;i++){calcS(points,description,i);pre[MAXN+1]=0;for(j=MAXN;j>=0;j--)pre[j]=(pre[j+1]+dp[i-1][j])%MOD;for(j=toppoint[i];j>=pnum[i];j--){dp[i][j]=(pre[j+1]*S[j])%MOD;}}long long res=0;for(j=toppoint[n-1];j>=pnum[n-1];j--)res=(res+dp[n-1][j])%MOD;return (int)res;} };

總結

以上是生活随笔為你收集整理的SRM520 DIVI-500pts的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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