小白學統計|面板數據分析與Stata應用筆記（一）

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面板數據分析與Stata應用筆記整理自慕課上浙江大學方紅生教授的面板數據分析與Stata應用課程，筆記中部分圖片來自課程截圖。
筆記內容還參考了陳強教授的《高級計量經濟學及Stata應用（第二版）》

一、面板數據的定義

面板數據(panel data或longitudinaldata)，指的是在一段時間內跟蹤同一組個體(individual)的數據。它既有橫截面的維度(n個個體)，又有時間維度(T個時期)。是同時在時間和截面上取得的二維數據，又稱時間序列與截面混合數據（polled timeseries and cross section data）。
一個T=3的面板數據結構如下所示

二、面板數據的分類

面板數據類型通常分為三類，分別為：

a.短面板數據與長面板數據
b.動態面板數據和靜態面板數據
c.平衡面板和非平衡面板

（1）短面板數據與長面板數據

當截面數n大于T時，即為短面板數據;
當截面數n小于T時，即為長面板數據.

（2）動態面板數據和靜態面板數據

如果解釋變量包含別解釋變量的滯后值，則為動態面板數據，反之則為靜態面板。

（3）平衡面板和非平衡面板

當每個個體在相同的時間內都有觀察值記錄，即為平衡面板，反之則為非平衡面板。

三、面板數據的優缺點

1、面板數據的優點

（1）可以處理由不可觀察的個體異質性所導致的內生性問題。
（2）提供更多個體動態行為的信息。
（3）樣本量較大，可以提高估計的精確度。

2、面板數據的不足之處

（1）大多數面板數據分析技術都針對的是短面板。
（2）尋找面板數據結構工具變量不是很容易。

四、面板數據模型

面板數據模型分為非觀測效應模型和混合回歸模型兩類。
存在不可觀測的個體效應模型即為非觀測效應模型，反之則為混合回歸模型。

（1）非觀測效應模型

a.固定效應模型
b.隨機效應模型
$$\begin{array}{l}{Y}_{it}=\beta x_{it}+{\alpha }_i+{\epsilon }_{it}\\ i=1,?,n;t=1,?,T\end{array}$$
其中， ${\alpha }_i$是不可觀測的個體效應。
如果 ${\alpha }_i$與某個解釋變量相關，就是固定效應模型；
如果 ${\alpha }_i$與所有解釋變量不相關，則為隨機效應模型。

固定效應模型又分為：單向固定效應模型與雙向固定效應模型
單向固定效應模型： 只考慮個體效應不考慮時間效應；
雙向固定效應模型： 同時考慮個體效應和時間效應，即
$$y_{it}=\beta x_{it}+{\lambda }_t+{\alpha }_i+{\epsilon }_{it}$$
（2）混合回歸模型

如果${\alpha }_i$=0，即不存在個體效應，則為混合回歸模型，即
$$\begin{array}{l}{Y}_{it}=\beta x_{it}+{\epsilon }_{it}\\ i=1,?,n;t=1,?,T\end{array}$$

五、面板數據模型的估計

1、固定效應模型的估計

對固定效應模型的估計有兩種方法：
固定效應變換（組內變換） 與 LSDV（最小二乘虛擬變量法）

a.固定效應變換（組內變換）

固定效應變換的優缺點

優點： 即使個體效應與解釋變量相關也可以得到一致估計；

缺點： 無法估計不隨時間而變的變量的影響。

#對固定效應變換無法估計不隨時間而變的變量的影響的解決

固定效應模型的Stata的實現命令為：xtreg y x, fe
引入時間效應的雙向固定效應的Stata的實現命令為：xi: xtreg y x i.year, fe

== b.LSDV（最小二乘虛擬變量法）==
LSDV的基本思想

LSDV的Stata的實現命令為：
不存在時間效應：reg y x i.code
存在時間效應：xi: reg y x i.code i.year

2、隨機效應模型

對隨機效應模型的估計方法是廣義最小二乘法

隨機效應模型估計的Stata命令

不存在時間效應：xtreg y x ,re
存在時間效應：xi: reg y x i.year,re

短面板數據估計的同時，還需要考慮三大問題

即，誤差項的異方差、誤差項的自相關、截面相關問題

• 通過在命令中加入選項“robust”可以獲得White穩健標準誤，可以解決異方差的問題。
• 在命令中加入選項“cluster”可以獲得Rogers標準誤或聚類穩健的標準誤，可以同時解決異方差和自相關兩大問題。
• 使用命令xtscc可以同時解決三大問題，提供Driscoll-Kraay標準誤。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的小白学统计|面板数据分析与Stata应用笔记（一）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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