無論在密碼學當中還是在各種別的算法當中，復雜度分析都是一個比較重要的用來衡量算法效率的概念。首先說一下歐幾里得算法和擴展歐幾里得算法，無論歐幾里得算法還是擴展歐幾里得算法他們的復雜度相同的，是由同一個問題引申出來的——找到兩個數的最大公因數問題。歐幾里得算法也就是輾轉相除法。對于歐幾里得算法的復雜度問題之前一直不明白，現在知道每經過兩次相除，余數的位數必定會降低1位，由此得到的其復雜度為2lgn。在密碼學當中的復雜度衡量經常是按位來衡量的，比如說可能我們覺得一次加法的復雜度是O（1），可是當按位衡量時就跟操作數位數有關了，例如說一個512位的數加法就是O（512），（這里的O應該是按位算的O，Ob）。如何比較形式的表示加法，減法，乘除的復雜度呢，就是加法和減法相同為O（lga），而乘除就是O（lga平方），既然對于歐幾里得算法和擴展歐幾里得算法要做2lga次，那么就可以得到歐幾里得和擴展歐幾里得算法的復雜度是O（lga的立方）。但是根據歐幾里得算法本身的特點，其算法的復雜度可以降低到O（lga的平方），盡管說與乘除在一個量級上，但是還是要比乘除的時間要長的，畢竟歐幾里得算法是由除法或者模運算構成的。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的密码学——复杂度问题的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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