說明

Integrator 模塊輸出其輸入信號相對于時間的積分值。

Simulink? 將 Integrator 模塊作為具有一種狀態(tài)的動態(tài)系統(tǒng)進(jìn)行處理。模塊動態(tài)由以下方程指定：

{x˙(t)=u(t)y(t)=x(t)x(t0)=x0

，其中：

u 是模塊輸入。

y 是模塊輸出。

x 是模塊狀態(tài)。

x0 是 x 的初始條件。

雖然這些方程定義了連續(xù)時間下的準(zhǔn)確關(guān)系，但 Simulink 使用數(shù)值逼近方法以有限精度來進(jìn)行計(jì)算。Simulink 可以使用若干不同的數(shù)值積分方法來計(jì)算模塊的輸出，每種方法都在特定的應(yīng)用中各具優(yōu)勢。使用 Configuration Parameters 對話框的 Solver 窗格(請參閱Solver 窗格)可以選擇最適合您的應(yīng)用的方法。

所選求解器會使用當(dāng)前輸入值和前一個時間步的狀態(tài)值計(jì)算 Integrator 模塊在當(dāng)前時間步的輸出。為支持此計(jì)算模型，Integrator 模塊會保存在當(dāng)前時間步的輸出，以供求解器計(jì)算其在下一個時間步的輸出。該模塊還為求解器提供了初始條件，用于計(jì)算該模塊在仿真開始時的初始狀態(tài)。初始條件的默認(rèn)值為 0。使用模塊參數(shù)對話框可以為初始條件指定其他值，或在模塊上創(chuàng)建初始值輸入端口。

使用參數(shù)對話框可以：

定義積分的上限和下限

創(chuàng)建可將模塊的輸出(狀態(tài))重置為初始值的輸入，具體取決于輸入的變化方式。

創(chuàng)建可選的狀態(tài)輸出，以便模塊的輸出值可以觸發(fā)模塊重置

使用 Discrete-Time Integrator 模塊可以創(chuàng)建純離散系統(tǒng)。

定義初始條件

可以在模塊對話框上將初始條件定義為參數(shù)，或者從外部信號輸入初始條件：

要將初始條件定義為模塊參數(shù)，請將 Initial condition source 參數(shù)指定為 “internal” 并在 Initial condition 字段中輸入值。

要從外部源提供初始條件，請將 Initial condition source 參數(shù)指定為 “external”。模塊輸入下會顯示一個額外輸入端口。

注意

如果積分器限制其輸出(請參閱限制積分)，則初始條件必須在積分器的飽和界限范圍內(nèi)。如果初始條件在模塊飽和界限范圍之外，該模塊會顯示錯誤消息。

限制積分

要防止輸出超出可指定的級別，請選中 Limit output 復(fù)選框，并在相應(yīng)的參數(shù)字段中輸入限制。此操作會使該模塊起到限量積分器的作用。當(dāng)輸出達(dá)到界限時，積分操作將關(guān)閉以防止積分飽和。在仿真期間，您可以更改限制，但不能更改是否限制輸出。模塊按如下方式確定輸出：

當(dāng)積分小于或等于 Lower saturation limit 時，輸出保持在 Lower saturation limit。

當(dāng)積分在 Lower saturation limit 和 Upper saturation limit 之間時，輸出為積分。

當(dāng)積分大于或等于 Upper saturation limit 時，輸出保持在 Upper saturation limit。

要生成指示狀態(tài)正受到限制的信號，請選中 Show saturation port 復(fù)選框。模塊輸出端口下方會顯示一個飽和端口。

信號具有以下三個值之一：

1 表示正在應(yīng)用上限。

0 表示積分不受限制。

-1 表示正在應(yīng)用下限。

如果選中此復(fù)選框，模塊將包含三個過零點(diǎn)：一個用于檢測何時進(jìn)入飽和上界，一個用于檢測何時進(jìn)入飽和下界，一個用于檢測何時不再飽和。

注意

對于 Integrator Limited 模塊，默認(rèn)情況下 Limit output 處于選中狀態(tài)，Upper saturation limit 設(shè)置為 1，Lower saturation limit 設(shè)置為 0。

繞回循環(huán)狀態(tài)

自然界中有多種物理現(xiàn)象表現(xiàn)為循環(huán)、周期或旋轉(zhuǎn)。例如，表現(xiàn)出旋轉(zhuǎn)運(yùn)動的物體或機(jī)械以及振蕩器會就屬于這種現(xiàn)象。

在 Simulink 中對這些現(xiàn)象進(jìn)行建模時，需要對定期或循環(huán)信號的變化率進(jìn)行積分以獲取運(yùn)動狀態(tài)。

但是，這種方法的缺點(diǎn)是，經(jīng)過長時間仿真后，表示定期或循環(huán)信號的狀態(tài)會積分為很大的值。而且，由于角度減小，計(jì)算這些信號的正弦或余弦所占用的時間會越來越長。大信號值還會對求解器的性能和準(zhǔn)確性產(chǎn)生負(fù)面影響。

克服這一缺點(diǎn)的一種方法是在角狀態(tài)達(dá)到 2π 時將其重置為 0(或者在其達(dá)到 π 時重置為 –π，以確保數(shù)值對稱)。此方法可改進(jìn)正弦和余弦計(jì)算的準(zhǔn)確性，并縮短角度減小時間。但該方法還需要過零檢測，并引入了求解器重置，這會減慢可變步長求解器的仿真，尤其是在大型模型中。

為消除繞回點(diǎn)處的求解器重置，Integrator 模塊支持繞回狀態(tài)，您可以通過在模塊參數(shù)對話框上選中 Wrap state 來啟用這些狀態(tài)。當(dāng)啟用 Wrap state 時，模塊圖標(biāo)將更改為指示該模塊具有繞回狀態(tài)。

Simulink 允許以繞回狀態(tài)上限和下限值參數(shù)為邊界的繞回狀態(tài)。下面的方程給出了確定繞回狀態(tài)的算法：

y={xx∈[xl,xu)x?(xu?xl)?x?xlxu?xl?otherwise

其中：

xl 是繞回狀態(tài)的下限值。

xu 是繞回狀態(tài)的上限值。

y 是輸出。

支持繞回狀態(tài)具有以下優(yōu)勢。

消除當(dāng)模型接近大角度和大狀態(tài)值時的仿真不穩(wěn)定性。

減少仿真期間的求解器重置次數(shù)并消除對過零檢測的需求，從而改善仿真時間。

消除大角度值，從而加速針對角狀態(tài)的三角函數(shù)計(jì)算。

提高求解器的準(zhǔn)確性和性能，并支持無限制仿真時間。

重置狀態(tài)

模塊可以根據(jù)外部信號將其狀態(tài)重置為指定的初始條件。要使模塊重置其狀態(tài)，請選中其中一個 External reset 選項(xiàng)。模塊輸入端口下方將顯示一個觸發(fā)端口，并指示觸發(fā)類型。

選擇 “rising” 可在重置信號從負(fù)值或零上升到正值時重置狀態(tài)。

選擇 “falling” 可在重置信號從正值下降到零或負(fù)值時重置狀態(tài)。

選擇 “either” 可在重置信號從零變?yōu)榉橇阒?、從非零值變?yōu)榱慊蚋淖兎枙r重置狀態(tài)。

選擇 “l(fā)evel” 可于重置信號在當(dāng)前時間步為非零值時或者從上一個時間步的非零值更改為當(dāng)前時間步的零值時重置狀態(tài)。

選擇 “l(fā)evel hold” 可于重置信號在當(dāng)前時間步為非零值時重置狀態(tài)。

重置端口具有直接饋通。如果模塊輸出直接或通過一系列帶直接饋通的模塊反饋到此端口中，則會產(chǎn)生代數(shù)環(huán)(請參閱代數(shù)環(huán)概念)。使用 Integrator 模塊的狀態(tài)端口可以反饋該模塊的輸出，而不會創(chuàng)建代數(shù)環(huán)。

注意

為了符合汽車工業(yè)軟件可靠性協(xié)會 (MISRA?) 軟件標(biāo)準(zhǔn)，您的模型必須使用布爾信號來驅(qū)動 Integrator 模塊的外部重置端口。

關(guān)于狀態(tài)端口

在 Integrator 模塊的參數(shù)對話框上選中 Show state port 復(fù)選框會導(dǎo)致 Integrator 模塊的頂部顯示一個附加輸出端口，即狀態(tài)端口。

狀態(tài)端口的輸出與模塊的標(biāo)準(zhǔn)輸出端口的輸出相同，但以下情況除外。如果在當(dāng)前時間步重置模塊，則狀態(tài)端口的輸出為模塊尚未重置時在模塊的標(biāo)準(zhǔn)輸出中顯示的值。狀態(tài)端口的輸出在時間步中的顯示會早于 Integrator 模塊輸出端口的輸出的顯示。使用狀態(tài)端口可以避免以下建模方案中出現(xiàn)代數(shù)環(huán)：

自重置積分器(請參閱創(chuàng)建自重置積分器)

將狀態(tài)從一個使能子系統(tǒng)切換到另一個(請參閱在使能子系統(tǒng)之間切換狀態(tài))

注意

當(dāng)更新模型時，Simulink 會檢查狀態(tài)端口是否適用于這兩個方案中的一個。如果不適用，會顯示錯誤消息。此外，不能將此端口的輸出記錄在于 Accelerator 模式下執(zhí)行的引用模型中。如果為該端口啟用記錄，Simulink 將在執(zhí)行引用模型期間生成“signal not found”警告。

創(chuàng)建自重置積分器

在創(chuàng)建根據(jù)其輸出值重置自身的積分器時，Integrator 模塊的狀態(tài)端口有助于避免代數(shù)環(huán)。例如，考慮以下模型。

此模型嘗試通過將積分器的輸出減 1 后反饋到積分器的重置端口來創(chuàng)建自重置積分器。但是，該模型會創(chuàng)建代數(shù)環(huán)。要計(jì)算 Integrator 模塊的輸出，Simulink 軟件需要知道模塊的重置信號的值，反之亦然。由于這兩個值相互依存，Simulink 軟件無法單獨(dú)確定一個值。因此，如果您嘗試仿真或更新此模型，系統(tǒng)會顯示錯誤消息。

以下模型使用積分器的狀態(tài)端口來避免代數(shù)環(huán)。

在此版本中，重置信號的值取決于狀態(tài)端口的值。狀態(tài)端口的值會早于 Integrator 模塊輸出端口的值在當(dāng)前時間步中顯示。因此，Simulink 可以確定該模塊是否需要在計(jì)算模塊輸出之前進(jìn)行重置，從而避免代數(shù)環(huán)。

在使能子系統(tǒng)之間切換狀態(tài)

狀態(tài)端口可幫助您在兩個使能子系統(tǒng)之間傳遞狀態(tài)時避免代數(shù)環(huán)。例如，考慮以下模型。

使能子系統(tǒng) A 和 B 包含以下模塊：

子系統(tǒng) A子系統(tǒng) B

在此模型中，一個恒定的輸入信號驅(qū)動兩個對信號求積分的使能子系統(tǒng)。一個脈沖發(fā)生器生成啟用信號，從而使執(zhí)行在兩個子系統(tǒng)之間切換。每個子系統(tǒng)的使能端口均設(shè)為重置，這使得子系統(tǒng)可在變?yōu)榛顒訝顟B(tài)時重置其積分器。重置積分器會使積分器讀取其初始條件端口的值。每個子系統(tǒng)中積分器的初始條件端口均連接到另一個子系統(tǒng)中積分器的輸出端口。

此連接的用途是，當(dāng)執(zhí)行在兩個子系統(tǒng)之間切換時，啟用對輸入信號的連續(xù)積分。但是，此連接會創(chuàng)建代數(shù)環(huán)。要計(jì)算 A 的輸出，Simulink 需要知道 B 的輸出，反之亦然。由于兩個輸出相互依存，Simulink 無法計(jì)算輸出值。因此，如果您嘗試仿真或更新此模型，系統(tǒng)會顯示錯誤消息。

同一模型的以下版本使用積分器狀態(tài)端口來避免在切換狀態(tài)時創(chuàng)建代數(shù)環(huán)。

使能子系統(tǒng) A 和 B 包含以下模塊：

子系統(tǒng) A子系統(tǒng) B

在此模型中，A 子系統(tǒng)中積分器的初始條件取決于 B 子系統(tǒng)中積分器的狀態(tài)端口值，反之亦然。狀態(tài)端口的值會早于積分器輸出端口的值在仿真時間步中更新。因此，Simulink 可以計(jì)算任一積分器的初始條件，而無需知道另一個積分器的最終輸出值。有關(guān)使用狀態(tài)端口在條件執(zhí)行子系統(tǒng)之間切換狀態(tài)的另一個示例，請參閱 sldemo_clutch 模型。

指定模塊輸出的絕對容差

默認(rèn)情況下，Simulink 軟件會使用在 Configuration Parameters 對話框中指定的絕對容差值(請參閱Error Tolerances for Variable-Step Solvers)來計(jì)算 Integrator 模塊的輸出。如果此值未提供足夠的誤差控制，則請?jiān)?Integrator 模塊對話框的 Absolute tolerance 字段中指定更合適的值。您指定的值將用于計(jì)算所有模塊輸出。

選擇所有選項(xiàng)

如果選擇所有選項(xiàng)，模塊圖標(biāo)將如下所示。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的matlab对信号积分,对信号求积分 - Simulink- MathWorks 中国的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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