動態規劃求解多段圖最短路徑

題目：

分析見源代碼注釋
源代碼：

#include<stdio.h> #define N 10//定義定點數,編號從1開始 #define M 5//定義層數 #define INF 0x3f3f3f int graph[100][100];//圖的鏈接矩陣 int num[5] = { 1,4,7,9,10 };//每一層對應的節點最大編號，用于區分每一層 int cost[N+1];//每一個節點從起點到該節點的最短距離 int pos[N + 1];//每一個節點對應最短距離的上一節點,用于后續輸出最短路徑 void map() {int i,x;for (i = 0; i < M-1; i++)//對應每一層，從第二層開始{x = num[i] + 1;while (x <= num[i + 1])//每一層的每個節點{for (int j = 1; j <= 10; j++)//遍歷與該節點有鏈接關系的上一層節點{if (graph[j][x] != 0){int y = graph[j][x] + cost[j];//該層節點與上一層節點間距離+起點到上一層的最短距離if (y < cost[x])//比較大小，求出起點到該節點的最短距離{cost[x] = y;pos[x] = j;}}}//printf("%d ", cost[x]);//輸出每一個節點對應的最短路徑代價x++;}} } void showpath()//輸出最短路徑 {int i = N,j=0;int a[M-1];while (i > 1){a[j++] = pos[i];i = pos[i];}printf("最短路徑為：");for (i = M - 2; i >= 0; i--)printf("%d->", a[i]);printf("%d\n",N); } int main() {for (int i = 1; i <= N; i++){cost[i] = INF;pos[i] = 1;}cost[1] = 0;pos[1] = 0;for (int i = 1; i <= N; i++)for (int j = 0; j <= N; j++)graph[i][j] = 0;graph[1][2] = 4; graph[1][3] = 2; graph[1][4] = 3;//初始化graph[2][5] = 10; graph[2][6] = 9;graph[3][5] = 6; graph[3][6] =7; graph[3][7] =10;graph[4][6] = 3; graph[4][7] =8;graph[5][8] = 4; graph[5][9] = 8;graph[6][8] = 9; graph[6][9] =6;graph[7][8] = 5; graph[7][9] = 4;graph[8][10] = 8; graph[9][10] = 4;map();showpath();printf("代價為：%d", cost[N]);return 0; }

總結

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