開始，肯定要借鑒大神些的經驗啊!

雙非院校數模愛好者關于數學建模競賽的一點思考、總結和建議

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大學生活即將結束，回顧幾年的經歷，數學建模競賽留給我太多的回憶。雖然數模競賽已經遠去，但至今看到聽到“三天三夜72小時”時，精神還會為之一振。在要告別數模競賽的時候，想寫一點自己零零碎碎的思考和總結，并給以后參賽的學弟學妹一點建議。

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1.?關于我的數模之路

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大一從學長口中知道了數模競賽，就想參加，自學了姜啟源的《數學模型》，但校賽時，隊友不給力使第一次校賽不了了之，至今仍然遺憾大一時校賽未能入圍；大二時，和本院的兩個同學組隊，比我高一級的闖哥給了不少經驗和資料，經過暑假的培訓和多次模擬賽訓練，12年國賽拿到了湖南賽區的三等獎。

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13年寒假，留在學校參加美賽，偌大的宿舍樓空無一人，好不凄涼，南方濕冷的冬天讓我這個北方人凍得難以忍受，搞完比賽回到家時已經是臘月二十七夜里，美賽S獎使我很失落，也從中找到了自己的很多不足之處。

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因今年考研，本不愿參加國賽，但兩位新隊友的盛情邀請讓我不忍拒絕，于是重新組隊，再戰國賽，一雪前恥，最后拿到國家一等獎，為大學的數模之路畫上一個圓滿的句號。

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從大一到現在，關于數模的比賽，熱身賽、校賽、模擬賽、國賽、美賽，大大小小不記得參加過多少次，也不知道熬過了多少個“72小時”。建模、程序員、寫手，三個角色的工作我都認認真真做過，飽嘗里面的酸甜苦辣，一步一個腳印走來，最后得到一個不錯的成績，收獲頗多，感觸頗深。

數模給我打開了一扇窗，窗外的世界帶給我不一樣的精彩，而不僅僅是拿幾張證書，加幾分綜測。外人看來，數模痛苦、費人，而我感覺數模自由、快樂。尤其是競賽結束，早上八點交卷的時刻，經過三天三夜的努力，隊友通力合作，從第一天的一籌莫展，到最后一天的順利解決，疲憊、興奮、滿足、急切、不安，很多的感受一時涌上心頭，那是只有真正參加比賽的人才能體會到的快樂！

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2.?關于數學建模競賽的作用

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在做一件事情之前總會去思考做成這件事情有什么好處，這樣的心里再正常不過了。而數模競賽這種需要投入很多時間和精力的事情，更需要好好決定下是否要參加。指導老師說：數模“費時間，強意志，提能力”，我以自己的經歷來講下數模競賽的作用。

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2.1???對自身能力的提高

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參加數模競賽可以提高自身能力，這一點是毋庸置疑的，全國數模競賽組委會的網站上都有寫“一次參賽，終生受益”。可能一兩次的比賽看不出來，經過多次競賽的鍛煉，與沒有經過數模競賽的人相比，就會慢慢感受到這種細微的變化：

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在遇到一個問題時，你會更多地去關注其內部的數學規律；在問題比較復雜時，也會更快地找到問題的關鍵所在；在任務繁重時，你的工作效率會更高；在需要熬夜工作時，你的耐力也會好過其他人……

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學習的很多專業課程，其整體思路和數模是類似的，數模的訓練使你學習更快；對與科研工作，一次數模比賽的過程就是解決一個課題的縮影，二者在流程上十分的類似，數模也培養了你科研的實力；甚至是單單寫一篇論文，你完成起來也更加容易……

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指導老師說：有了數模的鍛煉，畢業設計可能不過是一個星期的事情，甚至只要三天三夜就能搞定。有一點夸張，卻也說明了數模的巨大作用。

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2.2???對考研和保研的作用

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今年7月我去中國科學技術大學參加夏令營，面試環節中，我和面試的三個老師并沒有談物理、加速器等專業相關問題，而是討論了數模中所用到的“神經網絡及其MATLAB實現”，最后順利通過了面試，拿到了“提前面試通過函”這張免死金牌，這在很大程度上歸功于在數模競賽中積累。

由于南華大學的檔次不高，考研復試時往往受到歧視被刷。而一位拿過美賽S獎的學長說：“我在面試中差不多是免試的，其功勞可以說是歸功于我的數模歷程的”。

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2.3???對工作的作用

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有數模的經歷，應聘時拿幾張數模的獲獎證書，在找工作時候，一定更受青睞，我認識一個機械的學長，畢業時由于數模的經歷拿到一份很好的工作。

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就我而言，在參加數模之前，計算機方面是個徹頭徹尾的小白，word都玩不轉，兩年數模經歷，我長了不少知識，而且結交了很多學長、朋友，他們給我的影響和幫助已經遠遠超過了數模競賽本身。

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3.?關于組隊

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兩年參加國賽，我是在兩個不同的隊中，而且我也見到一些由于組隊不當而造成比賽失利的情況，在組隊方面也有一些感受。

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想要拿到好成績，一支優秀的隊伍是必須的，三個隊友的個人素質不容馬虎。不論特長與能力，至少要對數模有積極性，能夠踏實做事，認真負責，隊長分配的任務必須按時完成；準備、培訓到比賽的整個過程要能完整參與，不能半途而廢；有學習的熱情，對新東西要有比較強的好奇心和求知欲；學習能力強，能比較快地接受新知識；時間觀念要比較強，能夠高效率工作。

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我很推薦不同學科背景的同學組隊，今年參加國賽時我所在隊伍的三個人專業分別是核技術、核安全工程、預防醫學，分別是偏理、偏工、偏醫學，在分析問題時候不同知識結構更能碰撞出好的思路。如果三個人來自一個專業或是一個學院，平時上同樣的課，學相同的知識，就會形成類似的知識結構，假若題目恰是三個人共同盲區，不就死掉了。

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借用一點隊長的見解，三個人中最好有一個思維比較“跳”，腦海里往往有一些新奇的東西，經常閃現出一些火花，在論文中形成亮點；單有這個人也是不夠的，還需要有一個人踏實一點，防止前面那個思維飛得太遠，不切實際，做不出結果。這樣的隊伍完成的論文就會感到有張有弛，既有條理的思路、嚴謹的推導，又有突出的亮點，有別與其他隊伍。

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隊長很重要，雖然只是三個人的隊伍，但是隊長也如同軍中之統帥。隊長要決定任務的分配，把握思路的走向，規劃時間的安排，責任重大。

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隊友之間不能有溝通障礙，要相互尊重和信賴，如果在比賽的過程中隊內互相掐架，怎能完成論文？

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男女搭配，干活不累，此言不虛也。隊中有妹子，必是極好的。

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4.?關于分工

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按照一般的說法，隊伍中的三個人，一個建模，一個編程，一個寫作。

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建模的隊友，要有比較好的數學功底，熟悉各種模型的適用條件，明白他們的來龍去脈；程序員要負責模型的求解，至少要會MATLAB，并有大量實戰的經驗；寫手要把做好的東西以論文的形式完美呈現，有時候一篇文章行文流暢、思路清晰的作用甚至超過了建模本身。

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比較好的一種組合是，每個人在自己負責的方面要精通，同時對其他兩個方面有一定的了解。例如，三個人都要有各種模型的基本了解；要知道程序員實力如何，不能建立一個程序員沒法求解的模型；三個人都要有一點寫作的底子，自己做的工作自己寫，可能比寫手直接寫更省時間，寫的東西也更準確。

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今年我所在的隊伍分工大概是這樣的，隊長曾玉讀核技術專業，思維活躍，總有新奇的點子，主攻評價類模型，負責論文排版、寫作、圖形圖形處理方面的工作；吳文博讀預防醫學專業，善于統計和SPSS軟件，主攻各類統計模型，英文好，搜索文獻能力強；我讀核安全工程專業，去年參賽時又做建模又做寫作，今年做程序員，主攻理工科背景的模型以及各類模型的MATLAB實現，解決建模中遇到的各種計算機方面的問題。

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分工雖是如此，但是并不嚴格：曾玉雖主要寫論文，但是在各類模型上都有所涉獵；吳文博雖主攻統計，但其他模型也略知一二，所以可以把統計模型與其他模型很好結合在一起；我雖然是程序員，但也可以把自己做的工作完整寫成論文。三個人能力互補，在遇到各類問題時都能游刃有余，不至陷入盲區。

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例如在今年的國賽中，我們所做的題目是“車道被占用對城市道路通行能力的影響”，一共四個問題：前兩問題是統計的問題，吳文博的長處得以發揮；后兩問建立車流波動模型，需要物理知識和編程，正是我可以做的；我們做的工作寫成初稿交給曾玉，她可以寫成一篇高質量的論文。

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5.?關于知識儲備

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數模競賽所需要的知識太多，方方面面，難以理出個頭緒。有些觀點說，數模知識不需要學，比賽時候現學現用就可以。我并不同意這一觀點。

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我認為應該在準備競賽的過程中盡可能多學，肚子里東西越多，看問題就越深，前期掌握了的東西，就不用在比賽的時候花力氣去學，省下來的時間可以把文章作出亮點。我曾經看過2011年題目“重金屬污染”的國家一等獎論文，深有感觸，和我校那年參賽時的論文相比，國一論文中做得工作量至少是我校論文的兩倍。如果不是前期的積累，哪有時間做這樣多的內容，譬如論文中的“偏微分方程數值解”是不可能在比賽的幾個小時內就學會使用的。

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下面分別談下各方面的知識儲備。

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6.?關于數學模型和算法

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參賽者大多是從姜啟源的《數學模型》開始接觸各類模型的，我也是如此。這本書淺顯易懂，是數模入門的好書，可以讓你懂得什么是數學建模、建模的流程是怎樣的、有哪些方面的模型、每種模型的總體思路。但是在實際參加比賽時，這本書的實用性不強，難以應對比賽中遇到的復雜問題。準備參加比賽，要對每一種模型和算法有更為深入的學習。

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系統學習各類模型和算法，可以看《數學建模算法與程序》（司守奎，海軍航空工程學院，http://wenku.baidu.com/view/fb7d696e7e21af45b307a845.html），俗稱“算法大全”。這本書有900多頁，涵蓋了比賽中用到的大多數模型，而且每一種模型都有MATLAB代碼，實用性較強，可以系統學習，也可以作為工具書查閱。

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學習過程中，不必太過細究其理論，要著重考慮的是：基本思路是怎樣的，可以解決哪些問題，如何求解，關鍵點或者最難解決的部分在哪里。

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以下是我使用一些模型時的感受以及對學習的建議。

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1）優化

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各類優化模型永遠是數模中的熱點，各類實際問題的目標往往是使其達到最優，我的感受是，優化模型的建立和求解都是難點。

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先說建模，在一個復雜的問題中往往分不清哪個是目標函數，哪個是約束條件，哪些條件是重要的，哪些條件可以忽略，明知道是一個優化問題，總是寫不出優化的模型。再說求解，簡單的模型可以借助LINGO軟件編程求解，復雜的多維非線性優化模型還需要借助相關智能算法，選擇的算法是否適用，運算效率如何，智能算法中參數如何確定，是否達到全局最優還是只求出了一個局部最優解，都是要仔細考慮的問題。

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所以要多做練習，多看些復雜題目的論文，細細揣摩其中的思路，提高分析優化問題的能力。

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2）統計

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統計類模型非常重要，近幾年，國賽數據量逐年加大，似乎也預示著大數據時代的到來，相關的統計方法和數據挖掘技術也滲透到數模之中，如數據處理、回歸分析、假設檢驗、因子分析、聚類分析、通徑分析等等，可與SPSS軟件一起學習。

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3）預測類模型

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包括了回歸預測、灰色預測、馬爾可夫鏈、時間序列等等，選擇合適的模型是關鍵。預測結果不好是很正常的，可以嘗試多種模型結合，如時間序列搭一個神經網絡，可以起到一定的修正作用。

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4）評價類模型

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評價類的模型大多有一些主觀的成分在里面，能夠自圓其說即可。大家的方法都類似，作出亮點才能吸引評委。例如某年國賽題目“上海世博會經濟影響力評價”，一篇國一的論文就引入了了“Google搜索量的變化”這一評價因子，成為亮點。

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評價方法包括模糊綜合評價、層次分析法等等，大同小異。我認為主要問題在于權重，權重確定要合適、準確、讓人信服，在生產實際中，往往采用專家打分的方法，但是在比賽中除了隊友不能與其他活物打交道，權重確定只能通過查閱文獻得來。

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5）圖論

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圖論是一個相對獨立又十分難學的部分，第一次聽圖論課的場景至今心有余悸。但是圖論的應用又是十分廣泛的，很多題目歸根到底就是一個圖論題。例如2013年國賽的“拼圖題”（B題），總體的思路就是一個“旅行商TSP問題”，只是又復雜了許多。

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圖論的學習重在程序實現，很多算法的程序是現成的，如kruskal算法的MATLAB程序，就不需要自己一點一點去敲，平時要注意相關代碼的積累。

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6）智能算法

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隨著數模的題目復雜度越來越高，求解難度越來越大，傳統的求解方法在復雜題目面前簡直不堪一擊，學習智能算法是必須的。從最基本的神經網絡和遺傳算法學起，然后有模擬退火算法、粒子群算法等等，其應用非常廣泛。

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推薦《MATLAB智能算法30個案例分析》（MATLAB中文論壇系列書籍，北京航空航天大學出版），每種算法都用于一個實際的案例，并有詳細的代碼分析。還可以看“MATLAB中文論壇”的視頻教程http://www.ilovematlab.cn/thread-22239-1-1.html。

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7）實際模型

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在遇到具體問題時，要在通用模型的基礎上，查閱該學科的文獻資料，選擇有學科背景的模型，更有說服力。例如，11年“重金屬污染”，評價污染程度時候，就要采用“地積累指數法”；13年“車道占用對交通流量的影響”，需要采用“車流波動模型”

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數模中用到的模型還有很多沒有說到，例如微分方程模型、數值計算、蒙特卡羅方法等等，學習模型是個長期積累的過程，要多學習，多應用，一個模型只有實際去解決一個問題并得到結果，才能算是真正學會。

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7.?關于程序員

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程序員的任務是把建立的模型用程序求解，還要解決比賽過程中遇到的各類與計算機有關的問題，下面分軟件來談談如何煉成一個合格的數模程序員。

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1）MATLAB

MATLAB的強大自然不必說，有人問我，做數模能不能不學MATLAB？我回答：除非你的C足夠強，否則就老老實實去學吧。

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學習開始，要打好矩陣運算的底子，在整個編程的過程中要有矩陣的思想，然后再分塊分模型去逐個擊破。平時練習中寫的代碼要及時保存，也要注意積累其他人的代碼，定期整理，比賽時拿來就用，不需要重新寫。

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一定要有一本教程和一本函數手冊，推薦《MATLAB語言實用教程》《MATLAB數學實驗與建模》（馬莉，清華大學出版社），《MATLAB函數速查手冊》（鄧薇，人民郵電出版社）。

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MATLAB做圖功能很重要，一定學好，論文中一張好看的圖頂一大段話。

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要善于使用網絡資源，“MATLAB中文論壇”是個好去處。

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遇到不懂的函數，可以查幫助文件，英文并不難，這是最準確的說明。

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不要總寫腳本，要學著寫函數，提高運行效率。

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MATLAB編程的方法和技巧，網上太多了，多看多學多交流。

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2）SPSS

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SPSS操作并不難，要與統計知識一起學習。由于涉及的知識比較多，可以將MATLAB和SPSS分給兩個人去學習。

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3）LINGO

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在規劃問題上，LINGO和MATLAB相比，編程簡單，運算效率高。學起來也很容易，推薦參考書籍《LINGO和Excel在數學建模中的應用》（袁新生等，科學出版社，http://ishare.iask.sina.com.cn/f/60817679.html）。

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4）latex

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論文寫作的軟件，一般都選word，但是latex排本效果更好。尤其是英文排版上，與latex排出的效果相比，word的效果簡直不堪入目，所以美賽推薦使用。Latex學習曲線陡峭，如果沒有事先學好，匆匆使用，會帶來很大的麻煩。找好模板，比賽前練習完整寫一篇文章，比賽時就能應用自如。

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使用Ctex中文套裝即可，套裝中的幫助文件是不錯的入門書籍。極力推薦“Chinatex”網站的視頻教程：http://www.chinatex.org/?page_id=218.

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5）Excel

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普通的數據處理，excel必不可少，如果有時間可以學習“excel宏和VBA”，但用處并不是特別大，它能實現的功能，都可以通過MATLAB編程實現。

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6）各種圖形相關的軟件

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VISIO作流程圖，AutoCAD做工程圖，Google sketchup做三維立體模型，photeshop或是美圖秀秀做圖形處理……這些圖形類軟件的簡單使用需要掌握。

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7）其他

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Mathtype?寫數學公式（使用快捷鍵，至少要會Ctrl+h和Ctrl+l吧）；adobe acrobat?處理pdf；

文本編輯器，高手裝13用VIM，普通至少要用sublime text或者notepad++吧，用記事本怎么對得起“程序猿”這三個字呢？

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資料太多，推薦everything搜索文件，totalcommander整理文件；

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8.?關于論文寫作

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最后拿給評委看的就是論文，論文寫作的好壞及其重要。寫手主要要解決兩個問題：文筆和排版。

文筆：文章的思路要清晰，語言要準確簡練，能夠把做的工作清楚地寫出來，需要有一定的功力。多看些優秀的論文，看論文的結構，如何引入問題，如何敘述模型，如何描述結果，如何分析誤差，如何與實際聯系，都要仔細體會。

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排版：學習word排版可以看《word排版藝術》（侯捷），也可以選擇用latex來完成論文（要慎重！）。主要的問題有字形字號頁碼行距，圖形、表格的排版、配色，公式規范書寫等等，很多問題都在細微之處，但是細微之處的毛病在評委看來就非常扎眼。在模擬賽中，最好拿一篇寫好的論文給指導老師仔細修改，改正其中的錯誤；正式比賽前做一個模板出來，比賽論文直接往進套。

論文寫作中最重要的是摘要的寫作，在最后一天晚上，一定要空出幾個小時仔細寫摘要，三個人一起修改，里面的內容要字斟句酌，無一廢話，主要的句式就是“使用什么方法，得出什么結論，解決什么問題”，而且要著重寫出文章的亮點。

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9.?關于優秀論文學習

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學習往年的優秀論文很重要，就像練習英語閱讀，也要泛讀和精讀相結合。

泛讀的文章要看文章的思路，使用了那些模型，各部分如何銜接，文章有什么突出的亮點，那些方法是自己沒有見過的，要拿來學習。

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精讀更為重要，要選出有代表性的文章拿來精讀。精度不能僅僅局限在讀，最好是三個人實戰做一遍題目，找資料，建模型，寫程序，得結果，分析誤差，最后一定要自己拿出一篇完整的論文，不能只是從優秀論文中拿過來粘貼。論文寫好再和優秀論文比較，就能看出差距，最好能和指導老師一起分析一下。有些問題和bug只有實際去做了，才能發現，早點處理掉，否則在比賽的72個小時里解決，影響心情，影響進度。

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10.?關于模擬賽

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學校的培訓每年都會安排幾次模擬賽，我的感受是一次模擬賽能夠學到的東西比在平時10天學到的都多，同時也是隊員之間相互了解相互磨合的過程。模擬賽一定要認真對待。

雖為模擬，但也要拿出實戰的感覺來完成題目。如果題目不難，可以自行把時間縮短，來鍛煉工作的速度。除了學校舉辦的比賽，隊內三個人可以拿往年的題目來自己組織模擬賽，做完后與優秀論文比對。還有一些網絡賽，可以進行練習。

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不過模擬賽畢竟只是模擬，不要累壞自己，尤其是比賽前的那次，一次模擬賽死多少腦細胞，正式比賽時沒有精神就不好了。

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11.?關于正式比賽

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前面的準備工作做得再好，等到正式比賽那天8：00公布題目時，也會有措手不及的趕腳。只要按照以往的節奏，一點一點做下去，三天三夜，是一定能把問題解決的。

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最開始的審題非常重要，我們隊的做法是題目出來后，打印稿每人拿一份，各自分析一個小時，期間并不交流，只是各自理出對問題的分析和基本的解決方案；一小時后，一起討論，交流對題目的看法，同時確定選做哪個題目，并確定基本的思路和分工。某些隊伍直到第一天晚上還在嚷嚷著選題，在他們白白浪費了一天的時候，我們已經完成了很多工作。

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接下來就查閱文獻，查閱文獻的廣度和深度，直接決定了論文的質量，通過文獻的分析，調整思路，最終確定文章的結構和分工。然后，建模者和程序員開始建模求解，寫手就可以開始寫論文，搭起論文的整體框架，完成一些不太重要的部分（如問題背景）。論文一定要從最開始就寫，不能等到把所有的東西全部搞定，到第三天才開始寫，那樣太過倉促。

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第一天晚上，三個人都需要回去睡覺，好好休息，至少要睡六個小時。

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如果進展順利，到第二天晚上，基本可以完成建模部分和某些部分的求解。如果需要，第二天晚上程序員可以適當熬夜，把模型求解的結果弄出來；如果程序復雜，也可以放在第二天晚上跑。第二個晚上，如果進度跟不上，就不要回去睡覺了，后半夜瞇幾個小時就行；如果進度很快，第二個晚上也可以回去睡，為第三天晚上的沖刺保存體力。

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第三天在前兩天工作的基礎上再做進一步的模型優化和推廣，使之與實際情況更加吻合，或是有新的想法，插在前面的內容中。第三天的傍晚的時候，論文就要基本成型了，到晚上零點之前的時間，總稿，排版論文，最后的論文一定是隊里三個人都要檢查過的。

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最后一夜是一定要通宵的，寫摘要，改摘要，檢查論文中的錯別字，最后定稿，標好版本序號，別最后提交的是一個半成品。雖然8：00交卷，但是可以提前半個小時到一個小時交卷，防止堵塞現象造成提交失敗。

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比賽中隊友之間的交流、分工和配合很重要，要防止出現做重復工作的情況，也不能出現一個時間段內有某個隊友無事可做，這就需要隊長的領導和協調。

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比賽過程中注意文件的備份，尤其是寫好的部分論文的備份。防止出現一個人電腦掛掉，然后就沒有然后了。此外，最后有一臺備用電腦，里面裝好建模所需要的所有軟件，以備不時之需，也可以用來跑一些花費時間較長的程序。

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比賽過程中要保持三天高效率的工作狀態，要吃好喝好，學校提供了一餐15元標準的免費飯菜，還有各種水果，最后一夜面包、泡面、咖啡、巧克力，三天過得還是蠻滋潤的。

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比賽結束后，不要把三天的文件放在刪掉了事，萬一獲獎通知去答辯時，只留下一篇論文，還要再重新弄一遍。

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12.?關于美賽

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美賽和國賽相比，有許多的不同，網上有各種總結，不再贅述。其實，美賽獲獎比國賽要容易一點，因為畢竟參賽隊伍少，獲獎率高，大概有一半能獲二等獎以上。

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美賽的評閱標準和國賽不同，美賽建模不需要太復雜，主要看思路是不是有創意。我參加13年美賽做“烤面包”的題目，用了復雜的三維傳熱方程，用有限元方法求解，弄的很復雜，還是沒有受到老美的青睞。

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英文論文的寫作是個考驗，一般采取的方法是找翻譯，我們隊找到了大學英語老師作為翻譯，最后一天跟我們熬夜翻譯，才算弄出論文來。我了解到，中國礦大也是這么做的，最后一天集中很多英語老師來翻譯文章。

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13.?寫在最后

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“數模傷身體，參賽需謹慎”，比賽真的很辛苦。每次比賽完后，總有腦細胞死傷太多的感覺，幾天都緩不過來。親眼看到一個胖胖的學長搞完一個暑假的數模后瘦了一圈，不失為一個減肥的好方法。

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至今依然懷念暑假一起集訓的日子，幾十個參賽者無私分享，激烈討論，交流方法，幫忙查bug，每天奮斗到深夜，真是一段激情燃燒的日子。

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衷心祝愿母校的數模發展蒸蒸日上！

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祝愿各位指導老師身體健康，工作順利！

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祝愿后起的學弟學妹能夠獲得更好的成績！

本文由?于彥秋?授權?賽氪網?發表，并經賽氪網編輯。轉載此文章須經作者同意，并請附上出處(賽氪網)及本頁鏈接。原文鏈接https://www.saikr.com/a/2666

總結

以上是生活随笔為你收集整理的我的数模之旅（开始）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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