DSA數字簽名算法

美國國家標準與技術研究所（NIST）發布的聯邦信息處理標準FIPS? 186，稱為數字簽名算法（DSA）。DSA最初提出于1991年，1993年根據公眾對其安全性的反饋意見進行了一些修改，1996年又稍作修改。2000年發布了該標準的擴充版，及FIPS 186-2，隨后在2009年更新為FIPS 186-3，在2013年更新為FIPS? 186-4。這個最新版本還包括基于RSA和橢圓曲線密碼的數字簽名算法。

下圖是用DSA產生數字簽名和用RSA產生數字簽名的這兩種方法的對比

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分析：

• 在RSA方法中，Hash函數的輸入值時要簽名的消息，輸出值是定長Hash碼，用發送方的私鑰PR將該hash碼加密形成簽名，然后發送其消息和簽名。接收方收到消息后，計算hash碼。接收方用發送方的公鑰PU對簽名進行解密，如果計算出的Hash碼與解密出的結果相同，則認為簽名是有效的。因為只有發送方擁有私鑰，所以只有發送方能產生有效的簽名
• 在DSA方法中，也使用了hash函數，它產生的hash碼和為此次簽名產生的隨機數k作為簽名函數的輸入，簽名函數依賴于發送方的私鑰PR和一組參數PU，這些參數為一組通信伙伴所有，我們可以認為這些參數構成全局參數PU。簽名由兩部分組成，標記為s和r。接收方對于接收到的消息產生hash碼，這個hash碼和簽名一起作為驗證函數的輸入，驗證函數依賴于全局公鑰和發送方公鑰，該發送方公鑰同發送方私鑰組成密鑰對。若認證函數的輸出等于簽名中的r成分，則簽名有效。簽名函數保證只有擁有私鑰的發送方才能產生有效的簽名。
• 對比：RSA與DSA安全性能差不多，但是DSA有兩個素數公開，因此，當使用別人的p和q時，即使不知道公鑰，仍能確定它們是否隨機產生還是做了手腳，但是RSA則不行。

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數字簽名算法

下圖歸納總結了DSA算法，其中有三個公開參數為一組用戶所共有。選擇一個N位的素數q；然后選擇一個長度在512-1024間且滿足q能整除（p-1）的素數p；最后選擇形為的g，其中h是1到p-1間的整數，使得g>1.

DSA的公開參數的選擇與Schnorr簽名方案完全一樣

? ? ? 選定這些參數后，每個用戶選擇私鑰并產生公鑰。私鑰x的選擇必須是隨機或偽隨機選擇的、位于1到q-1之間的數。由計算出公鑰。由給定的x計算y比較簡單，而由給定的y確定x則在計算上是不可行的，因為這是求y的以g為低的模p的離散對數

? ? ? 要進行簽名，用戶需計算兩個量r和s。r和s是公鑰（p,q,g）、用戶私鑰x、消息的hash 碼H（M)和附加整數k的函數，其中k是隨機或偽隨機產生的，且k對每次簽名是唯一的。

? ? ? 令為接收方收到的M，r，s，接收方用圖上公式進行驗證。接收方計算值v，它是公鑰（p，q，g）、發送方公鑰、接收到的消息的hash碼的函數。若v與簽名中的r相同，則簽名是有效的

下圖描述了DSA算法的簽名和驗證函數

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上圖所示的算法有這樣一個特點：接收端的驗證依賴于r，但是r卻根本不依賴于消息，它是k和全局公鑰的函數。k模p的乘法逆元傳給函數f1，f1的輸入還包含消息的hash碼和用戶私鑰，函數的這種結構使接收方可利用其收到的消息和簽名、他的公鑰以及全局公鑰來恢復r

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的DSA数字签名算法的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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