轉自:https://blog.csdn.net/wangxiaokun671903/article/details/38322771
原作者： wangxiaokun671903

P為空間中的點，P1和P2是點P在左右像平面上的成像點，f是焦距，OR和OT是左右相機的光心。由下圖可見左右兩個相機的光軸是平行的。XR和XT是兩個成像點在左右兩個像面上距離圖像左邊緣的距離。

若兩個相機已經校正完成即達到極線平行，兩條光軸方向也平行。則視差和物體深度的關系式如下：

$\frac{b}{z}=\frac{(b+X_T)?X_R}{Z?f}$

可以推導到：

$Z=\frac{b?f}{X_R?X_T}=\frac{b?f}{d}$

證明過程：

1.已知:

$x_1+x_2=b1$
$x_{11}+x_{22}=b$
并且左右圖像的寬度都是L

2.根據相似三角形的原理可以推出：

$\frac{x_{11}}{z}=\frac{x_1}{Z?f}$

$\frac{x_{22}}{z}=\frac{x_2}{Z?f}$

將兩個式子相加可以得出：

$\frac{x_{11}+x_{22}}{z}=\frac{b}{z}=\frac{x_1+x_2}{Z?f}=\frac{b}{Z?f}$

其中$b_1$可以用$b$，$X_R$，$X_T$表示

$b_1=b?x_3?x_4=b?(X_R?\frac{L}{2})?(\frac{L}{2}?X_T)$
$b_1=b?X_R+X_T=(b+X_T)?X_R$

故可求得上面的等式。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的双目相机成像模型的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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