三角公式

正弦函數 sinθ=y/r 余弦函數 cosθ=x/r 正切函數 tanθ=y/x 余切函數 cotθ=x/y 正割函數 secθ=r/x 余割函數 cscθ=r/y

以及兩個不常用，已趨于被淘汰的函數：

正矢函數

versinθ =1-cosθ

余矢函數

vercosθ =1-sinθ

同角三角函數間的基本關系式：

·平方關系：

sin^2(α) cos^2(α)=1 tan^2(α) 1=sec^2(α) cot^2(α) 1=csc^2(α)

·積的關系：

sinα=tanα*cosα cosα=cotα*sinα tanα=sinα*secα cotα=cosα*cscα secα=tanα*cscα cscα=secα*cotα

·倒數關系：

tanα·cotα=1 sinα·cscα=1 cosα·secα=1

直角三角形ABC中, 角A的正弦值就等于角A的對邊比斜邊, 余弦等于角A的鄰邊比斜邊 正切等于對邊比鄰邊,

三角函數恒等變形公式

·兩角和與差的三角函數：

cos(α β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ cos(α-β)=cosα·cosβ sinα·sinβ sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ tan(α β)=(tanα tanβ)/(1-tanα·tanβ) tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1 tanα·tanβ)

·輔助角公式：

Asinα Bcosα=(A^2 B^2)^(1/2)sin(α t)， 其中 sint=B/(A^2 B^2)^(1/2) cost=A/(A^2 B^2)^(1/2)

·倍角公式：

sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα cotα) cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α) tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]

·三倍角公式：

sin(3α)=3sinα-4sin^3(α) cos(3α)=4cos^3(α)-3cosα

·半角公式：

sin(α/2)=±√((1-cosα)/2) cos(α/2)=±√((1 cosα)/2) tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1 cosα))=sinα/(1 cosα)=(1-cosα)/sinα

·降冪公式

sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2 cos^2(α)=(1 cos(2α))/2=vercos(2α)/2 tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1 cos(2α))

·萬能公式：

sinα=2tan(α/2)/[1 tan^2(α/2)] cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1 tan^2(α/2)] tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]

·積化和差公式：

sinα·cosβ=(1/2)[sin(α β) sin(α-β)] cosα·sinβ=(1/2)[sin(α β)-sin(α-β)] cosα·cosβ=(1/2)[cos(α β) cos(α-β)] sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α β)-cos(α-β)]

·和差化積公式：

sinα sinβ=2sin[(α β)/2]cos[(α-β)/2] sinα-sinβ=2cos[(α β)/2]sin[(α-β)/2] cosα cosβ=2cos[(α β)/2]cos[(α-β)/2] cosα-cosβ=-2sin[(α β)/2]sin[(α-β)/2]

總結

以上是生活随笔為你收集整理的三角公式 - 记忆版的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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