證明：

1、既然有邊界，顯然得從兩個圖形(分別為圖形A、B)開始討論。通過畫圖，我們可以發現，在同一個平面內，兩個圖形要有邊界，只有兩種情況，一種一個圖形包含另一個圖形，一種為不包含。A包含B，A不包含B。當A包含B時，顯然B不能再與其他任何圖形有共同邊界，公理成立。

2、A不包含B。再加入一個圖形C。C和A、B的關系只能有三種，分別為，C包含A、B；C包含A、B中的任意一個圖形；A、B、C互不包含。

先看第一種，C包含A、B。顯然A、B不能再與其他圖形有共同邊界，公理成立。再看第二種，C包含A、B中的任意一個圖形，顯然被包含的圖形不能與其他圖形有共同的邊界；公理成立。

3、A、B、C互不包含。再加入圖形D。D與A、B、C存在四種關系。分別為：D包含A、B、C；D包含A、B、C中的任意一個；D包含A、B、C中的任意一個；A、B、C、D互不包含。有1、2的論證，同理可得，前三種關系都能證明公理成立。

4、A、B、C、D。根據畫圖，可以證明此種情況不存在。

5、公理得證。

哈，論證過程可能不是太嚴謹，希望有學數學的人能把我的整個過程論證變得嚴謹一點。

posted on 2006-08-18 11:13 coffee 閱讀(266) 評論(0) ?編輯 ?收藏 所屬分類: 我的日記

總結

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