我們直接舉例，假設你和朋友約好去看電影，V7是你們約定到達地點的時間，v1節點是大家一起從各自家里出發的時間，其中的v2,v3,v4,v5,v6是各自坐交通工具到達換乘地點的時間，其中邊的權值為你需要花費的時間。

我們假設走a1路線的小朋友叫大明，走a2的叫二明，走a3的叫三明。

那其實就很好理解了。

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關鍵路徑：最早開始時間

計算方式：每個節點找它到下個節點的最大路徑

具有最大路徑長度的路徑為關鍵路徑。因為你得保證每個人都到場才能去看電影嘛，那你肯定得等到最后一個人到了才能走。圖中就是v1—v4—v5—v7最長。記錄如下表格，其中各頂點的開始時間為最晚那個小朋友到達的時間。

最晚開始時間

計算方式：就是用上面表格的v7的數值減去各個與v7連接點的權值。以此類推。

這個是什么意思呢，假設現在是中午十二點，由于大家之后經常一起看電影，三明對其它小伙伴的到達時間已經十分熟悉了，他就十分不爽，媽的老子走v1-v3-v6-v7這條路線，每次都是晚上九點到，白白在那等一個小時，不行，我要化身踩點俠，以后必不可能早出發。

但是又要踩點到，由于三明很清楚自己要花多少時間到下一個換乘點，因此可以通過反推來算出自己該什么時候出發。（比如約好的是十點鐘，那我從v6去v7只要四小時，那我六點到達v6豈不是就OK了，我真是個小天才，之后以此類推）

假如用V1,V2作為表頭記錄的方式是記錄我沒最晚要幾點到達換乘點的話，那當表頭若由弧<vk,vj>表示，其實是記錄的我們的出發時間。

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最早事件：（假設12點為0）

計算方式：等于頂點的最早時間

就是記錄我們幾點開始動身走這段路，當然，是選最長的比如a8的6是最大值，二明至少下午6點才能走到a8這條路上。

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最晚事件：

計算方式：最晚時間的那個表格減去各個節點的權值，如a10=10-4

來了，偷雞的人又來了，三明說，我是踩點俠，那表格就變成這樣。a3=1,因為他下午一點才出發，a10=6，正好下午六點踏上去集合目的地的路。

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的AOE图，最早活动时间最晚活动时间，关键路径关键节点的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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