腐蝕與膨脹是二值形態(tài)學(xué)中最重要的運(yùn)算。

設(shè)有兩幅圖像，X和S,若 X是被處理的對(duì)象（目標(biāo)圖像）,而S 是用來(lái)處理X的，則稱(chēng)S為結(jié)構(gòu)元素。

又被形象的稱(chēng)為刷子。在目標(biāo)圖像中可以移動(dòng)結(jié)構(gòu)元素，以考察目標(biāo)圖像與結(jié)構(gòu)元素之家的關(guān)系。

一般情況下，結(jié)構(gòu)元素的尺寸要明顯小于目標(biāo)圖像的尺寸。

1.腐蝕的定義

把結(jié)構(gòu)元素S平移（x,y)后得到Sxy,若Sxy,包含于X

（也就是(S)xy中為1的元素位置上對(duì)應(yīng)的X圖像值全部為1）

記下這個(gè)（x,y）點(diǎn)，所有滿足上述條件的點(diǎn)組成的集合稱(chēng)做X被S腐蝕的結(jié)果，可以下式表示

X?S ={(x,y)|Sxy ?X}

2.腐蝕的方法：將S的原點(diǎn)和X上的點(diǎn)一個(gè)一個(gè)地對(duì)比，如果S上的所有點(diǎn)都在X的范圍內(nèi)（如用黑色表示），則S的原點(diǎn)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)保留（如置為黑色），否則將該點(diǎn)去掉（如置白色）。

被處理的圖像如下圖a所示，為X,

結(jié)構(gòu)元素的圖像如下圖b所示，為S

腐蝕的結(jié)果圖像如下圖c所示，為X?S

可看出X被S腐蝕掉了外圍的一層。

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3.腐蝕的作用

（1）去掉圖像邊界

（2）把小于結(jié)構(gòu)元素的部分去除（去毛刺，小突起）

（3）分離兩個(gè)物體

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的二值图像处理 腐蚀的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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