π+介子的壽命

π+介子的靜能量E0=0.14GeV，加速器加速到10GeV,這時有

γ=11?v2c2??????√EE0=71
pi+介子衰變很快，粒子數滿足
N=N0e?t/tau
其中τ稱為介子的壽命。π+介子靜止時的壽命為τ0=2.56×10?8s。現在粒子數為n的這樣的π+介子穿過一個長度為6m的管道，問通過管道的粒子數是多少？

如果不考慮相對論效應
N0/N=e?t0/tau0=46%

考慮相對論效應，如果在地面參考系中看，由鐘慢效應，介子的壽命延長τ=γτ0，計算得

N0/N=e?t0/tau=99%

考慮相對論效應，如果在介子參考系中看，由尺縮效應，管道的長度減小l=l0/γ，所以穿過管道的時間縮短t=t0/γ

N0/N=e?t/tau0=99%

一方面，因為兩個現象差別很顯著，所以可以用實現驗證相對論效應的存在；另一方面，從兩個參考系得到的結果完全相同，符合現象和參考系的選取無關的常識，說明相對論的理論是自洽的。

電磁場在慣性系間的變換

S系中只有均勻電場E，沒有磁場。S′系在同一情況下看到的電磁場？

直接由電磁場的變換公式得

E=γE?γ2γ+1vc(vc?E)B=?γvc2×E

S系中有相互垂直的均勻場E和B，能否找到一個慣性系S′，其中只看到電場或磁場？

根據E2?c2B2守恒，知不可能把單純的電場“看成”磁場。把這個問題分成分成兩種情況討論。

E2?c2B2>0.根據守恒，不可能把這個場“看成”單一的磁場。如果看成單一的電場，即有

B=γ(B?vc2×E)?γ2γ+1vc(vc?B)=0
所以可以選取v的方向和E,B的方向都垂直，且
v=c2BE
因為E2?c2B2>0，所以E?cB>0，所以
vc=cBE<1
所以v<c，這樣的慣性系是存在的。

E2?c2B2<0.根據守恒，不可能把這個場“看成”單一的電場。如果看成單一的磁場，即有

E=γ(E+v×B)?γ2γ+1vc(vc?E)=0
所以可以選取v的方向和E的方向相同，且
γvB=E
因為E2?c2B2<0，所以E?cB<0，所以
vc=EγBc<1
所以v<c，這樣的慣性系是存在的。

不穩定粒子的衰變

A?B+C

根據能量守恒和動量守恒
mAc=m2Bc2+p2B?????????√+m2Cc2+p2C?????????√pB=pC

光子與自由電子的散射

γ+e?e+γ

根據能量守恒和動量守恒
p1=p′1cosθ+p′2cosφ0=p′1sinθ?p′2sinφp1+mec=p′1+m2ec2+p′22????????√

四個變量僅有三個方程，所以終態不能完全確定。取θ為參量，得

p21?2p1p′1cosθ+p′21=p′22
出射和入射光子的能量比值為
E′1E1=p′1p1=11+E′1mec2(1?cosθ)

即散射后的光子能量減小，這被稱為康普頓效應。

相對論性粒子的輻射

輻射阻尼力

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的相对论的应用的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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