文章目錄

• 概述
• 重點/難點/要點
• 知識點整理
• 練習

概述

棧和隊列是常用的基本數據結構，不僅直接用于描述問題，而且作為輔助數據結構大量用于算法實現中。從數據元素間的邏輯關系看，棧和隊列是線性結構；從操作方式和操作集合看，棧和隊列與線性表有很多不同，有各自的特殊性，但都是操作受限的線性表。本章知識點的組織結構如下圖所示：

重點/難點/要點

本章的重點是：

棧和隊列的操作特性；

棧和隊列基本操作的實現。

本章的難點是：

循環隊列的存儲方法；

循環隊列中隊空和隊滿的判定條件。

棧學習要點：
對于棧要抓住一條明線：棧的邏輯結構→棧的存儲結構→棧的實現。
對于棧的邏輯結構，要從棧的定義入手，在與線性表的定義和操作比較的基礎上，得出棧的操作特性，最后給出棧的抽象數據類型定義。
對于棧的存儲結構要把握兩條支線：順序棧和鏈棧，棧的存儲結構及實現都與線性表類似，本質上是線性表的簡化。
對于棧的主要抓住以下三條暗線。

順序棧和順序表的比較：將順序棧與順序表的存儲方法進行比較，將順序棧的算法實現與順序表的算法實現進行比較。

鏈棧和單鏈表的比較：將鏈棧與單鏈表的存儲方法進行比較，將鏈棧的算法實現與單鏈表的算法實現進行比較。

順序棧和鏈棧的比較；將順序棧與鏈棧的存儲方法進行比較，將順序棧和鏈棧的算法實現進行比較。

隊列學習要點：
對于隊列的教學要抓住一條明線：隊列的邏輯結構→隊列的存儲結構→隊列的實現。
對于隊列的邏輯結構，要從隊列的定義出發，在與線性表的定義和操作比較的基礎上，得出隊列的操作特性，最后給出隊列的抽象數據類型定義。
對于隊列的存儲結構要把握兩條支線：循環隊列和鏈隊列，隊列的存儲結構及實現與線性表類似，本質上是線性表的簡化。
隊列的暗線與棧的暗線類似，此外，還要把握以下兩條暗線。

棧和隊列的比較：將二者的操作特性進行比較，將二者的存儲結構進行比較，將二者的基本操作及其實現進行比較，在不斷比較的過程中加深對棧和隊列的理解。

循環隊列的引入過程：不要直接引入循環隊列存儲方法，而要貫徹提出問題、分析問題、解決問題的方式逐漸引入循環隊列，一方面訓練邏輯思維能力，另一方面也體現了存儲結構的靈活性。

知識點整理

棧是限定僅在表尾進行插入和刪除操作的線性表。棧中元素除了具有線性關系外，還具有后進先出的特性。

棧的順序存儲結構稱為順序棧，順序棧本質上是順序表的簡化。通常把數組中下標為0的一端作為棧底，同時附設指針top指示棧頂元素在數組中的位置。

實現順序棧基本操作的算法的時間復雜度均為O(1)。

棧的鏈接存儲結構稱為鏈棧，通常用單鏈表表示，并且不用附加頭結點。

鏈棧的插入和刪除操作只需處理棧頂即開始結點的情況，其時間復雜度均為O(1)。

隊列是只允許在一端進行插入操作，而另一端進行刪除操作的線性表。隊列中的元素除了具有線性關系外，還具有先進先出特性。

順序隊列會出現假溢出問題，解決的辦法是用首尾相接的順序存儲結構，稱為循環隊列。在循環隊列中，凡是涉及隊頭或隊尾指針的修改都需要將其求模。

在循環隊列中，隊空的判定條件是：隊頭指針=隊尾指針；在浪費一個存儲單元的情況下，隊滿的判定條件是：（隊尾指針+1）%數組長度=隊頭指針。

隊列的鏈接存儲結構稱為鏈隊列。鏈隊列通常附設頭結點，并設置隊頭指針指向頭結點，隊尾指針指向終端結點。

鏈隊列基本操作的實現本質上也是單鏈表操作的簡化，插入只考慮在鏈隊列的尾部進行，刪除只考慮在鏈隊列的頭部進行，其時間復雜度均為O(1)。

練習

棧
在棧滿的情況下不能做進棧操作，否則將產生上溢，因此對于入棧操作首先要判斷是否棧滿。（×）
棧結構只允許在棧頂進行存取操作，所有基本操作的時間復雜度均是O(1)。（√）
三個元素按a、b、c的次序進棧，且每個元素只允許進一次棧，則出棧序列一定是abc。（×）
在順序棧的類定義中，成員變量top是指針類型。（×）
設top表示棧頂元素所在下標，順序棧的棧空條件是（B），棧滿條件是（D）。
A.top=0 B.top=-1 C.top=StackSize D.top=StackSize-1
鏈棧附設頭結點不會使插入、刪除等基本操作更加方便。（√）
在鏈棧中執行入棧操作需要修改兩個指針，同單鏈表的插入操作一樣，修改指針有先后順序。（√）
在順序棧和鏈棧中，語句“top- -；”實現將top指向當前棧頂元素的下一個元素。（×）

隊列
有三個元素按a、b、c的順序入隊，每個元素只能入隊一次，則出隊序列只能是abc。（√）
在順序隊列中，入隊操作和出隊操作的時間復雜度均是O(1)。（×）
由于隊列的單向移動性，順序隊列一定會發生假溢出現象。（×）
由于隊列只允許在線性表的兩端執行存取操作，所有基本操作的時間復雜度均為O(1)。（√）
設存儲循環隊列的數組長度為m，則(rear+1)%m實現將rear的值在循環意義下加1。（√）
在鏈隊列中附設頭結點，能夠使入隊和出隊操作更加方便。（√）
在循環隊列中，設front指向隊頭元素的前一個位置，則當前的隊頭元素是（C）。
A.data[front] B.data[++front] C.data[(front+1)%m] D.data[front++]
在鏈隊列中，出隊操作在隊頭執行，與rear指針無關。（B）（要判空）
若用一個長度為6的數組來實現循環隊列，且當前rear和front的值分別為4和2，則從隊列中刪除一個元素，再增加兩個元素后，rear的值是（0），front的值是（3）。

參考資料：《數據結構（從概念到C++實現）》清華大學出版社，王紅梅

總結

以上是生活随笔為你收集整理的栈和队列学习要点的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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