文章目錄

• 一、圖靈機特點
• 二、自動機特點
• 三、數的擴張
• 四、計算模型的擴張

一、圖靈機特點

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圖靈機特點 :

① 讀寫頭特點 : 圖靈機 既可以讀 , 也可以寫 ;

② 移動方向 : 圖靈機的讀寫頭既可以向左移動 , 又可以向右移動 , 可以 雙向移動 ;

③ 帶子長度 : 圖靈機的帶子是 無限長的 ;

④ 停機判定 : 圖靈機一旦 到達接受狀態 , 立刻停機 ;

二、自動機特點

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自動機特點 :

① 讀頭特點 : 自動機只能讀 , 不能寫 ;

② 移動方向 : 自動機的讀頭只能向右進行移動 ;

③ 帶子長度 : 自動機的帶子是輸入字符串長度 ;

④ 停機判定 : 自動機在計算過程中 , 某個時刻可能到達接受狀態 , 但是不會停機 , 字符串讀取完成后 , 才會停機 , 停機狀態不一定是接受狀態 ;

三、數的擴張

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自然界中存在的數字 , 是自然數 ;

自然數 通過 加減運算 擴張到 整數 ;

整數 通過 乘除運算 擴張到 有理數 ;

有理數 通過 極限運算 擴張到 實數 ;

任何一個有理數的序列 ${\mathrm{a}}_1,{\mathrm{a}}_2,?,{\mathrm{a}}_{\mathrm{n}}$ 如果收斂的話 , 該數列的極限 , 一定是一個實數 , 任何一個實數 , 都可以寫成一個有理數序列的極限 ;

四、計算模型的擴張

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下面開始討論計算模型的擴張

計算模型從最簡單的模型 確定性有限自動機 , 一步步進行擴張 , 最后得到計算的極限 圖靈機 ;

下圖是 確定性有限自動機 的示意圖 , 帶子上是輸入字符 , 矩形框中是當前狀態 , 讀頭指向帶子上的字符 ;

下圖是 下推自動機 , 是在 確定性有限自動機 的基礎上 , 加上了一個 存儲能力無窮 的 棧 , 棧的特點是 后進先出 ;

在上述 $1$ 個棧的下推自動機 基礎上 , 再加一個棧 , 兩個棧的下推自動機 , 與 圖靈機 的計算能力是等價的 ;

兩個棧的下推自動機 與 圖靈機 等價 , 其計算能力已經達到計算的極限 ;

$\mathrm{n}$ ( $n>2$ ) 個棧的下推自動機的計算能力 , 與 $2$ 個棧的下推自動機計算能力是相同的 ;

總結

以上是生活随笔為你收集整理的【计算理论】图灵机 ( 图灵机特点 | 自动机特点 | 数的扩张 | 计算模型的扩张 )的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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