描述

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在你面前有一個n階的樓梯，你一步只能上1階或2階。
請問計算出你可以采用多少種不同的方式爬完這個樓梯。

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輸入

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一個正整數，表示這個樓梯一共有多少階

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輸出

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一個正整數，表示有多少種不同的方式爬完這個樓梯

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輸入樣例

5
10

輸出樣例

8
89

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思路分析：

本題是個很明顯的斐波拉契數列問題，根據推到可快速得到答案，現提供另外一個思路，就是實際上我們是對1,2，在n級臺階，相當于n個位置做全排列，可以根據整個1,2的個數進行全排列然后求和；

參考代碼：

public static long fullPermutations(int a, int b, int c){long sum = 1;if(b < c){int temp = b;b = c;c = temp;}//計算全排個數for(int i=a; i>b;i--){sum *= i;}for(int i=2; i<=c;i++){sum /= i;}return sum; }private static String solution(String line) {// 在此處理單行數據int boundary = Integer.valueOf(line);long result = 0;if(line.equals("1")){return "1";}int len = boundary / 2;int flag = 0;if(boundary % 2 != 0){flag = 1;}//遍歷2的個數，累加for(int i = 0; i<=len; i++){result += fullPermutations2(i + (len-i)*2 + flag , i, (len-i)*2 + flag);}// 返回處理后的結果return result + ""; }

問題：由于使用乘法，當輸入的值較大時，數據可能溢出，可采用BigInteger處理。?

總結

以上是生活随笔為你收集整理的爬楼梯的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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