m序列簡介

m序列是最長線性移位寄存器序列的簡稱，是一種偽隨機序列、偽噪聲(PN)碼或偽隨機碼。可以預先確定并且可以重復實現的序列稱為確定序列；既不能預先確定又不能重復實現的序列稱隨機序列；不能預先確定但可以重復產生的序列稱偽隨機序列。M序列的產生要通過線性反饋移位寄存器來產生

本原多項式f(x),其次數為n

l f(x)為既約的，即不能被 1或它本身以外的其他多項式除盡。

l 當 q＝2ⁿ-1時，則f(x)能除盡1＋ x^q 。

l 當 q<2ⁿ-1時， f(x)不能除盡1＋ x^q。

二. m序列的性質

1、均衡性

在m序列的一周期中，“1”和“0”的數目基本相等。準確地說，“1”的個數比“0”的個數多一個。

2、游程分布

游程：把一個序列中取值相同的那些相繼的（連在一起的）元素合稱為一個“游程”。在一個游程中元素的個數稱為游程長度。

游程數共有2^n-1,長度為k的游程數目占總數的2^-k,其中1≤k ≤n-1，而且在長度為k的游程中其中1≤k ≤n-2，連“1”的游程和“0”的游程各占一半。

3、移位相加特性：一個m序列與其經任意次遲延移位產生的另一不同序列模2相加，得到的仍是的某次遲延移位序列，即

　　　　　　　　

1110010 +0111001 = 1001011

4 自相關特性

在m序列中，常常用+1代表 0，用-1代表 1。設長為 p的m序列， 記作

　　　　　　

　　經過j次移位后

　　　　　　

　　則：

　　　　　　　　

A為m序列與其j次移位序列一個周期內對應元素相同的數據；D是m序列與其j次移位序列一個周期內對應元素不同的數目;m為m序列的周期。還可以改寫成如下式：

由移位相加特性知， 仍為m序列，則其中0的個數比1的個數少一個。則有

當j = 0 時 = 1,所以可以寫成

　　　　　　　　

5、功率譜密度

信號的自相關函數與功率譜密度構成一對傅里葉變換。其功率譜密度 曲線如圖所示。由圖可見，在 時，其特性趨于白噪聲的

　　　　　　　　

一、擾碼的作用：對數字信號的比特級進行隨機處理，減少連0和連1的出現，從而減少碼間干擾和抖動，方便接收端的時鐘提取；

　　同時又擴展了基帶信號頻譜，起到加密的效果。

二、擾碼的分類：

　　1、幀同步擾碼

　　2、分布抽樣擾碼

　　3、自同步擾碼 ：在接收端無需額外的同步信號來使接收和發送方的寄存器同步。自同步擾碼的缺點是當擾碼信號發生錯誤時，

　　可能引起在接收端造成更多的差錯，即出現差錯倍增。幀同步擾碼比較適用于幀長比較長的的信號；分布取樣擾碼適于幀長較小的信號；

　　自同步信號則對于各種成幀和不成幀的信號都能適用。

目前在高速的串行傳輸中，比如光纖傳輸中，信號速率比較高。已經達到了10Gbps以上。這使原來的串行擾碼已經不能滿足要求，因此引入了并行擾碼的概念。

三、擾碼器的實現結構

一般的擾碼器都是由反饋移位寄存器組成。每個移位寄存器都是由n個線性的、順序排列起來的存儲單元組成，其中每個存儲單元可存入一個二進制數1或0.

以上都是串行結構

四、MATLAB求取本原多項式

n = 6;
x = gfprimfd(n,'all');
for i = 1:size(x)
gfpretty(x(i,:))
end

運行結果如下：

　　　　　　6
1 + X + X

3 4 6
1 + X + X + X + X

5 6
1 + X + X

2 5 6
1 + X + X + X + X

2 3 5 6
1 + X + X + X + X

4 5 6
1 + X + X + X + X

思考：

1、如果是一個多位寬的數據，用串行擾碼分別對每一位進行擾碼可以嗎？

答：這是不可以的。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的并行扰码与解码的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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