有 N 種物品和一個容量是 V 的背包，每種物品都有無限件可用。第 i 種物品的體積是 vi，價值是 wi。求解將哪些物品裝入背包，可使這些物品的總體積不超過背包容量，且總價值最大。 輸出最大價值。輸入格式 第一行兩個整數，N，V，用空格隔開，分別表示物品種數和背包容積。接下來有 N 行，每行兩個整數 vi,wi，用空格隔開，分別表示第 i 種物品的體積和價值。輸出格式 輸出一個整數，表示最大價值。數據范圍 0<N,V≤1000 0<vi,wi≤1000 輸入樣例 4 5 1 2 2 4 3 4 4 5 輸出樣例： 10 當 i > 0 時dp[i][j]有兩種情況：1.不裝入第i種物品，即dp[i?1][j]，同01背包； 2.裝入第i種物品，此時和01背包不太一樣，因為每種物品有無限個（但注意書包限重是有限的），所以此時不應該轉移到dp[i?1][j?w[i]]而應該轉移到dp[i][j?w[i]]，即裝入第i種商品后還可以再繼續裝入第種商品。 所以狀態轉移方程為 dp[i][j] = max(dp[i?1][j], dp[i][j?w[i]]+v[i]) #include<stdio.h> #define N 1005int dp[N][N]; //dp[i][j]表示前i個物品，背包容量是j的情況下的最大價值。 int w[N];//記錄每件物品的重量 int v[N];//記錄每件物品的價值int max( int a, int b){return (a > b? a : b);}int main() {int n,m;scanf("%d %d",&n,&m);//n為物品，m為背包大小for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d%d",&v[i],&w[i]);dp[0][0]=0;for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=0;j<=m;j++){dp[i][j]=dp[i-1][j];if(j>=v[i])dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i][j-v[i]]+w[i]);//注意此處轉移到i不是i-1}}printf("%d",dp[n][m]);return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的完全背包（C语言）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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