如果不知道遺傳算法的，后續(xù)會(huì)出一個(gè)，這里先不講了。

1.非支配遺傳算法簡(jiǎn)介

非支配遺傳算法，從名字上就可以看出，是在遺傳算法概念上引申改進(jìn)而來的。其在傳統(tǒng)的GA概念上引入了帕累托最優(yōu)概念和小生境技術(shù)，使得產(chǎn)生的子代不僅具有較好的適應(yīng)度值，而且保證了種群的多樣性。

非支配遺傳算法，非常適用于具有多個(gè)非線性的目標(biāo)函數(shù)工程問題求解。因?yàn)楹?jiǎn)單的多目標(biāo)的工程問題也可以采用多個(gè)目標(biāo)歸一化為單目標(biāo)的問題。比如班主任要選出班上德智體美勞的優(yōu)秀學(xué)生，可以將德智體美勞簡(jiǎn)化為不同科目的成績(jī)，只需要選出所有科目成績(jī)總和最高的即可。這就是多目標(biāo)歸一化為最大化單目標(biāo)、或者最小化單目標(biāo)。再比如我們?nèi)ベI水果，想要買又大又甜還便宜的水果，對(duì)于這個(gè)三目標(biāo)的問題，大小越大、甜度越大、價(jià)格越低越讓我們滿意，所以可以簡(jiǎn)單的將其歸一化，，其中f為最終目標(biāo)函數(shù)，f(x)代表大小，f(y)代表甜度值，f(z)代表價(jià)格函數(shù)，這樣最終目標(biāo)函數(shù)越大我們?cè)綕M意，或者也可以歸一化為最小化單目標(biāo)問題。

當(dāng)然歸一化也是有前提的，歸一化后的目標(biāo)需要量綱相同、取值范圍相似，或者需要有一些系數(shù)（也叫權(quán)重）上的關(guān)系，但在實(shí)際工程中，我們要求解的問題大都涉及兩個(gè)及以上的目標(biāo)優(yōu)化，其量綱大都不同，甚至無法進(jìn)行比較，顯然這種情況下，我們無法再使用歸一化進(jìn)行簡(jiǎn)單的求解。而非支配遺傳算法一般適應(yīng)于該種情形，即多個(gè)目標(biāo)相互制約、相互影響、相互矛盾的問題求解。

1.1多目標(biāo)與帕累托最優(yōu)概念

1. 多目標(biāo)：一般問題的求解需要使用多個(gè)目標(biāo)來衡量。不同于單目標(biāo)，一般不存在一個(gè)絕對(duì)意義上的最優(yōu)解，而是一個(gè)最優(yōu)解集合，集合中的每一個(gè)最優(yōu)解的特點(diǎn)是，至少存在一個(gè)目標(biāo)優(yōu)于其他所有的解，且其他的目標(biāo)不劣于其他所有解。

2.帕累托最優(yōu)：由意大利的一個(gè)著名的經(jīng)濟(jì)學(xué)家Pareto提出的（這里直接引用百度百科的解釋），指的是社會(huì)中資源分配的一種理想狀態(tài)，即假定固有的一群人和可分配的資源，從一種分配狀態(tài)到另一種狀態(tài)的變化中，在沒有使任何人境況變壞的前提下，使得至少一個(gè)人變得更好，這就是帕累托改進(jìn)或帕累托最優(yōu)化。

簡(jiǎn)單來說，比如我們?cè)趯?shí)際買衣服過程中，無法真的找到一個(gè)無論哪方面都令自己滿意的衣服，在最后選擇的時(shí)候總會(huì)陷入一個(gè)很糾結(jié)的過程，這個(gè)裙子很顯瘦，但是不僅不那么顯白而且價(jià)格超過了自己的預(yù)算，那個(gè)裙子穿上很溫柔很可人，但是沒有上一個(gè)顯瘦，自己更喜歡上一個(gè)風(fēng)格，朋友的說法不一，這讓你很糾結(jié)。但是你的預(yù)算只能買一件，所以這時(shí)候，你可能會(huì)通過不同的選擇角度評(píng)價(jià)兩個(gè)裙子，1.顯瘦方面，2.價(jià)格方面，3.風(fēng)格方面...。哦，當(dāng)然還有來自朋友們的投票，從中選擇一個(gè)較好的裙子。這個(gè)過程其實(shí)就是體現(xiàn)了帕累托最優(yōu)的思想。因?yàn)閮蓚€(gè)裙子，各有各的優(yōu)勢(shì)，在一個(gè)方面勝于對(duì)方，就會(huì)在另一個(gè)方面敗給對(duì)方，無法簡(jiǎn)單的評(píng)價(jià)哪個(gè)裙子更好，但是這兩條裙子卻在眾多的裙子里勝出，讓你糾結(jié)，就是因?yàn)樗麄儍蓚€(gè)在各方面勝于其他的裙子，但是無法單方面他們兩個(gè)中的勝者。這兩個(gè)裙子組成了所有裙子集合中的帕累托最優(yōu)解集。

3.帕累托支配：概念這里不再解釋，簡(jiǎn)單來說，即如果一個(gè)解A在全部目標(biāo)函數(shù)中均優(yōu)于另一個(gè)解B，就說解A支配解B。

若解A在某些方面優(yōu)于解B，但是在其他方面劣于解B，無法衡量誰好誰差，我們就說解A和解B不存在支配關(guān)系，即解A和解B之間無差別。

4.帕累托最優(yōu)解和帕累托最優(yōu)解集：帕累托最優(yōu)解是某一個(gè)非支配解。而所有帕累托最優(yōu)解組成的集合叫帕累托最優(yōu)解集，也就是所有和其他的解有非支配關(guān)系，但是他們之間不存在非支配關(guān)系的解的集合稱為帕累托最優(yōu)解集。

簡(jiǎn)單來說，上面的例子中的兩個(gè)裙子，每一個(gè)都是帕累托最優(yōu)解，因?yàn)樗麄儽绕渌娜棺痈屇阆矚g，而這兩個(gè)之間不存在支配關(guān)系，因?yàn)槟阍谒齻冎g的選擇中糾結(jié)了。這兩個(gè)裙子組成的集合就是帕累托最優(yōu)集合。

5.快速非支配排序：就是在種群中，先通過比較將不同的個(gè)體就其支配關(guān)系進(jìn)行分配等級(jí)，這里定義為是等級(jí)越低越好，也就是等級(jí)低的支配等級(jí)高的個(gè)體。

具體的步驟是，

step1：通過排序比較思想，找到所有種群中的非支配個(gè)體，把他們的等級(jí)定義為1(第一等級(jí))；

step2：將他們從種群中去除，在剩余的個(gè)體中，再通過排序比較的思想，找到這時(shí)的非支配個(gè)體，把他們的等級(jí)定義為2(第二等級(jí))；

step3：將第二等級(jí)的個(gè)體從種群中去除，再通過比較排序.....直到種群中沒有個(gè)體為止；

這就是非支配排序過程與思想。

1.2精英保留策略和小生境技術(shù)概念

1. 精英保留策略：將父代中優(yōu)秀的個(gè)體保留到子代中。這樣能夠加快算法的收斂速度，保留了較好的基因。

其實(shí)可以結(jié)合輪盤賭的思想或者其他的思想，這里只說一個(gè)較為簡(jiǎn)單的方法：（假設(shè)種群規(guī)模為N）將父代的個(gè)體和通過交叉變異操作得到的子代個(gè)體合并為一個(gè)新的子代，此時(shí)種群規(guī)模為2N，通過快速非支配排序，從低等級(jí)到高等級(jí)的解集中依次選擇N個(gè)個(gè)體進(jìn)入子代，這樣就形成了一個(gè)種群規(guī)模為N的子代，其中可能將父代中較優(yōu)的個(gè)體基因全部保留了下來，也可能沒有保留。若存在新的子代中沒有父代的個(gè)體，就說明，通過交叉和變異產(chǎn)生的子代個(gè)體全部?jī)?yōu)于父代，所以父代中的個(gè)體不算“精英”，不會(huì)被保留。

2.小生境技術(shù)：將每一次迭代的種群個(gè)體，劃分為多類，在每一個(gè)類中選擇若干個(gè)適應(yīng)度值大（非支配）的個(gè)體，他們每個(gè)個(gè)體都作為所屬類的優(yōu)秀代表，將他們組成一個(gè)集合作為一個(gè)子代種群，繼續(xù)交叉變異等操作。如此這般，便可以保持種群的多樣性，同時(shí)使得算法具有更好地全局尋優(yōu)能力和較高的收斂速度。（其他更專業(yè)的概念可以自行去了解，這里不做過多的闡述）

其中，通過非支配排序，并結(jié)合精英選擇策略的遺傳算法，就是小生境技術(shù)的一種實(shí)現(xiàn)。

1.3非支配遺傳算法流程

1.4 非支配遺傳算法優(yōu)點(diǎn)

1. 可以很好地解決復(fù)雜的多目標(biāo)、多峰值的NP-Hard問題。多適用在調(diào)度等工程問題的求解上。

2. 可以嵌套其他的算法，具有很好的兼容性。

1.5?非支配遺傳算法改進(jìn)技術(shù)點(diǎn)

1.選擇算子的改進(jìn)：可以使用博弈論、輪盤賭等；

2.交叉算子的改進(jìn)：采用自適應(yīng)交叉算子、針對(duì)不同問題不同編碼方式對(duì)交叉算子的改進(jìn)；

3.變異算子的改進(jìn)：采用自適應(yīng)變異算子、針對(duì)不同的問題不同編碼方式對(duì)變異算子的改進(jìn)；

4.與其他的啟發(fā)式規(guī)則、算法進(jìn)行結(jié)合；

2.柔性作業(yè)車間調(diào)度

柔性作業(yè)車間調(diào)度問題（FJSP）是經(jīng)典的作業(yè)車間調(diào)度問題，其相對(duì)作業(yè)車間調(diào)度問題更接近企業(yè)實(shí)際，更受廣大學(xué)者的關(guān)注與研究。對(duì)比傳統(tǒng)的作業(yè)車間調(diào)度問題，其更具有柔性，具體體現(xiàn)在：不同工件的工藝路線不同，工件的每一道工序可以在多臺(tái)可選的加工能力互不相同的設(shè)備上加工。

顯然，柔性作業(yè)調(diào)度問題，可以分為兩個(gè)子問題，（1）設(shè)備的分配問題：給每一道工序分配一臺(tái)加工設(shè)備；（2）工序排序問題：不同設(shè)備所分配的工序間的加工順序問題。

柔性作業(yè)車間調(diào)度問題的描述為：

傳統(tǒng)柔性作業(yè)車間調(diào)度問題（FJSP）涉及n種工件(i=1,2..n)和m臺(tái)設(shè)備?(h=1,2..m)。每一種工件的加工都需要經(jīng)過一系列具有嚴(yán)格順序的工序，表示工件的第j道工序。每一道工序都可由一臺(tái)或多臺(tái)設(shè)備進(jìn)行加工。 因此，傳統(tǒng)FJSP涉及兩個(gè)子問題：分配和排序，即為每一道工序分配一臺(tái)加工設(shè)備以及對(duì)每一臺(tái)設(shè)備上的加工工序進(jìn)行排序，從而達(dá)到工件最大完工時(shí)間（）的最小化。此處最小化目標(biāo)的內(nèi)涵與最大化設(shè)備等資源利用率一致?

2.1作業(yè)車間調(diào)度分類

1.作業(yè)車間根據(jù)工件的周轉(zhuǎn)模式的不同，可以分為如下幾類：

（1）流水作業(yè)車間調(diào)度問題：作業(yè)間、作業(yè)的工序間均呈流水式生產(chǎn)，同一批工件的可選設(shè)備在物理上呈連續(xù)、直線型/U型等布局，當(dāng)一個(gè)工件的上一道工序加工完，該工序的設(shè)備馬上被同一批的下一個(gè)工件占用，該工件馬上流入下一個(gè)設(shè)備上進(jìn)行生產(chǎn)，形成了一個(gè)加工流，像流水一般，所以叫做流水作業(yè)。（可以百度或者去b站搜一下，流水線生產(chǎn)的視頻）

（2）離散式柔性作業(yè)車間調(diào)度問題：作業(yè)間、作業(yè)的工序間均為離散式生產(chǎn)，工件所需要的設(shè)備在物理布局上并不是連續(xù)分布的，而是離散擺放的。比如，工件的某一道工序加工完，并不會(huì)立馬轉(zhuǎn)入下一個(gè)設(shè)備上加工，極大可能是等一批或部分加工完，才一起周轉(zhuǎn)到下一個(gè)設(shè)備旁邊，而下一個(gè)設(shè)備可能在車間的距離該道工序選擇的加工設(shè)備較遠(yuǎn)的位置。

2.作業(yè)車間調(diào)度問題可以根據(jù)作業(yè)類型不同，分為以下幾類：

（1）機(jī)加工車間調(diào)度（也就是常說的作業(yè)車間調(diào)度問題）：主要是對(duì)工件進(jìn)行機(jī)加工類的，所用到的資源是多維的，比如加工設(shè)備、操作工人、夾具、工裝等；

（2）兩階段作業(yè)車間調(diào)度（既包含機(jī)加工，也包括裝配任務(wù)）：這里的裝配作業(yè)，通常是作為工件的最后一個(gè)工序出現(xiàn)的。當(dāng)然，大部分的產(chǎn)品，最后都要經(jīng)過裝配，但是這里的兩階段，通常指的是較為簡(jiǎn)單的裝配任務(wù)；

（3）裝配車間調(diào)度（主要指的是總裝車間調(diào)度）：主要指的是具有復(fù)雜的裝配作業(yè)任務(wù)的調(diào)度，比如汽車、飛機(jī)等產(chǎn)品的裝配，極為復(fù)雜。

3.裝配車間調(diào)度和柔性作業(yè)車間調(diào)度的區(qū)別：

序號(hào)	裝配車間調(diào)度	柔性作業(yè)車間調(diào)度
工藝流程	1.多涉及并行關(guān)系的工序； 2.工序順序方面具有裝配約束關(guān)系；	多具有先后加工順序約束；
主要涉及資源	主要涉及操作工人	主要涉及機(jī)加設(shè)備、操作人員
主要生產(chǎn)模式	多以流水生產(chǎn)、脈動(dòng)生產(chǎn)模式為主	主要以離散、虛擬制造單元等為主

2.2柔性作業(yè)車間調(diào)度一般目標(biāo)函數(shù)

1.最小化最大完工時(shí)間；

2.最大化資源利用率：其概念與第一個(gè)目標(biāo)有異曲同工之處；

3.最小化工件拖期懲罰；

4.最小化工件等待時(shí)間；

等等，根據(jù)實(shí)際需求來進(jìn)行定義。

2.3甘特圖

一般作業(yè)車間調(diào)度的結(jié)果使用資源甘特圖、訂單甘特圖等進(jìn)行表示。

2.4非支配遺傳算法與柔性作業(yè)車間調(diào)度的結(jié)合

簡(jiǎn)答來說，算法流程不變，主要是編碼、解碼的定義。

一般采用基于工序的編碼方式。

解碼：可以采用，一些規(guī)則來進(jìn)行解碼。

（1）最小開工時(shí)間設(shè)備優(yōu)先：優(yōu)先選擇使得工序最早加工的設(shè)備；

（2）非瓶頸設(shè)備優(yōu)先：優(yōu)先選擇非瓶頸設(shè)備；

（3）最小加工時(shí)間設(shè)備優(yōu)先：優(yōu)先選擇使得工序加工時(shí)間最小的設(shè)備；

.....等等

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的大白话讲调度：非支配遗传算法与柔性作业车间调度的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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