本發明屬于船舶智能避碰決策的技術領域，尤其涉及一種基于非歐保形變換的船舶避碰模型的建立方法。

背景技術：

隨著我國航運業的迅猛發展，船舶運輸貿易量顯著增加。在進行國際貨物運輸時，船舶之間碰撞的概率將不斷增大。但即使船舶智能化時代即將到來，船舶碰撞事故風險在相當長一段時間內仍無法有效降低。提出有效的船舶碰撞事故風險預測及防控機制具有緊迫性與巨大的商業價值。

現如今，船舶會遇時進行避碰決策主要依照于《1972國際海上避碰規則》(以下簡稱規則)，《規則》中大部分的對于會遇局面的判斷建立于平面的分析判斷。基于平面對會遇局面的分析存在理論缺陷，主要表現為：受二維平面模型自身維度和平面的限制，對于事物的觀察結果必然會出現近大遠小的視覺誤差。對于船舶會遇相對速度的判斷于真實情況下值班駕駛員觀測的來船運動情況不相吻合。值班駕駛員在觀測的來船的速度應是不斷變大的過程，但是平面理論分析結果是相對速度不斷減小。為解決船舶會遇時平面的理論分析結果與實際的觀測結果的出入，可引入視覺投影來解釋相關現象。在真實的船舶航行時，值班駕駛員瞭望觀測到的場景應是將船舶所在周圍環境中的事物經值班駕駛員眼球投影至其視網膜上，值班駕駛員利用視網膜上外部環境投影的信息做出相應的避碰決策。

技術實現要素：

本發明所要解決的技術問題在于針對上述存在的問題，提供一種基于非歐保形變換的船舶避碰模型的建立方法，將本船與來船的相對速度與相對距離利用黎曼球面進行視覺投影，將實時的船舶碰撞風險進行可視化呈現。

本發明解決上述技術問題所采用的技術方案是：基于非歐保形變換的船舶避碰模型的建立方法，其特征在于，包括如下步驟：

s1)數據提取：利用船舶的vdr進行vdr數據的提取；

s2)速度疊加：運用速度的合成原理，將本船的速度疊加至來船上，并運用速度的合成原理，將疊加的本船速度與他船速度進行矢量合成，本船認為處于靜止狀態；

s3)建立黎曼球面：以本船為空間坐標原點，建立空間直角坐標系，以本船作為黎曼球面的最低點，在本船上方建立黎曼球面；

s4)來船進行球面投影：用直線將黎曼球面的最高點與來船相連，直線于黎曼球面相交于除黎曼球面的最高點的另外一點，來船在黎曼球面進行了球面投影；

s5)相對距離與相對速度投影點：運用黎曼球面將本船平面內的一切物體投影至黎曼球面上，并在黎曼球面上可以找到對應的投影點，在黎曼球面上將來船相對于本船的相對距離與相對速度通過投影點進行反映，在黎曼球面上將來船在平面內的運動轉化為圓面的圓弧運動；

s6)求解投影點的坐標：利用幾何關系將黎曼球面與來船在平面運動的直線運用方程進行表述，建立黎曼球面最高點與來船位置的直線方程，利用來船的位置點與黎曼球面最高點所連的直線方程與黎曼球面的方程進行聯立求解出投影點的坐標；

s7)求取相對距離與相對速度：利用投影點的坐標求取來船與本船之間的相對距離，將投影點坐標進行求導，計算出在投影點處的速度，將該速度投影至投影點與本船連線的直線上，求取出投影點相對于本船的速度，利用投影點相對于本船的距離和相對距離來反映在黎曼球面下本船觀測到他船的真實運動情況；

s8)建立船舶碰撞風險模型：根據相對速度與相對距離描述船舶之間的碰撞風險，船舶碰撞的風險是與相對速度成正相關與相對距離成反比，所以建立風險評定方程以相對速度與相對距離的倒數相乘積表針風險。

按上述方案，步驟s1)中所述vdr數據包括船舶航速、航向、主機參數、ais數據、雷達圖像數據和機艙駕駛臺的語音數據。

按上述方案，步驟s4)中在原點、黎曼球面最高點、來船的位置坐標和投影點建立三角形，利用幾何三角相似關系可以證明出一對相似三角形關系，利用保形變換思想，來船在二維平面下的直線運動利用黎曼球面投影在球面顯示出圓弧曲線運動，可將來船的運動信息通過投影點進行反映。

本發明的有益效果是：基于非歐保形變換的船舶避碰風險評估模型與現有基于歐幾里得空間分析得出的船舶避碰風險評估理論模型相比具有以下優點：在非歐空間模型下，來船在黎曼球面上的投影點與本船之間的相對速度呈現先增大后減小，在碰撞點之后一段時間內繼續增大，增加到最高點之后迅速的減小，matlab仿真的結果符合現實中值班駕駛員瞭望到對面來船向本船運動的真實運動情況；

在非歐空間模型下，來船在黎曼球面上的投影點與本船之間的相對距離的變化規律在碰撞時間點之前是呈減小趨勢的，隨之時間的不斷增大，兩船之間的距離不斷地減小，符合現實中兩船距離的實際變化，同時也符合值班駕駛員所看到的真實感受；在非歐空間的模型下，利用來船在黎曼球面上的投影點與本船之間的相對速度與相對距離擬合出的船舶碰撞風險系數隨時間的不斷增大，在碰撞時間點之前的一段時間內是呈現不斷增大的趨勢，matlab仿真的結果符合現實中駕駛員的真實感受，即當兩船不斷靠近時，船舶的風險是不斷增大的，符合兩船會遇的碰撞風險態勢的變化情況。

附圖說明

圖1為本發明一個實施例的在平面下船舶避碰參數間的關系示意圖。

圖2為本發明一個實施例的在平面下兩船之間相對速度、相對距離與時間關系示意圖。

圖3為本發明一個實施例的在基于mobius變換的空間船舶運動情況示意圖。

圖4為本發明一個實施例的在黎曼球面中兩船之間相對速度、相對距離與時間的關系示意圖。

圖5為本發明一個實施例的在黎曼球面中兩船之間碰撞風險與時間的關系示意圖。

具體實施方式

為更好地理解本發明，下面結合附圖和實施例對本發明進一步的描述。

1.平面下船舶會遇時船舶之間相對速度與相對距離之間的關系

如圖1所示，搭建出歐幾里得空間下的船舶會遇模型，若某海域有兩條處于運動中的船舶a、b，假設將船舶b的速度疊加至船舶a，則船舶b靜止于點o，船舶a以恒定的速度v向船舶b的方向運動。設船舶b的船舶鄰域是以半徑為r的圓。以船舶a運動方向做一條交于圓的一條直線l。圓心o與直線l的垂直距離d(指dcpa)。t＝0時兩船的距離之差為s0，船舶a在運動過程中與船舶b之間的動態距離為s。

在船舶a向船舶b運動時兩船之間的距離s為：

船舶a與船舶b之間的相對速度v1為：

v1＝v×cosθ

通過matlab模擬船舶間距離和速度與時間的關系可得出，在船舶a向船舶b運動時其速度在兩船連線方向上的分量和兩船之間距離的圖像(見圖2)。

2.基于非歐空間下船舶會遇局面的搭建

搭建出非歐空間下的船舶會遇模型：

1)速度的疊加

運用運動速度的合成原理，將本船b的運動速度疊加至來船a上，將兩速度進行矢量的合成得出來船的合速度v。

2)建立黎曼球面

運用mobius變換和非歐幾何學的原理，在本船b上方建立黎曼球面，以o點作為球的最低點和三維直角坐標系的原點，點o′作為球的最高點，球的半徑暫定為5倍的船長(其長度大約為船舶鄰域的半徑)。由于本船相對靜止，來船a將在l1上做直線運動。船舶a在l1上運動時運用黎曼球面將船舶a所在的點p與點o′相連接，此連線與球面相交的點為點q，該點為來船a在球面上的投影點。在來船a不斷在l1上運動時運動時，直線o′p會在黎曼球面上產生一段圓弧o′qq′q″。

3)利用保形變換求解相對速度voq與相對距離s

運用保形變換的思想，通過相關的幾何證明易得到，在p點運動時△o′op與△oqo′的互為相似三角形，通過變換將p點與o點連線的速度vop進行變換到△oqo′中o點與q點連線的速度voq，同時將平面上的op之間的距離變換至oq之間的距離。具體求解voq、oq的過程如下：

現假設直線l1上任意一點p的坐標為(xo，yo，0)、點o′的坐標為(0，0，2r)。

(1)求解點q的坐標

由p、o′的坐標可設：

球面解析式為：x2+y2+(z-r)2＝r2(ⅰ)

po′所在直線l2的解析式為：

令得：

將ⅲ式代入ⅰ式，得：(x0*t)2+(y0*t)2+(r-2r*t)2＝r2

整理，得：

解得：t＝0或

代入ⅲ式，得當t＝0時，

當時，

即點q的坐標為

(2)求解相對速度與voq相對距離s

以o為原點，以平行于直線l1且過點o的直線為x軸，建立如圖3所示的o-xyz空間直角坐標系。設船舶a沿直線l1向船舶b運動接近，達到最近距離后并逐漸遠離。僅考慮船舶a與點p′之間距離不超過r的情況(根據參考球體m半徑r的大小，確定r的大小)。船舶a的運動速度為v,運動的時間為t,過o點作l1的垂線交l1于點p′，設線段op′的距離為d，則直線l1上任意一點p的坐標(xo，yo，0)為

由(1)得，點q的坐標(x，y，z)為：

對點q坐標q(x(t),y(t),z(t))求一階導，得到點q處的速度：

向量為點q處速度在向量上的投影為：

空間下oq之間的距離為：

運用matlab仿真出相對速度與voq相對距離s與時間之間的關系(見圖4)。

3.基于黎曼球面的船舶碰撞風險的構建

基于以上對黎曼球面中兩船相對速度與相對距離運用matlab仿真結果基本上符合駕駛員基于眼球對來船的速度與距離的認知。當前對于船舶避碰的風險評估的主要方法為相對速度與相對距離的倒數相乘積表針風險，即主要緣由為，碰撞風險是隨著兩船之間相對速度的增大而增加，同時隨著兩船之間距離的減小而增大，將碰撞風險的描述的變量劃分為v即基于非歐空間的兩船之間的相對速度，即基于非歐空間的兩船之間距離的倒數。對于非歐空間的船舶避碰風險評估模型的具體步驟為：

碰撞風險：

對于空間情況下的風險描述，運用matlab進行仿真得到空間下船舶風險、相對速度與時間變化如圖3-圖5所示。

在非歐空間的情況下，船舶的風險隨時間的不斷增大，在碰撞點之前的一段時間內是呈現不斷增大的趨勢，仿真的結果符合現實中駕駛員的的真實感受，當兩船不斷靠近時，船舶的風險是不斷增大的,基本符合兩船會遇的風險態勢的變化情況，可直觀并有效地對船舶會遇時碰撞風險進行預測與防控。

以上所述，僅是本發明的較佳實施例而已，并非是對本發明作任何其他形式的限制，而依據本發明的技術實質所作的任何修改或等同變化，仍屬于本發明所要求保護的范圍。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的matlab避碰,基于非欧保形变换的船舶避碰模型的建立方法与流程的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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