非牛頓流體非定常流動

非牛頓流體：粘度與剪切速率有關
非定常：參數隨時間變化

問題

連續性方程、運動方程、本構方程、粘度方程（Bird-Carreau模型），運動方程不考慮慣性項

運動方程多了一項，表明速度隨時間變化

求解

四邊形二次單元劃分
單元方程



M、B、C、F、D為形函數矩陣與形函數矩陣導數構成的量進行積分得到的。D還包括粘度，而粘度需要剪切速率來計算。
整體方程也就是，進行迭代，直到x收斂。

你也可以計算一下，考慮慣性項的非牛頓流體非定常流動。

補充

整體剛度方程
求解時出現的情況包括：




?后面三種情況需要迭代求解

與時間有關的熱傳導問題

底部加熱，其余三個邊界為對流交換邊界

非定常二維熱傳導方程，時間項+熱傳導項

四邊形二次單元劃分

加權余量方程

有限元方程

這個方程相當于，通過差分化簡為，進行迭代求解，直到x收斂。

速度與溫度耦合

連續性方程、運動方程、本構方程、粘度方程、能量方程





能量方程包括對流項、熱傳導項、粘性耗散項
粘度需要剪切速率與溫度有關

加權余量方程推出單元有限元方程

相當于


迭代求解

補充

流體力學數值方法 章本照?? http://www.doc88.com/p-4824436216456.html
計算流體力學常用數值方法簡介 https://wenku.baidu.com/view/6bbce48683d049649b6658b5.html

流體力學的數值方法：有限差分法、有限元法、邊界元法、有限體積法、有限分析法
我準備就某一簡單問題用所有方法求解。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的流体力学有限元法（三）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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