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二項(xiàng)分布

籃球例子：

疫苗例子：

新冠例子：

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二項(xiàng)分布

第一種理解方式： 四個(gè)人中選兩個(gè)，c42

第二種理解方式：總階乘除以重復(fù)數(shù)的階乘

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籃球例子：

某人籃球投籃的命中率是0.3，總共投籃10次，問至少投中2次的概率?

分析：

（1）每次投籃有2種結(jié)果，投中或沒投中；

（2）每次投籃的投中概率是相同的，都為0.3；

（3）每次投籃可認(rèn)為是獨(dú)立事件。

?因此，符合二項(xiàng)分布。

python實(shí)現(xiàn)

?import numpy as np
import scipy.stats as sps
n = 10
p = 0.3
k = np.arange(n + 1)
PX = sps.binom.pmf(k, n, p)
print(sum(PX[2:3]))

0.233

print(sum(PX[2:]))

0.85

疫苗例子：

某種疫苗注射后過敏反應(yīng)的概率是0.08，問某社區(qū)衛(wèi)生院在接種該疫苗100人后，少于3人有過敏反應(yīng)的概率是多少？

采用上例中的分析方法，該問題也屬于二項(xiàng)分布問題。少于3人有過敏反應(yīng)，即求：

P(X<3)=P(X=0)+P(X=1)+P(X=2)=C(100,0)(0.08)0(0.02)100+C(100,1)(0.08)1(0.02)99+C(100,2)(0.08)2(0.02)98=0.01127=1.127%
import numpy as np
import scipy.stats as sps
n = 100
p = 0.08
k = np.arange(n + 1)
PX = sps.binom.pmf(k, n, p)
print(sum(PX[:3]))

1.127%

新冠例子：

不良率是1%，假設(shè)有10000人，有百分百可能不良人數(shù)小于200

import numpy as np
import scipy.stats as sps
n = 10000
p = 0.01
k = np.arange(n + 1)
PX = sps.binom.pmf(k, n, p)
print(sum(PX[:50]))
print(sum(PX[:100]))
print(sum(PX[:150]))
print(sum(PX[:200]))
print(sum(PX[200:]))

1.03124838183e-08 0.48650072829 0.99999834295 1.00000000001 5.63008540759e-19

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的二项分布理解的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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