題目鏈接:hdu 4939

? ? ? ? 一個塔防游戲：給定一條長度為n的直線，要在每一個格點都造塔，小怪每走一個格點需要t秒鐘，現在提供給你三種塔：（1）非常耿直的紅色塔，僅僅當怪物經過該點時造成每秒x點傷害；（2）帶詛咒的綠塔，經過該點時不造成傷害，經過之后直到走完全程造成每秒y點傷害（傷害可疊加）；（3）塔防中肯定有的減速藍塔，經過時沒有效果，經過之后怪物每走一個格點都需要額外的z秒（減速效果同樣可疊加）。問現在造塔能怪物走完全程最大能造成多少傷害。

? ? ? ? 紅色塔太耿直，只有一次作用，而且綠藍塔對當前經過的怪物沒有實際作用，所以在最后一個格點放置的一定是紅塔。藍綠塔的后效足，所以優先放在前面。而它們對于之后點的影響僅僅與他們的數量有關，而與他們的排列順序無關。（如對第5個格點，之前已經有兩個綠塔，兩個藍塔，無論它們的順序如何，在該點的造成的傷害都是2*y*(t+2z)）

? ? ? ? 因此，我們記錄狀態dp[i][j]表示對于前i+j個格點有i個綠塔，j個藍塔在前i+j個格點造成的總的傷害的最大值

? ? ? ? 狀態轉移方程：dp[i][j]=max(dp[i-1][j]+(i-1)*y*(t+j*z)+dp[i][j-1]+i*y*(t+(j-1)*z))

/******************************************************* File Name: 1005.cpp* Author: kojimai* Creater Time:2014年08月12日 星期二 13時43分47秒 ******************************************************/#include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> #include<iostream> using namespace std; long long dp[1505][1505];//i-green j-blue int main() {int keng,Case=1;long long n,x,y,z,t;scanf("%d",&keng);while(keng--){cin>>n>>x>>y>>z>>t;long long ans=x*t*n;memset(dp,0,sizeof(dp));for(long long i=1;i<=n;i++){for(long long j=0;j<=i;j++){dp[j][i-j]=0;if(j)dp[j][i-j]=max(dp[j][i-j],dp[j-1][i-j]+y*(j-1)*(t+(i-j)*z));if(i-j)dp[j][i-j]=max(dp[j][i-j],dp[j][i-1-j]+y*(j)*(t+(i-j-1)*z));//cout<<j<<' '<<i-j<<' '<<dp[j][i-j]<<endl;ans=max(ans,dp[j][i-j]+(n-i)*(x*(t+z*(i-j))+y*j*(t+(i-j)*z)));//假設之后的全部都是紅塔}}printf("Case #%d: ",Case++);cout<<ans<<endl;}return 0; }

總結

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