MATLAB多項式 - Matlab教程

MATLAB指多項式行向量系數(shù)降冪排序。例如，方程 P(x) = x⁴ + 7x³ - 5x + 9 可以表示為：

p = [1 7 0 -5 9];

計算多項式

polyval 函數(shù)用于將指定的值 - 計算多項式。例如，要計算我們以前的多項式 p, x = 4, 輸入:

p = [1 7 0 -5 9];

polyval(p,4)

MATLAB 執(zhí)行上面的語句，并返回以下結(jié)果：

ans =

693

MATLAB還提供了計算矩陣多項式polyvalm函數(shù)。矩陣多項式一個多項式矩陣變量。

例如，讓我們創(chuàng)建一個正方形矩陣X 并計算多項式 p, 在 X:

p = [1 7 0 -5 9];

X = [1 2 -3 4; 2 -5 6 3; 3 1 0 2; 5 -7 3 8];

polyvalm(p, X)

MATLAB執(zhí)行上面的語句，并返回以下結(jié)果：

ans =

2307 -1769 -939 4499

2314 -2376 -249 4695

2256 -1892 -549 4310

4570 -4532 -1062 9269

查找多項式的根

根函數(shù)計算多項式的根。例如，要計算多項式p，輸入根：

p = [1 7 0 -5 9];

r = roots(p)

MATLAB執(zhí)行上面的語句，并返回以下結(jié)果：

r =

-6.8661 + 0.0000i

-1.4247 + 0.0000i

0.6454 + 0.7095i

0.6454 - 0.7095i

poly 函數(shù)是根函數(shù)，并返回多項式的系數(shù)的倒數(shù)。例如：

p2 = poly(r)

MATLAB執(zhí)行上面的語句，并返回以下結(jié)果：

p2 =

1.0000 7.0000 0.0000 -5.0000 9.0000

多項式曲線擬合

polyfit 函數(shù)找到一個多項式的系數(shù)，適合采用最小二乘意義上的一組中的數(shù)據(jù)。如果x和y是兩個向量含有的x和y被擬合數(shù)據(jù)的一個n次多項式，那么我們得到的多項式擬合的數(shù)據(jù)通過寫入

p = polyfit(x,y,n)

例子

創(chuàng)建一個腳本文件，并鍵入下面的代碼：

x = [1 2 3 4 5 6]; y = [5.5 43.1 128 290.7 498.4 978.67]; %data

p = polyfit(x,y,4) %get the polynomial

% Compute the values of the polyfit estimate over a finer range,

% and plot the estimate over the real data values for comparison:

x2 = 1:.1:6;

y2 = polyval(p,x2);

plot(x,y,'o',x2,y2)

grid on

當(dāng)運行該文件，MATLAB中顯示以下結(jié)果：

p =

4.1056 -47.9607 222.2598 -362.7453 191.1250

并繪制下圖：

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該教程制作時間： 2016-01-26 09:36:04

總結(jié)

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