題目大意：
兩個人分別在s和e這兩個點上，已知兩人可以同時行走，且他們的相遇地必須是一個點（不能在路上相遇），那么他們最短相遇時間是多少？

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思路：
這道題很明顯是一道并查集+最短路問題。先用并查集求出兩點之間是否有通路，再跑兩次dij，枚舉每一個點，求出他們兩人中用時較長的最小值。
這道題也可以用SPFA。（而且SPFA為最優解）

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代碼：

#include <cstdio> #include <iostream> #include <algorithm> #include <cstring> using namespace std;int n,m,x,y,s,e,minn,o,sum; int a[5001][5001],father[5001],b[5001],c[5001],d[5001];int find(int a) //并查集 {return a==father[a]?a:father[a]=find(father[a]); }int main() {for (int i=1;i<=5000;i++)for (int j=1;j<=5000;j++)a[i][j]=999999999; //初始化scanf("%d%d",&n,&m);for (int i=1;i<=n;i++)father[i]=i; //并查集初始化for (int i=1;i<=m;i++){scanf("%d%d",&x,&y);scanf("%d",&a[x][y]);a[y][x]=a[x][y];if (find(x)!=find(y)) father[find(x)]=find(y); //更改為同一集合}scanf("%d%d",&s,&e);if (find(s)!=find(e)) //兩點不再同一集合（兩點之間沒有通路）{printf("Peace!\n");return 0;} b[s]=1;for (int i=1;i<=n;i++) if (i!=s) c[i]=a[s][i]; //dij初始化for (int j=1;j<=n-1;j++){minn=2147483647;for (int i=1;i<=n;i++)if (b[i]==0&&c[i]<minn) //找最小值{minn=c[i];o=i;}b[o]=1;for (int i=1;i<=n;i++)if (b[i]==0&&c[i]>c[o]+a[o][i]) c[i]=a[o][i]+c[o]; //更改s到每個點的距離}for (int i=1;i<=n;i++) d[i]=c[i];memset(b,0,sizeof(b));b[e]=1;c[e]=0;for (int i=1;i<=n;i++)if (i!=e) c[i]=a[e][i];for (int j=1;j<=n-1;j++) //第二次dij{minn=2147483647;for (int i=1;i<=n;i++)if (b[i]==0&&c[i]<minn){minn=c[i];o=i;}b[o]=1;for (int i=1;i<=n;i++)if (b[i]==0&&c[i]>c[o]+a[o][i]) c[i]=a[o][i]+c[o];}sum=9999999;for (int i=1;i<=n;i++)if (max(d[i],c[i])<sum) sum=max(d[i],c[i]); //求出答案printf("%d\n",sum);return 0; }

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總結

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