二、用go語言，假設將一個長度為r的字符串散列到m 個槽中，并將其視為一個以 128 為基數的數，要求應用除法散列法。我們可以很容易地把數 m 表示為一個 32 位的機器字，但對長度為r的字符串，由于它被當做以 128 為基數的數來處理，就要占用若干個機器字。假設應用除法散列法來計算一個字符串的散列值，那么如何才能在除了該串本身占用的空間外，只利用常數個機器字?

文心一言，代碼正常運行：

在這個問題中，你想要使用除法散列法將一個長度為r的字符串散列到m個槽中，同時希望除了該串本身占用的空間外，只利用常數個機器字。在這種情況下，你可以考慮使用“除法散列”的一個變種，即“乘法散列”。乘法散列在處理字符串時可以只用常數個機器字。

首先，選擇一個適當的素數p，這個素數應當大于你的字符串的最大可能值。然后，你可以使用乘法散列函數 h(x) = (x * p) mod m 來將你的字符串映射到一個范圍在0到m-1的整數。

在Go語言中，你可以這樣實現：

package main  
  
import (  
 "fmt"  
)  
  
func hashStr(s string, m int) int {  
 p := 128 // 選擇一個適當的素數  
 result := 0  
 for _, r := range s {  
 // 將字符轉化為它的ASCII碼值  
 val := int(r)  
 // 使用乘法散列函數  
 result = (result * p) % m  
 // 考慮進位  
 if val > 0 {  
 result = (result + val) % m  
 }  
 }  
 return result  
}  
  
func main() {  
 s := "你的字符串"  
 m := 100000 // 假設你有100000個槽  
 fmt.Println(hashStr(s, m))  
}

注意，這種方法的一個限制是它可能產生大量的哈希沖突，特別是當你的字符串的長度較大時。因此，你可能需要使用一些其他的方法（例如，鏈接法或開放尋址法）來處理這些沖突。

訊飛星火，代碼不能運行：

要實現這個功能，我們可以使用以下步驟：

1. 將字符串轉換為字節數組。
2. 初始化一個32位整數變量，用于存儲散列值。
3. 遍歷字節數組，對每個字節執行除法散列操作。
4. 將結果累加到32位整數變量中。
5. 返回32位整數變量作為散列值。

以下是用Go語言實現的代碼：

package main

import (
	"fmt"
)

func hashString(s string, m int) uint32 {
	hash := uint32(0)
	for i := 0; i < len(s); i++ {
		hash = (hash << 8) + uint32(s[i])
	}
	return hash % m
}

func main() {
	s := "hello, world!"
	m := 128
	hash := hashString(s, m)
	fmt.Printf("Hash of '%s' with m=%d is: %d
", s, m, hash)
}

這段代碼首先定義了一個名為hashString的函數，該函數接受一個字符串s和一個整數m作為參數。然后，它遍歷字符串中的每個字節，并將其添加到32位整數變量hash中。最后，它將hash與m取模并返回結果。

在main函數中，我們調用hashString函數來計算給定字符串的散列值，并將結果打印到控制臺。

360智腦，注釋掉r := 10，代碼可以正常運行：

在Go語言中，我們可以使用"hash"包來實現除法散列法。具體代碼如下：

package main

import (
    "crypto/sha256"
    "fmt"
)

// 使用SHA256算法進行散列計算
func HashString(s string, m int) []byte {
    hash := sha256.Sum256([]byte(s))
    return hash[:]
}

func main() {
    r := 10  // 字符串長度為10
    m := 3  // 槽數為3

    hashed := HashString("hello world", m)

    fmt.Println(hashed)
}

在上述代碼中，我們首先創建了一個名為HashString的函數，該函數接受一個字符串和一個整數m作為參數，并返回一個散列表中對應槽的哈希值的字節切片。在函數體中，我們使用了sha256.Sum256函數來計算字符串的散列表中對應槽的哈希值。

接下來，我們在main函數中調用HashString函數，并將字符串"hello world"和槽數3作為參數傳遞給該函數。最后，我們將散列表中對應槽的哈希值打印出來，以驗證散列計算的正確性。

需要注意的是，由于我們只使用了常數個機器字來存儲散列值，因此可以忽略字符串本身占用的空間。

智譜清言，代碼不能運行：

為了在除了該字符串本身占用的空間外，只利用常數個機器字來計算其散列值，可以使用以下方法：

1.將字符串轉換為字節切片（byte slice），并用一個整數變量存儲其長度。

2.使用一個循環遍歷字節切片，對于每個字節，將其轉換為以 128 為基數的數，并將其右移位（相當于除以 128），然后將結果存儲在一個變量中。

3.使用除法散列法，將上述變量散列到 m 個槽中。

4.將散列后的結果轉換為字節切片，并用一個整數變量存儲其長度。

5.將步驟 2 中的變量和步驟 4 中的變量相加，得到最終的散列值。

以下是示例代碼：

package main
import (  
	"hash/fnv"  
	"math/rand"  
	"sync"  
)
func main() {  
	r := "hello world"  
	m := 10  
	hash := hashString(r, m)  
	fmt.Println(hash)  
}
func hashString(s string, m int) ([]byte) {  
	// 將字符串轉換為字節切片  
	bs := []byte(s)  
	// 計算字節切片長度  
	len := len(bs)  
	// 初始化變量  
	var sum [4]byte  
	var hash [4]byte
	// 遍歷字節切片  
	for i := 0; i < len; i++ {  
		// 將字節轉換為以 128 為基數的數  
		a := int(bs[i]) - 128  
		// 右移位，相當于除以 128  
		b := a >> 7  
		// 存儲結果  
		sum[0] += byte(b)  
		sum[1] += byte(bs[i] & 0x7F)  
	}
	// 使用除法散列法散列  
	for i := 0; i < m; i++ {  
		hash[i%4] = fnv.Sum32(bs) >> (i%4*8) & 0xFF  
	}
	// 合并散列結果  
	for i := 0; i < 4; i++ {  
		hash[i] += sum[i]  
	}
	// 返回散列值  
	return hash[:]  
}

該代碼使用 Go 語言編寫，其中包括了字符串轉換為字節切片、字節切片轉置、除法散列法等操作。在計算散列值時，只使用了 4 個字節存儲，因此可以在除了字符串本身占用的空間外，只利用常數個機器字來處理。

通義千問，代碼正常運行：

在 Go 語言中，我們可以使用內置函數 hash/fnv 來實現一個基于 FNV 算法的散列函數。FNV 算法是一種廣泛使用的非加密散列算法，它產生一個固定大小（例如 32 或 64 位）的散列值。

為了將長度為 r 的字符串視為以 128 為基數的數，我們可以在計算散列值時先將每個字符轉換為其對應的十進制數值，然后進行相加。由于 ASCII 編碼中的字符范圍是 0-127，因此它們可以用一個字節（8 位）表示。這意味著一個長度為 r 的字符串可以占用 r 個字節的空間。

接下來，我們需要確定如何應用除法散列法來計算這個字符串的散列值。根據你提供的信息，我們需要將該字符串的散列值模上 m，并將結果存儲在一個機器字（例如 32 位）中。

以下是一個簡單的示例，展示了如何在 Go 語言中實現這個過程：

package main

import (
	"fmt"
	"hash/fnv"
)

func hashString(s string, m uint32) uint32 {
	h := fnv.New32a()
	_, _ = h.Write([]byte(s))
	return h.Sum32() % m
}

func main() {
	s := "example string"
	m := uint32(1000)
	hashValue := hashString(s, m)
	fmt.Printf("Hash value of '%s' mod %d: %d\n", s, m, hashValue)
}

在這個示例中，我們首先創建了一個新的 FNV 散列器實例 h。然后，我們將字符串 s 寫入散列器，并使用 Sum32() 函數獲取其散列值。最后，我們將散列值對 m 取模并返回結果。

這個方法只需要常數級別的額外空間，因為它只依賴于輸入字符串的長度和模數 m 的大小。

天工：

要在除了該串本身占用的空間外，只利用常數個機器字來計算一個長度為r的字符串的散列值，可以采用以下方法：

1.定義一個長度為k的哈希表，其中k為常數，用于記錄散列值與槽的映射關系。

2.將字符串按照一定的長度分組，每組長度為b（也是常數），并計算每組的哈希值。

3.將每組的哈希值模上m，得到對應的槽號，并將該槽號及其對應的組號記錄到哈希表中。

4.如果某個槽號在哈希表中已經存在，則將其對應的組號與新的組號進行比較，如果新的組號較小，則更新哈希表中的槽號與組號的映射關系。

5.最終得到每個字符串的散列值，可以通過查詢哈希表得到其對應的槽號，再將散列值對m取模得到實際的槽號。

需要注意的是，為了保證散列函數的均勻性，需要選擇一個合適的哈希函數，并根據實際情況調整分組長度b和常數k的值。

靈小智：

你可以使用多項式散列法（polynomial hashing）來解決這個問題。多項式散列法將字符串視為一個多項式，然后用除法散列法計算多項式的散列值。

具體步驟如下：

1.假設字符串 S 的長度為 r。

2.選擇一個適當的基數 p（通常選擇一個質數），將字符串 S 視為以 p 為基數的多項式。

3.計算多項式的值：hash(S) = (S[0]p^(r-1) + S[1]p^(r-2) + ... + S[r-1]) % m，其中 S[i] 表示字符串 S 的第 i 個字符，^ 表示乘法操作符，% 表示取余操作符。

4.返回計算得到的散列值 hash(S)。

使用多項式散列法可以在除了字符串本身占用的空間外，只利用常數個機器字來計算字符串的散列值。

需要注意的是，選擇適當的基數 p 對于散列的均勻性和沖突的減少非常重要。通常情況下，選擇一個大于字符集大小的質數作為基數是一個不錯的選擇。

chatgpt：

如果我們要使用除法散列法來計算一個字符串的散列值，并且只利用常數個機器字，可以采用以下方法：

1.首先，我們需要選擇一個較大的質數p作為除數，保證散列函數的分布性。

2.然后，將字符串視為以128為基數的數，將其轉換為對應的整數表示。

3.對該整數進行除法運算，并取余數r。

4.最后，返回r作為字符串的散列值。

通過這種方法，我們只需要使用常數個機器字存儲質數p和取余結果r即可。其他無需額外存儲空間。

以下是一個簡單示例代碼（使用Go語言）：

func hashString(s string) int {
    p := 1073741789 // 選擇一個較大的質數作為除數
    r := 0          // 初始余數
    
    for i := 0; i < len(s); i++ {
        r = (128*r + int(s[i])) % p
    }
    
    return r
}

請注意，在實際應用中可能需要根據具體情況進行優化和錯誤處理。以上只是一種基本思路，您可以根據自己的需求做出相應調整。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的文心一言 VS 讯飞星火 VS chatgpt （136）-- 算法导论11.3 2题的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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