各種濾波器網絡仿真遇到的問題

目錄

• 各種濾波器網絡仿真遇到的問題
  • 1、仿真的前置問題研究
  • 2、電路1仿真
  • 3、電路2仿真
  • 4、電路3仿真

使用軟件：LTspice （ADI推薦的仿真軟件）

1、仿真的前置問題研究

為什么在LC諧振點會產生大于0的增益？

問題比較突兀，以簡單的例子來驗證：

上圖添加了一個簡單LC低通濾波器，理想狀態下LC低通濾波器的幅頻響應曲線應該是一個非常平滑的曲線，如下圖所示：

但實際上存在一個非常大的尖峰信號，我們放大一下來看：

可以看到最大值可以達到60dB的增益（實際上最大增益趨向于無窮，大小取決于采樣點數和采樣方法，可以見下圖展示的增加采樣點數的效果），這對任何無源濾波系統幾乎是不可能的，當然存在即是合理，其存在的意義說明仿真的電路出了問題，那么為什么看似合理的仿真系統會出現這樣的問題呢？

原因實際上有很多考慮，首先LTSpice的線路阻抗默認是0.1mΩ，其次我們可以觀察到尖峰的頻率中心在1KHz，和電路的中LC諧振頻率完全符合（\(f=1/2Π\sqrt{LC}\)），但是這并不是巧合，我們可以簡單推導一下，輸入阻抗和系統諧振之間的關系,

當頻率達到1Khz的時候此時L=C，電路的模型可以轉化為如下（注意此處測量的Vin位置變化了）：

電路的阻抗如下：

\[Z = R_1 +jX \]

而此時容抗和感抗完全一致：

也就是說：

\[X_l - X_C = 0 \]

整個電路呈現電阻特性，即\(Z=R_1\),

所以整個回路電流等于輸入電壓除以信號源內阻，輸出電壓等于電容兩端的電壓 ,等于電流乘以容抗，最后計算出來是等于:

\[I = \frac{U_i }{R_s}\\ V_{out} = U_c = I *X_c = \frac{U_i }{R_s} * \frac{1 }{2\pi f_0 c} = \frac{U_i }{R_s} * \sqrt{\frac{L}{C}}\\ \]

也就是說系數\(\frac{1}{R_s}\sqrt{\frac{L}{C}}\)決定了輸出電壓的大小，也就是目前Vout和Vin的比值，那么為什么在上文中Vout會和V1的比值變成一個很大的數呢？（注此處\(R_s = R_1\)）

我們測量一下就知道，實際上此時回路處于短路狀態，只有線阻的電壓大小，測量可知：

所以Vout/V1趨近于無窮。

紅色的部分代表了目前Vout和Vin比值，其受\(R_1\)大小的影響而變化，效果如下：

其大小隨著電阻變化而變化，符合上式計算條件。

同時為了模擬常規的使用情況，和減少諧振點的影響，我們將信號源的內阻設定為50Ω，濾波器負載后端的輸出設置為50歐姆的阻抗來模擬網路的頻幅特性曲線，如下圖所示：

其幅頻響應曲線如下圖所示：

可以看到隨著感抗的提升V1的電壓隨之提升，但容抗減小R2與C1構成的并聯電路的阻抗大小隨之減小，導致Vout持續下降，而V1持續上升，由于后端負載電路R2的存在導致紅色部分Vout與V1的比值，也就是增益會有大于1的趨勢，這并不是電路出現的問題，需要和上邊的諧振問題分開來看待。

2、電路1仿真

仍遵循50歐姆阻抗輸入，50歐姆阻抗輸出的默認條件，仿真其幅頻特性

仿真其幅頻特性橫軸從100KHz至500Mhz，其基本頻幅特性如下：

截止頻率偏移至25Mhz左右。

3、電路2仿真

仍遵循50歐姆阻抗輸入，50歐姆阻抗輸出的默認條件。

仿真其幅頻特性橫軸從100KHz至500Mhz

其效果如下，為帶陷濾波，中心頻率為20Mhz左右。

左-3dB頻點：

右-3dB頻點：

模擬帶陷帶寬在15.15 ~ 27.176Mhz之間，大概12Mhz左右。

4、電路3仿真

仍遵循50歐姆阻抗輸入，50歐姆阻抗輸出的默認條件，仿真其幅頻特性縱軸

電路如下：

本帶通濾波系統下中心增益頻率為：

右-3dB衰減頻率為：

左-3dB衰減頻率為：

模擬帶通帶寬在15.9~ 16.86Mhz之間，大概1Mhz左右。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的各种二端口滤波器网络仿真遇到的问题的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。