1. 原理

什么是套利？

套利是指在買入或賣出一種金融資產(chǎn)的同時(shí)賣出或買入另一種相關(guān)的金融資產(chǎn)從中利用價(jià)差獲得套利的過(guò)程。

什么是跨品種套利？

當(dāng)兩個(gè)合約有很強(qiáng)的相關(guān)性時(shí)，可能存在相似的變動(dòng)關(guān)系，兩種合約之間的價(jià)差會(huì)維持在一定的水平上。當(dāng)市場(chǎng)出現(xiàn)變化時(shí)，兩種合約之間的價(jià)差會(huì)偏離均衡水平。此時(shí)，可以買入其中一份合約同時(shí)賣出其中一份合約，當(dāng)價(jià)差恢復(fù)到正常水平時(shí)平倉(cāng)，獲取收益。

以大商所玉米和淀粉為例，合約分別為DCE.c1801和DCE.cs1801。二者之間相關(guān)性為0.7333，價(jià)差處于相對(duì)穩(wěn)定合理區(qū)間。如圖所示。

二者價(jià)差整體處于250-350之間。當(dāng)價(jià)差偏離此區(qū)間時(shí)，可以進(jìn)行跨品種套利。

跨品種套利有以下幾個(gè)特點(diǎn)：

1.套利的兩種資產(chǎn)必須有一定的相關(guān)性。
2.兩種合約標(biāo)的不同，到期時(shí)間相同。
3.兩種資產(chǎn)之間的價(jià)差呈現(xiàn)一定規(guī)律。

怎樣確定合約之間有相關(guān)性？

最常用的方法是利用EG兩步法對(duì)兩個(gè)序列做協(xié)整檢驗(yàn)，判斷兩個(gè)序列是否平穩(wěn)。只有單整階數(shù)相同，二者才有可能存在一定的關(guān)系。

以大豆和豆粕為例，選取其在2017年1月1日至2018年1月1日的主力合約價(jià)格時(shí)間序列，利用statsmodels包進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn)。

檢驗(yàn)結(jié)果為：
焦炭的t = -1.7886，1%置信區(qū)間的臨界值為-3.4576,說(shuō)明該序列在99%的置信水平下平穩(wěn)。
焦煤的t = -2.0500，1%置信區(qū)間的臨界值為-3.4576,說(shuō)明該序列在99%的置信水平下平穩(wěn)。

因此，二者都為平穩(wěn)序列。

利用OLS回歸檢殘差序列是否平穩(wěn)，殘差的t=-2.3214，臨界值為-3.4577，說(shuō)明殘差平穩(wěn)。因此，可以認(rèn)為二者之間存在一定關(guān)系。

回歸后的殘差圖如下：

對(duì)殘差進(jìn)行ks檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果p=0,說(shuō)明殘差分布為正態(tài)分布。

策略設(shè)計(jì)

傳統(tǒng)利用價(jià)差進(jìn)行跨品種套利的方法是計(jì)算出均值和方差，設(shè)定開倉(cāng)、平倉(cāng)和止損閾值。當(dāng)新的價(jià)格達(dá)到閾值時(shí)，進(jìn)行相應(yīng)的開倉(cāng)和平倉(cāng)操作。

應(yīng)該怎樣確定均值？

均值的選取主要有兩種方法，第一種方法是固定均值。先歷史價(jià)格計(jì)算相應(yīng)的閾值（比如利用2017年2月-2017年6月的數(shù)據(jù)計(jì)算閾值，在2019年7月進(jìn)行套利），再用最新價(jià)差進(jìn)行比較，會(huì)發(fā)現(xiàn)前后均值差異很大。如圖所示。

因此，常用變動(dòng)的均值設(shè)定閾值。即用過(guò)去N天兩個(gè)標(biāo)的之間差值的均值和方差。

2. 策略思路

第一步：選擇相關(guān)性較高的兩個(gè)合約，本例選擇大商所的焦炭和焦煤。
第二步：以過(guò)去30個(gè)的1d頻率bar的均值正負(fù)0.75個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差作為開倉(cāng)閾值，以正負(fù)2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差作為止損閾值。
第三步：最新價(jià)差上穿上界時(shí)做空價(jià)差，回歸到均值附近平倉(cāng)；下穿下界時(shí)做多價(jià)差，回歸到均值附近平倉(cāng)。設(shè)定止損點(diǎn)，觸發(fā)止損點(diǎn)則全部平倉(cāng)。

回測(cè)期：2018-02-01 8:00:00 至 2018-12-31 16:00:00
回測(cè)標(biāo)的：DCE.j1901, DCE.jm1901
回測(cè)初始資金：200萬(wàn)
注意：若修改回測(cè)期，需要修改對(duì)應(yīng)的回測(cè)標(biāo)的。

3. 策略代碼

詳見(jiàn)：https://www.myquant.cn/docs/python_strategyies/106

4. 回測(cè)結(jié)果與穩(wěn)健性分析

設(shè)定初始資金200萬(wàn)，手續(xù)費(fèi)率為0.01%，滑點(diǎn)比率為0.01%?；販y(cè)結(jié)果如下圖所示。

回測(cè)期累計(jì)收益率2.80%，年化收益率為3.06%，滬深300收益率為-29.09%，策略收益跑贏基準(zhǔn)收益。最大回撤率為2.03%，勝率為48.25%。

為了檢驗(yàn)策略的穩(wěn)健性，改變數(shù)據(jù)的頻率和均線的計(jì)算周期，結(jié)果如下。

數(shù)據(jù)頻率均線周期年化收益率最大回撤

1d	10	3.06%	2.30%
1d	20	3.51%	2.53%
1d	30	0.55%	2.45%
3600s	10	-7.84%	7.40%
3600s	20	-4.11%	5.28%
3600s	30	-2.89%	3.91%
900s	10	-10.07%	9.38%
900s	20	-9.39%	8.82%
900s	30	-7.65%	7.32%

可以看出，該策略只在1d的頻率下實(shí)現(xiàn)了盈利，在其他頻率下，收益均為負(fù)，說(shuō)明該策略對(duì)于高頻場(chǎng)景的適用有一定限制。

注：此策略只用于學(xué)習(xí)、交流、演示，不構(gòu)成任何投資建議。

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的跨品种套利 - 期货的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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