這是我的個人公眾號“熙熙學習筆記”的第一篇推送。因為我是個自律性很差的人，創建這個公眾號的目的其實是為了監督自己學習。推送主要是記錄一些學習筆記，希望能向朋友圈大佬們學習，希望大家多指出我的錯誤，一起學習，謝謝大家！

我這里量子計算的筆記不涉及到量子力學的研究，主要是討論如何認識量子計算機和量子計算機上的算法。討論的對象也基本上就是一個量子比特，所以不用害怕，一點基礎都沒有也可以看得懂！如果看不懂或者覺得哪里有錯請給我發消息或者留言（不知道咋開留言）指教！

三個命題及其延伸

我們要討論三個命題，每個命題還有一個延伸或加強版本，這些命題在我們的經典世界里是顯然成立的，但是他們的加強或者延伸版本在量子領域內不成立，這個不用問為什么，問我也不知道。

命題一，概率命題：

概率大于等于0，概率之和為1。

經典世界和量子領域里概率命題均成立！

在量子世界里，硬幣正反面的概率也都是非負數，且加起來也是等于1的。

命題一延伸，單調性命題：

假設增加事件發生的途徑，其發生的概率也增加。
經典世界里單調性命題成立。

量子領域里，單調性命題不成立。比如一個粒子通過墻到達另一邊某位置的概率，不會因為另外多開了幾條縫而增加，可能還會減少。這應該也和雙縫干涉里面的某些現象有關。

命題二，局部性locality命題：

事物在宇宙中的傳播速度是有限的。

經典世界和量子領域里局部性命題均成立！

狹義相對論中也表示光速是信號傳播的最快速度。

命題二延伸，局部真實性local realism命題：

任何兩異地信息的同時更新和隨機變量的關聯性有關。
經典世界里命題二延伸成立，比如張三在上海李四在北京，兩個人同時打開我的公眾號文章，同時獲得了同樣的信息，這不是因為信息傳播超過了光速，而是因為張三李四讀的是同一個公眾號的內容。

量子領域中，該命題不成立，這個我也不懂為啥，估計是和量子糾纏的現象有關系。

命題三，邱奇圖靈命題(churching-turing thesis):

任何可計算問題，都可以用圖靈機進行計算，即使可能花費指數時間。
經典世界和量子領域里邱奇圖靈命題均成立！

圖靈機，目前我只知道其決定了計算機的極限，量子計算機的發展應該也是從圖靈機的基礎上開展的。圖靈也證明了不可計算問題的存在，比如停機問題。

有些對于邱奇圖靈命題描述將可計算問題稱為物理過程(physical process)，這可能是將宇宙視為一個圖靈機，這樣起到證偽的作用，即任何不能由圖靈機計算的過程都不是真實世界存在的。該命題是聯系物理現實和計算機數學理論的重要橋梁！

換句話說，我們存在的宇宙，可能是某高級生物的電子游戲。

命題三延伸，增強邱奇圖靈命題(extended/strong churching-turing thesis):

這個我實在不確定理解是否正確，就找了兩個版本的英文陳述

(1) When we simulate reality on a digital computer, there’s at most a polynomial (e.g., linear or quadratic) blowup in time, space, and other computational resources. (https://www.scottaaronson.com/)

(2) Any model of computation, be it the circuit model or something else, can be simulated by a probabilistic Turing machine with at most polynomial overhead. (Introduction to Classical and Quantum Computing)

大概的意思，應該是對于真實物理過程，都可以在數字計算機上有效率(polynomial)的模擬。或者是說，在一個計算機上能有效率計算的都可以在其它計算機上有效率地計算。

該命題在經典世界里成立。

在量子領域，有可能該命題不成立。因為現在經典計算機無法有效率(polynomial)模擬的可能會在量子計算機上有效率的模擬。這也是量子計算機為什么潛力巨大的原因。

一個有名的例子就是質數分解的Shor’s Algorithm，在量子計算的后期推送中應該會介紹。因為質數分解問題是許多加密算法的基礎，如果量子計算機可以順利的執行Shor’s Algorithm，會對密碼學影響巨大。但是注意質數分解還沒有被證明不能在經典計算機上有效率的解決(NP=P?)，所以即使量子計算機可以，也還不足以嚴謹的推翻該命題。

總結及預告

這里，通過三個命題及其延伸版本，介紹了經典世界和量子領域的一些不一樣的現象。也是因為這些命題的討論奠定了量子計算的基礎。接下來會介紹量子比特的狀態，和一些簡單的數學表達。歡迎關注，敬請期待！

后續內容請關注我的CSDN和微信公眾號“熙熙學習筆記”

總結

以上是生活随笔為你收集整理的量子计算 1 三个命题的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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