/**Copyright(c)2014,煙臺(tái)大學(xué)計(jì)算機(jī)與控制工程學(xué)院*All rights reserved.*文件名稱：test.cpp*作者：楊珺*完成日期：2015年9月7日*版本號(hào)：v1.0*問(wèn)題描述：有一個(gè)印度的古老傳說(shuō)：在世界中心貝拿勒斯（在印度北部）的圣廟里，一塊黃銅板上插著三根寶石針。印度教 的主神梵天在創(chuàng)造世界的時(shí)候，在其中一根針上從下到上地穿好了由大到小的64片金片，這就是所謂的漢諾塔。 不論白天黑夜，總有一個(gè)僧侶在按照下面的法則移動(dòng)這些金片：一次只移動(dòng)一片，不管在哪根針上，小片必須在大片上面。 僧侶們預(yù)言，當(dāng)所有的金片都從梵天穿好的那根針上移到另外一根針上時(shí)，世界就將在一聲霹靂中消滅，而梵塔、廟宇和 眾生也都將同歸于盡。 可以算法出，當(dāng)盤(pán)子數(shù)為n個(gè)時(shí)，需要移動(dòng)的次數(shù)是f(n)=2^n-1 。n=64時(shí)，假如每秒鐘移一次，共 需要18446744073709551615秒。一個(gè)平年365天有31536000秒，閏年366天有31622400秒，平均每年31556952秒，移完這些金 片需要5845.54億年以上，而地球存在至今不過(guò)45億年，太陽(yáng)系的預(yù)期壽命據(jù)說(shuō)也就是數(shù)百億年。真的過(guò)了5845.54億年，不 說(shuō)太陽(yáng)系和銀河系，至少地球上的一切生命，連同梵塔、廟宇等，都早已經(jīng)灰飛煙滅。據(jù)此，2^n從數(shù)量級(jí)上看大得不得了。 用遞歸算法求解漢諾塔問(wèn)題，其復(fù)雜度可以求得為O(2^n),是指數(shù)級(jí)的算法。請(qǐng)到課程主頁(yè)下載程序運(yùn)行一下， 體驗(yàn)盤(pán)子數(shù)discCount為4、8、16、20、24時(shí)在時(shí)間耗費(fèi)上的差異，你能忍受多大的discCount。 *輸入描述：需要移動(dòng)的盤(pán)子數(shù)。 *程序輸出：盤(pán)子的移動(dòng)次數(shù)。* */

用遞歸算法求解漢諾塔問(wèn)題的代碼：

#include <stdio.h> #define discCount 4//4,5,6,7,8... long move(int, char, char,char); int main() {long count;count=move(discCount,'A','B','C');printf("%d個(gè)盤(pán)子需要移動(dòng)%ld次\n", discCount, count);return 0; }long move(int n, char A, char B,char C) {long c1,c2;if(n==1)return 1;else{c1=move(n-1,A,C,B);c2=move(n-1,B,A,C);return c1+c2+1;} }

運(yùn)行結(jié)果：

當(dāng)體驗(yàn)盤(pán)子數(shù)discCount=4時(shí)：

當(dāng)體驗(yàn)盤(pán)子數(shù)discCount=8時(shí)：

當(dāng)體驗(yàn)盤(pán)子數(shù)discCount=16時(shí)：

當(dāng)體驗(yàn)盤(pán)子數(shù)discCount=20時(shí)：

當(dāng)體驗(yàn)盤(pán)子數(shù)discCount=24時(shí)：

總結(jié)：

???????? 通過(guò)運(yùn)行結(jié)果可以得出，當(dāng)盤(pán)子數(shù)為n，需要移動(dòng)的次數(shù)是f(n)=2^n-1。假如移動(dòng)一次需要1秒，n=4時(shí)，需要15秒；n=8時(shí)，需要255s；n=16時(shí)，需要65535s；n=20時(shí)，需要1048575s；n=24時(shí)，需要16777215s……2^n從數(shù)量級(jí)上看是非常大的。

???????? 用遞歸算法求解漢諾塔問(wèn)題，其復(fù)雜度可以求得為O(2^n)，是指數(shù)級(jí)的算法。隨著n的增大，結(jié)果的增長(zhǎng)速度越來(lái)越快！

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的第二周 体验复杂度--汉诺塔的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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