簡要回顧

跨期套利原理：同品種期貨，交割時間不一樣，交易價格也不一樣，但它們具有一定相關性，根據(jù)其價格差波動套利。
研報進行跨期套利組合：瀘深IF300期指、上證IH50期指和中證IC500期指的兩合約跨期：當月-次月、當月-當季、當月-下季以及蝶式跨期：（當月-次月）-（次月-當季）

本文僅以中證500的當月-次月和當月-當季為例進行進行探討。
本策略以復現(xiàn)【中信證券股指期貨專題研究：跨期價差分析與跨期套利研究】為主。

跨期價差定義

其中，F1表示當月合約價格，F2表示次月或者當季合約價格。

品種跨期組合具體分析

一、數(shù)據(jù)提取

品種跨期組合為：

1）瀘深IF300期指：當月-次月、當月-當季
2）上證IH50期指：當月-次月、當月-當季
3）中證IC500期指：當月-次月、當月-當季

這些股指期貨合約在AT上對應的編碼如下表：

二、品種跨期組合分析

中證500期指

我們選取合約號為IC1601、IC1602和IC1603的中證500期指合約，時間段為2015年7月21日到2015年12月31日這段時間的分鐘高頻數(shù)據(jù)進行分析。

成交量分析

不同月份股指期貨合約的流動性差異較大，通常當月合約流動性較好。

中證500期指當月（IC1601）-次月（IC1602）合約的成交量情況：

中證500期指當月（IC1601）-當季（IC1603）合約的成交量情況：

由上兩圖可知，成交量都集中在IF1601期指即當月合約中，而次月和當季合約的成交量有限，證實了不同月份股指期貨合約的流動性差異較大，通常當月合約流動性較好。

平穩(wěn)性檢驗

1、圖示法

當月（IC1601）-次月（IC1602）期指的價格時間序列如下：

當月（IC1601）-當季（IC1603）期指的價格時間序列如下：

由上兩圖可知，我們可以初步判斷跨期期指合約具有一定的相關性。并且，當月合約的價格較高，次月和當季價格相對較低。

2、單位根檢驗法

對當月（IC1601）-次月（IC1602）期指合約和當月（IC1601）-當季（IC1603）期指合約的收盤價分別進行單位根檢驗：

MATLAB函數(shù)為：

[h,pValue,stat,cValue,reg]=adftest(y,’alpha’,’lags’,’model’,’test’）

[h,pValue,stat,cValue,reg]=adftest(y,’alpha’,’lags’,’model’,’test’）

得出的結果為：

IC1601的P值為0.5199，IC1602的P值為0.3790，IC1603的P值為0.7292，均不滿足平穩(wěn)性條件，對價格序列做一階差分后再做單位根檢驗，P值均小于0.001，滿足平穩(wěn)性條件，表明他們之間是同階平穩(wěn)的價格序列。

構建價格差序列

由前面定義的跨期期指價差有：

根據(jù)價差公式，我們構建當月（IC1601）-次月（IC1602）及當月（IC1601）-當季（IC1603）期指的價差序列

當月（IC1601）-次月（IC1602）的期指價差序列如下：

當月（IC1601）-次月（IC1602）的期指價差偏移度分布圖：

當月（IC1601）-當季（IC1603）的期指價差序列如下：

當月（IC1601）-當季（IC1603）的期指價差偏移度分布圖：

均值回復特征

1、跨期價格差的歷史上極值點的分布不是很穩(wěn)定。

2、對于當月-次月期指的價差，其均值為0.027，標準差為0.0027，價差上漲相對均值偏移最大為2.98倍標準差，下跌相對均值偏移最大為2.30倍標準差。

3、對于當月-當季期指的價差，其均值為0.053，標準差為0.0072，價差上漲相對均值偏移最大為2.28倍標準差，下跌相對均值偏移最大為 2.92倍標準差。

可見，相對標準差偏移度都大于2倍。

其他組合讀者可以按照本文思路回去嘗試著分析

中證500期指的（當月-次月）-（次月-當季）的蝶式價差組合
瀘深300期指的當月-次月及當月-當季組合
瀘深300期指的（當月-次月）-（次月-當季）的蝶式價差組合
上證50期指的當月-次月及當月-當季組合
上證50期指的（當月-次月）-（次月-當季）的蝶式價差組合

擇時套利策略構建

概念

自適應均線是由美國人佩里?考夫曼（Perry J.Kaufman）創(chuàng)造的，在他的著作《精明交易者——系統(tǒng)交易指南》中詳細介紹了該方法，該方法的優(yōu)點是其參數(shù)能根據(jù)趨勢變化的速度進行調節(jié)，在牛市和熊市中自適應均線緊隨價格向上或向下變化，而在市場處于橫盤震蕩時期，其變化明顯減慢。

計算公式

步驟一：計算效率系數(shù)ER：

其中，n=10.

步驟二：計算趨勢速度：

其中，Nf=4，Ns=60，c為平滑系數(shù)。

步驟三：計算自適應平均值：

本文觀點

由于跨期價差序列沒有明顯的波動邊界走勢，所以本文套利策略使用自適應均線策略

當月（IC1601）-次月（IC1602）的期指自適應均線做出的價格差序列圖：

當月（IC1601）-當季（IC1606）的期指自適應均線做出的價格差序列圖：

量化交易設置及說明

正常波動幅度范圍的確定

價差的正常波動幅度使用自兩合約同時上市以來至回測交易日的所有數(shù)據(jù)的均值加減一定倍數(shù)的標準差得到。

假設均值為價差均值為Ma，標準差為Std，設參數(shù)為Para_Up和Para_Down.

1、當價差在Ma+Para_UpStd和Ma-Para_DownStd之間時，表示價差波動正常，不存在套利機會，

2、當自適應價差大于Ma+Para_UpStd或小于Ma-Para_DownStd時，表示價差波動過大，有均值回歸的可能，存在套利機會。

3、針對不同的價差情況，可以調整參數(shù)Para_Up和Para_Down的數(shù)值，來適應價差波動的非對稱性。

開倉信號設置

1、 當自適應價差大于正常波動范圍的上軌，即AMA > Ma+Para_Up. Std 時，做空價差；

2、當自適應價差小于正常波動范圍的下軌，即AMA< Ma-Para_Down . Std時，進場做多價差。

平倉位信號設置

1、當價差上漲突破正常的波動區(qū)間后回歸到正常波動水平，即 AMA< Ma時，做空價差進行買入平倉；

2、當價差下跌跌破正常的波動區(qū)間后回歸到正常波動水平，即 AMA>Ma時，做多價差進行賣出平倉。

參數(shù)說明

策略說明

回測結果分析

一、當月（IC1601）-次月（IC1602）期指套利策略回測結果

總權益曲線及潛在虧損

策略績效摘要

績效比率

二、當月（IC1601）-當季（IC1603）期指套利策略回測結果

總權益曲線及潛在虧損

策略績效摘要

績效比率

經(jīng)典代碼展示

% 中證IC500期指：
%當月-次月：
for k=1:2
q=1;
p=0;
for i=1:length(IC(k).close)
for j=q:length(IC(k+1).close)
if(IC(k).time(i)==IC(k+1).time(j))
p=p+1;
q=j+1;
IC(k).mm_close(1,p)=IC(k).close(i); %當月
IC(k).mm_close(2,p)=IC(k+1).close(j); %次月
IC(k).mm_time(1,p)=IC(k).time(i); %當月
IC(k).mm_time(2,p)=IC(k+1).time(j); %次月
IC(k).mm_volume(1,p)=IC(k).volume(i); %當月
IC(k).mm_volume(2,p)=IC(k+1).volume(j); %次月
break;
elseif (IC(k).time(i)<IC(k+1).time(j))
q=j;
break;
end
end
end
end

說明

1、本代碼是一段關于找出當月（IC1601）-次月（IC1602）兩合約相同時間的合約價格的預處理。

2、由于兩合約數(shù)據(jù)的時間不一致，長度也不一致，需要對其進行遍歷操作。

3、最粗暴的遍歷方法是對兩合約進行二次循環(huán)操作，但兩合約的數(shù)據(jù)都比較大，所以我們需要對其進行算法修正，使得遍歷效率更快。

4、我們發(fā)現(xiàn)，兩組數(shù)據(jù)都是按時間順序存儲的。

5、所以，只需要增加一個標簽變量q，對第二次循環(huán)進行限制，我們就可以把代碼時間效率從O（n^2）變成O（n）。

6、希望讀者能學到這個小技巧。

注：里面的第三循環(huán)是為了實現(xiàn)當月（IC1601）-次月（IC1602）以及次月（IC1602）-當季（IC1603）的相同時間的合約價格。

聲明

1、本策略為復現(xiàn)中信證券的【中信證券股指期貨專題研究：跨期價差分析與跨期套利研究】。復現(xiàn)過程中可能出現(xiàn)理解錯誤，歡迎讀者一起交流與學習。

2、本策略重在策略的復現(xiàn)及策略的理論分析，并進行數(shù)據(jù)分析和研究。著重進行數(shù)據(jù)分析與驗證這一過程很重要，希望讀者在學習其他研報的時候進行此過程，這將有利于提高你的邏輯分析能力以及嚴謹性。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的【点宽专栏】研报复现——跨期价差分析与跨期套利研究的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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