相關系數的假設檢驗

• 一. 對皮爾遜相關系數進行假設檢驗
• 二.利用P值判斷法
• 三.計算相關系數
• 四.假設檢驗代碼實現
• 五.計算p值法
• 六.標記星號問題
• • 1.定義
  • 2. 使用Matlab進行
  • 3.利用spss
• 七.皮爾遜相關系數假設檢驗的條件

一. 對皮爾遜相關系數進行假設檢驗

x = -4:0.1:4; y = tpdf(x,28); plot(x,y,'-') grid on % 在畫出的圖上加上網格線

二.利用P值判斷法

三.計算相關系數

%% 計算各列之間的相關系數 % 在計算皮爾遜相關系數之前,一定要做出散點圖來看兩組變量之間是否有線性關系 % 這里使用Spss比較方便: 圖形 - 舊對話框 - 散點圖/點圖 - 矩陣散點圖R = corrcoef(Test) % correlation coefficient

Spss：

導入數據

圖形 - 舊對話框 - 散點圖/點圖 - 矩陣散點圖

得到：

四.假設檢驗代碼實現

%% 假設檢驗部分 x = -4:0.1:4; y = tpdf(x,28); %求t分布的概率密度值 28是自由度 figure(1) plot(x,y,'-') grid on % 在畫出的圖上加上網格線 hold on % 保留原來的圖，以便繼續在上面操作 % matlab可以求出臨界值，函數如下 tinv(0.975,28) % 2.0484 % 這個函數是累積密度函數cdf的反函數 plot([-2.048,-2.048],[0,tpdf(-2.048,28)],'r-') plot([2.048,2.048],[0,tpdf(2.048,28)],'r-')

五.計算p值法

x = -4:0.1:4; y = tpdf(x,28); figure(2) plot(x,y,'-') grid on hold on % 畫線段的方法 plot([-3.055,-3.055],[0,tpdf(-3.055,28)],'r-') plot([3.055,3.055],[0,tpdf(3.055,28)],'r-') disp('該檢驗值對應的p值為：') disp((1-tcdf(3.055,28))*2) %雙側檢驗的p值要乘以2

六.標記星號問題

1.定義

可以更改，但是要說明代表的意義

2. 使用Matlab進行

%% 計算各列之間的相關系數以及p值 [R,P] = corrcoef(Test) % 在EXCEL表格中給數據右上角標上顯著性符號吧 P < 0.01 % 標記3顆星的位置 (P < 0.05) .* (P > 0.01) % 標記2顆星的位置，利用矩陣相乘成立 (P < 0.1) .* (P > 0.05) % % 標記1顆星的位置

結果

3.利用spss

確定——>

七.皮爾遜相關系數假設檢驗的條件

第一， 實驗數據通常假設是成對的來自于正態分布的總體。因為我們在求皮爾
遜相關性系數以后，通常還會用t檢驗之類的方法來進行皮爾遜相關性系數檢驗，
而t檢驗是基于數據呈正態分布的假設的。
第二，實驗數據之間的差距不能太大。皮爾遜相關性系數受異常值的影響比較
大。
第三：每組樣本之間是獨立抽樣的。構造t統計量時需要用到

總結

以上是生活随笔為你收集整理的数学建模（NO.7相关系数—假设检验）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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